Обратим внимание на то, что геометрия Лобачевского, которую он назвал «воображаемой», в полном смысле земная, реальная. Именно мир геометрии Евклида идеален, требует предельно точных прямоугольных координат, не характерных для объектов природы. Реальное искривление координат на земной поверхности вынуждены учитывать, например, создатели глобусов и мелкомасштабных карт, отражающих обширные территории. Как знать, не услышал ли впервые об этом Николай от Сергея Степановича? Не стало ли это первое детское удивление (мы обитаем на поверхности шара, а видим ее плоской) тем исходным рубежом, от которого начался его путь к созданию новой геометрии?
В пять лет Николай Лобачевский остался сиротой. Имея на руках трех сыновей, Прасковья Александровна переехала в Казань и определила их в гимназию за казенный счет. Старший Александр учился отлично, подавал большие надежды, но вскоре после поступления в Казанский университет (только что открытый) утонул, купаясь в реке.
Николай и Алексей отличались смышленостью. Правда, Николай имел чересчур живой нрав. Он проказничал, досаждая учителям. Один из них как-то не выдержал:
— Послушай, Лобачевский, да из тебя со временем выйдет настоящий разбойник!
Николай поступил в 1807 году в Казанский университет, имея пусть и неглубокие, но разнообразные знания (изучал французский, латинский, немецкий и татарский языки, логику, философию, геометрию и тригонометрию, механику, физику, химию, естественную историю, архитектуру, фортификацию). Университет переживал пору становления. Студентов было сравнительно немного. Учились они, как говорится, не за страх, а за совесть. Большинство впервые ощутило радость познания. Перед ними открывался чудесный, необычайный, удивительный мир мысли и знаний.
С приходом в университет известного математика Бартельса уровень преподавания этого предмета резко повысился. Бартельс приучал студентов к творчеству. Тогда-то одним из способнейших его учеников стал Николай Лобачевский, к которому в университете было особое отношение. Сокурсники восхищались его выдумками, лихими проделками, а то и безобразиями. Так, однажды он смастерил ракету и ночью запустил ее на университетском дворе, едва не учинив пожар. Вызвав переполох, не признавался поначалу в содеянном и угодил в карцер. В другой раз привел корову, уселся на нее верхом и стал потешать товарищей, изображая вольтижировку. Вдруг все смолкли: на крыльцо вышел ректор, изумленно глядя на упражнения студента. Естественно, последовало наказание. Короче говоря, на педагогических советах частенько склонялось его имя: то как ослушника, охальника и безобразника, то как весьма сообразительного, способного ученика.
Инспектор посвятил ему фискальное донесение в педсовет. По его словам, Лобачевский позволяет «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение, грубости, нарушения порядка и отчасти возмутительные поступки». Вдобавок еще «явил признаки безбожия». В результате, как гласил один из протоколов заседания педсовета, «Николай Лобачевский по отличным успехам своим и дарованиям в науках математических мог бы быть удостоен звания студента-кандидата, если бы худое его поведение не препятствовало сему, почему он и не одобрен…».
После проволочек Лобачевский получил степень кандидата, однако дисциплинированным так и не стал. Ректор Румовский написал: «Он отличные свои способности получает несоответственным поведением». И все-таки по настоянию нескольких профессоров своенравный студент был удостоен звания магистра. Он написал мемуары «Теория эллиптического движения небесных тел», высоко оцененные Бартельсом. Этот ученый оказал самое благотворное влияние на Лобачевского, пробудив в нем любовь к математике и наделив соответствующими знаниями. Бартельс был человеком замечательным, талантливейшим ученым и педагогом. Рассказывали, что на вопрос, кто лучший математик в Германии, Лаплас ответил: «Бартельс». «А как же Гаусс?» — спросили его. «О, Гаусс — первый математик в мире».
Кстати, Гаусс тоже был учеником Бартельса. Лобачевскому безусловно посчастливилось иметь выдающегося учителя. Но ведь способных учеников в России Бартельс имел немало, а самым прославленным суждено было стать Лобачевскому. Почему? Прежде всего, благодаря неординарной личности, сообразительности, жажде познания и оригинальному складу ума.
Так в чем же суть научного открытия Лобачевского? «Сооткрыватель» специальной теории относительности французский математик Анри Пуанкаре утверждал: «Геометрия — это учение о свойствах, которые имели бы инструменты, если бы они были совершенными». Такое идеальное учение было создано Евклидом. Его геометрию оставалось только заучивать и учитывать. Теория окаменела в своем совершенстве.