Звезды: их рождение, жизнь и смерть

На рис. 22.2 приведена од на из существующих моделей нейтронных звезд, дающая зависимость их радиуса от массы. Для масс больших, чем 1M, разные модели дают разные зависимости R(M), что объясняется незнанием точного уравнения состояния вещества для плотности, превышающей 10¹⁵ г/см³ (сравните с зависимостью «масса — радиус» для белых карликов на рис. 10.1).

Большой интерес представляют уже упоминавшиеся в предыдущем параграфе «звездотрясения», т. е. скачки в периоде пульсаров PSR 0831—45 (Паруса X) и NP 0531 (Краб). У первого пульсара наблюдались два таких скачка, разделенных промежутком времени больше двух лет, причем относительное изменение периода достигало 10^-6. У NP 0531 такие скачки значительно меньше. Вероятнее всего «звездотрясения» связаны со скачкообразным изменением момента инерции вращающейся нейтронной звезды. Такое изменение может быть достигнуто, если нейтронная звезда уменьшает свой радиус на величину 0,01 см. Как можно понять такое явление?

Из-за быстрого вращения равновесной конфигурацией нейтронной звезды должна быть фигура, близкая к эллипсоиду вращения. Но вследствие непрерывного замедления вращения должны меняться параметры этого эллипсоида (он должен становиться все менее сплюснутым). Однако жесткость твердой «коры» нейтронной звезды препятствует «плавному» изменению ее фигуры. По этой причине в коре накапливаются упругие натяжения, и после достижения предела прочности происходит скачкообразная деформация коры, носящая характер сдвига. Таким образом, изучение «звездотрясений» позволяет глубже понять свойства нейтронных звезд.

На рис. 22.2 приведена также теоретически рассчитанная характеристика нейтронной звезды — ее момент инерции I, определяющий кинетическую энергию вращения (E = , где  — угловая скорость). Для допустимых значений массы нейтронных звезд (0,15 < M < 1 2M) 7 10⁴³ < I < 7 10⁴⁴ г/см².

Из наблюдаемого увеличения периодов пульсаров со временем можно получить , а следовательно, и = .

Скорость уменьшения кинетической энергии вращения пульсара

(22.1)

Первая задача физики пульсаров — понять, почему вращающиеся нейтронные звезды тормозятся, тем самым непрерывно выделяя энергию. Простейшее объяснение этого явления сводится к тому, что нейтронные звезды сильно намагничены. Тогда вращающаяся нейтронная звезда, находящаяся в вакууме, будет излучать магнитно-дипольное излучение, частота которого равна частоте вращения, а мощность определяется формулой

(22.2)

где  — угол между магнитной осью и осью вращения, H₀ — напряженность магнитного поля на поверхности пульсара. Например, пульсар в Крабовидной туманности NP 0531, для которого = 200 с^-1, = 2,4 10^-9, теряет энергию = 3 10³⁸ эрг/с. Если причина торможения — магнитно-дипольное излучение, то, приравнивая = L_m, найдем, что H₀ 3 10¹² Э. Другой причиной торможения этого пульсара может быть излучение им гравитационных волн (см. § 24). Для этого надо только предположить, что фигура нейтронной звезды слегка асимметрична, т. е. представляет собой трехосный эллипсоид. В этом случае мощность гравитационного излучения вращающейся нейтронной звезды определяется формулой

(22.3)

где I — момент инерции, а _e — эксцентриситет экваториального эллипса нейтронной звезды. Частота гравитационных волн, как оказывается, равна удвоенной частоте вращения.

Как видно из этой формулы, зависимость мощности гравитационного излучения от угловой скорости значительно более сильная, чем в случае магнитно-дипольного излучения. Поэтому заметный эффект может быть только у очень быстро вращающихся пульсаров, например, у NP 0531 (см. об этом в § 24). В том случае, когда центр магнитного диполя не совпадает с центром нейтронной звезды, излучение будет асимметричным. В этом случае звезда приобретет импульс отдачи в направлении от вращения. Не этим ли объясняются высокие скорости пульсаров?

Если бы торможение вращающихся нейтронных звезд было обусловлено их магнитно-дипольным излучением, то, как можно показать, ³. Между тем статистический анализ большого количества пульсаров с известными и дает эмпирическую зависимость ^3,4. У пульсара NP 0531, для которого и наблюдались особенно тщательно, эмпирическая зависимость имеет вид ^2,7. Это означает, что рассмотренная выше простая модель торможения намагниченных вращающихся нейтронных звезд недостаточна. И прежде всего предположение, что нейтронная звезда находится в вакууме, заведомо не выполняется. Тем самым задача становится значительно более сложной.