100 великих гениев

Продемонстрировав свой прибор лондонским ученым, Лейбниц вошел в Королевское общество и познакомился с открытиями Ньютона: анализом бесконечно малых и теорией бесконечных рядов. Развивая этот метод, Готфрид сформулировал теорему, согласно которой бесконечный знакочередующийся (+ −) ряд убывающих чисел равен четверти числа «пи». Ввел термины «функция» (некая величина, которая меняется в определенной зависимости от другой величины — аргумента; например, зависимость пройденного пути от времени); «производная» (отношение изменения функции к изменению аргумента); «дифференциал» (бесконечно малое изменение некоторой величины, т. е. разница между начальным и конечным ее значением на максимально маленьком участке). Также он ввел термины «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм». Дал определения дифференциала и интеграла (обозначив их как d и ∫), установил взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования, разработал правила дифференцирования (разложения) суммы, произведения, частного и любой постоянной степени. Указал формулу многократного дифференцирования произведения и установил правила определения самой высокой и самой низкой точек на графике функции. Применяя свое исчисление к ряду задач механики (о циклоиде, цепной линии, брахистохроне — кривой скорейшего спуска), вывел правила дифференцирования трансцендентных функций. Хотя логически обосновать дифференциальное исчисление Лейбницу не удалось, ясное понимание сущности новых аналитических методов поспособствовало тому, что именно его вариант исчисления определил развитие математического анализа.

В 1693 г. Лейбниц опубликовал работу «Протогея», высказав мысль об эволюции Земли и обобщив собранный им материал в области палеонтологии. В биологии ученый выдвинул идею целостности органических систем и доказал: ни один организм не является биологически запрограммированной машиной (как предполагал Декарт). В психологии Лейбниц выдвинул понятие «малых перцепций» (неосознаваемых восприятий) и, опередив З. Фрейда, развил учение о бессознательной психической жизни. В механике ученый ввел понятие «живой силы» (энергии движения), разработал теории упругости и колебаний, сформулировал закон сохранения энергии. А формулой Лейбница касаемо расчета прочности балок пользуются все архитекторы мира. В лингвистике же он дал генеалогическую классификацию языков и исследовал происхождение разных названий.

В 1700 г. благодаря Лейбницу была учреждена Берлинская академия наук, первым президентом которой стал сам ученый. Кроме того, после знакомства с Петром I Лейбниц составил план научных исследований в России, и царь назначил ему пенсию, а также пожаловал титул тайного советника юстиции. А в 1724 г., уже после смерти немецкого ученого, по указу Петра I была основана Петербургская академия наук.

Скончался Лейбниц в 1716 г. от передозировки лекарств. По словам писателя Д. Дидро, он был для Германии тем, кем для Древней Греции были Платон, Аристотель и Архимед, вместе взятые. А основоположник кибернетики Н. Винер полагал: если бы кибернетика нуждалась в святом покровителе, то это был бы именно Лейбниц.

Иоганн Себастьян Бах

Гениальный композитор-универсал, соединивший элементы церковного хорала с традициями музыкальных школ Австрии, Италии и Франции, родился 21 марта 1685 г. в немецком городе Эйзенах. Младший ребенок в семье, он просто обязан был стать музыкантом. Недаром в Германии ходила шутка: «Каждый Бах — музыкант, каждый музыкант — Бах». В роду Бахов было пять поколений музыкантов: прапрадед Себастьяна, булочник, никогда не расставался с цитрой, отец играл в церквях на скрипке и организовывал концерты, семеро братьев тоже профессионально занимались музыкой.

При жизни отца Себастьян брал у него уроки музыки и пел в церковном хоре. А в 10 лет, после смерти обоих родителей, перебрался в Ордруф — к брату Кристофу, который взялся учить его игре на клавире и органе. Любознательного мальчишку так и тянуло заглянуть в шкаф брата, где хранились рукописи именитых композиторов. Но Кристоф запрещал — то ли считал, что Себастьян еще недостаточно взрослый для понимания этой музыки, то ли боялся за ноты, которые слишком обветшали и вот-вот могли рассыпаться. И все же по ночам Себастьян тайком пробирался в комнату, где стоял шкаф, брал ноты и при лунном свете переписывал их. Работа близилась к концу, когда Кристоф разоблачил братишку и отобрал все ноты. Печаль Себастьяна, по словам одного из биографов, сравнима была «с горечью, что испытывает мореплаватель, которому сообщили о гибели его судна, везущего заморские специи и сладости».