А. Г. Достоевская пережила мужа на 37 лет. После смерти писателя она издала несколько собраний его сочинений, открыла школу его имени в Старой Руссе, организовала отдел Достоевского при Московском историческом музее (в 1928 году он стал музеем Достоевского) и сделала многое другое для сохранения славы писателя. «Я живу, – писала она, – не в двадцатом веке, я осталась в семидесятых годах девятнадцатого. Мои люди – это друзья Феодора Михайловича, мое общество – это круг ушедших людей, близких Достоевскому».
В «Завещательной тетради» Анна Григорьевна выразила свою последнюю волю: «Прошу моих родных похоронить меня в Петрограде, в Александро-Невской лавре, рядом с моим мужем… Отдельного памятника над моей могилой я прошу не делать, а вырезать несколько строк на той стороне монумента, которая приходится к моей могиле… Чем проще будет надпись, тем это будет более соответствовать моему желанию».
Выполнить ее последнюю волю удалось не скоро. А. Г. Достоевская умерла в Ялте 9 июня 1918 года и была похоронена на Старо-Аутском кладбище, расположенном невдалеке от дома А. П. Чехова. Лишь через 50 лет – 9 июня 1968 года – ее последняя воля была исполнена: прах жены писателя из Ялты был перенесен в Ленинград, к могиле Ф. М. Достоевского.
К концу жизни Достоевский получил большую известность, но всемирная слава пришла к нему после смерти. При жизни писателя, как пишет Ф. Б. Тарасов, его творчество «встречало непонимание со стороны критиков, исследователей и читателей. «Преступление и наказание» или «Бесы» нередко оценивались как тенденциозные произведения, направленные против разночинной молодежи и передовых идей, а в «Братьях Карамазовых» находилось чрезмерное обилие «лампадного масла» и «психиатрической истерики», «эпилептически судорожное» восприятие действительности. Многим казалась безрассудной и неприемлемой критика Достоевским всего «прогрессивного» (права, социализма, товарно-денежных отношений, технических «чудес» и т. п.)». «Жесток талант», «больные люди» – подобные определения писателя и его персонажей нередко можно было встретить на страницах журналов и газет. И. С. Тургенев даже сравнивал Достоевского с маркизом де Садом.
После кончины писателя ситуация изменилась. Достоевский занял без преувеличения уникальное место в мировой культуре как философ и психолог, раскрывающий глубочайшие проблемы и противоречия человеческого бытия. Как сказал И. Анненский: «Говорят, что поэзия Достоевского воспитывает в нас веру в людей. Может быть. Но в ней-то самой было несомненно уж слишком много боли, так что наше воспитание обошлось не дешево». М. Бахтин писал: «Достоевский сделал дух, то есть последнюю смысловую позицию личности, предметом эстетического созерцания», и даже Ф. Ницше признавал, что Достоевский единственный, кто сумел ему объяснить, что такое человеческая психология.
Многие писатели XX века в России и на Западе причисляли себя к ученикам и последователям Достоевского. Его идеи о существовании «с Богом» и «без Бога» оказали огромное влияние на проблематику русской философии (в том числе теософии), и почти все крупнейшие мыслители считали своим долгом писать книги о нем. Популярные западные философские и эстетические течения представляли Достоевского как своего предтечу или единомышленника.
Вообще, на оценку творчества Достоевского всегда влияли господствующие идеологические установки. Особенно ярко это видно на примере романа «Бесы», в котором Достоевский давал свое видение сущности социализма и социалистов. В советский период христианский взгляд на человека, лежащий в основе романа, игнорировался, а писателя упрекали в «ошибках», «предвзятости», «противоречивости», «реакционности» и т. д. Фактически прижизненная травля писателя в России повторилась через много лет после его смерти.
В. И. Ленин называл «Бесы» «реакционной гадостью» и бесполезной «дрянью». Нарком просвещения А. Луначарский объявил, что любить Достоевского как своего писателя может только та часть интеллигенции, которая не приемлет революцию и «судорожно мечется перед наступающим социализмом»: «Никак нам нельзя учиться у Достоевского. Нельзя сочувствовать его переживаниям, нельзя подражать его манере. Тот, кто поступает так, то есть кто учится у Достоевского, не может явиться пособником строительства, – он выразитель отсталой, разлагающейся общественной среды. Для нового человека, рожденного революцией и способствующего ее победе, пожалуй, почти неприлично не знать такого великана, как Достоевский, но было бы совсем стыдно и, так сказать, общественно негигиенично подпасть под его влияние». В то же время, если верить анекдоту, тот же Луначарский предложил сделать на постаменте памятника писателю надпись «Достоевскому от благодарных бесов».