Окончив гимназию в Петербурге, Горчаков в 1811 году поступил в Старосельский лицей, где успешно постигал не только гуманитарные, но также точные и естественные науки. Уже в годы учебы он избрал своей будущей профессией дипломатию. Его кумиром был дипломат И.А. Каподистри „Прямой характер его <Каподистрии> не способен к придворным интрига Желал бы я служить под его начальством“, — говорил Александр.
Учился он вместе с А.С. Пушкиным. Великий поэт посвятил своему однокласснику стихотворение, в котором предсказал ему блестящее будущее: „Тебе рукой Фортуны своенравной указан путь и счастливый и славный“. Горчаков сохранил с Пушкиным дружеские отношения на всю жизнь. Возвращаясь в 1825 году в Россию и проезжая через Псковскую губернию, он встретился с другом юности, отбывавшим ссылку, хотя этот поступок был чреват для него неприятностями. А ведь молодой дипломат материально полностью зависел от получаемого им жалованья, так как он отказался в пользу сестер от своей доли наследства.
В 1817 году Горчаков блестяще окончил Царскосельский лицей и в чине титулярного советника начал дипломатическую карьеру. Его первым учителем и наставником был граф И.А. Каподистрия, статс-секретарь Министерства иностранных дел по восточным и греческим делам. Вместе с Каподистрией и другими дипломатами Горчаков находился в свите царя на конгрессах Священного союза в Троппау, Лайбахе и Вероне. В качестве атташе он выполнял дипломатические поручения царя. Александр I был к нему благосклонен и „всегда отмечал как одного из лучших питомцев лицея“.
В 1820 году Горчакова направили секретарем посольства в Лондон. В 1822 году он стал первым секретарем посольства, а в 1824 году ему пожаловали чин надворного советника.
Горчаков оставался в Лондоне до 1827 года, затем его перевели на должность первого секретаря в Риме. В следующем году молодой дипломат стал советником посольства в Берлине, а затем в качестве поверенного в делах он вновь оказывается в Италии, на этот раз во Флоренции и Лукке — столице Тосканского государства.
В 1833 году по личному распоряжению Николая I Горчаков был направлен в Вену в качестве советника. Посол Д. Татищев поручал ему ответственные задания. Многие донесения, шедшие в Петербург, составлялись Горчаковым, За дипломатические успехи Горчаков был пожалован в статские советники (1834). В 1838 году Горчаков женился на Марии Александровне Урусовой, вдове И.А. Мусина-Пушкина. Семья Урусовых была богата и влиятельна. Горчаков оставил службу в Вене, возвратился в столицу. Решение Горчакова подать в отставку объясняется тем, что у него не сложились отношения с главой МИДа Нессельроде.
Лишь в 1841 году Александр Михайлович получил новое назначение и отправился чрезвычайным посланником и полномочным министром в Вюртемберг, чей король Вильгельм II находился в родственных отношениях с Николаем I. Задача Горчакова сводилась к поддержанию авторитета России как покровительницы германских стран.
Революции 1848–1849 годов, охватившие Европу, застали дипломата в Штутгарте. Горчаков не одобрял революционных методов борьбы. Сообщая о митингах и демонстрациях в Вюртемберге, он советовал охранять Россию от взрыва, подобного западноевропейскому.
В 1850 году Горчаков получил назначение чрезвычайным посланником и полномочным министром при Германском союзе (столицей был Франкфурт-на-Майне). При этом он сохранил пост в Вюртемберге. Горчаков добивался сохранения Германского союза как организации, сдерживаввавшей усилия Австрии и Пруссии — двух соперничавших держав — выступать в качестобъединителя Германии.
В июне 1853 года в Баден-Бадене умерла жена Горчакова, с которой прожил пятнадцать лет. На его попечении остались двое сыновей и дети первого брака жены.
Вскоре началась Крымская война. В это трудное для России время Горчаков проявил себя дипломатом высочайшего класса. В июне 1854 его направили послом в Вену. На стороне Турции тогда выступили Англия и Франция, а Австрия, не объявляя России войны, помогала державам антирусского блока. В Вене Горчаков убедился в коварных замыслах Австрии направленных против России. Особое беспокойство у него вызывали попытки Австрии привлечь на свою сторону Пруссию. Он сделал все, чтобы Пруссия осталась нейтральной.
В декабре 1854 года послы всех воюющих держав и Австрии собрались на конференцию, Россию на ней представлял Горчаков. На многочисленых заседаниях конференции, продолжавшихся до весны 1855 года, он пытался смягчить жесткие требования держав. Российский дипломат вступил в тайные переговоры с графом Морни, доверенным лицом Наполеона III. Узнав об этом, представители Австрии обратились в Петербург к Александру І и добились от него принятия своих условий, так называемых „пяти пунктов“. Горчаков же считал, что продолжение переговоров с Францией позволило бы России заключить мир на более выгодных для нее условиях.