100 великих гениев

Математики много раз пытались покушаться на нее. Начинали с наиболее слабого звена — теоремы о параллельных линиях, справедливо сомневаясь в ее убедительности. Однако для успеха таких «разрушительных» предприятий требовалось предложить что-то не менее убедительное и совершенное. Ректор Харьковского университета Т.Ф. Осиповский в начале XIX века высказал мысль о геометрии без постулата Евклида о параллельных. К тому времени Гаусс, по его позднейшему признанию, уже осмыслил эту идею, хотя выступать с ней публично не решился, остерегаясь общественного мнения. И венгерский математик Янош Бойяи (Больяи) создал неевклидову геометрию (хотя и чуть позже Лобачевского). Отец предупреждал его: «Молю тебя, не делай только и ты попыток одолеть теорию параллельных линий… Ради Бога, молю тебя, оставь эту материю, страшись ее не меньше, нежели чувственных увлечений, потому что и она может лишить тебя всего твоего времени, здоровья, покоя, всего счастья твоей жизни». Действительно, для Яноша открытие новых миров геометрии принесло тяжелые переживания, сжигающую ревность к другим первооткрывателям, мучительную меланхолию «непризнанного гения».

Немало неприятностей доставило открытие неевклидовой геометрии и Лобачевскому. Кстати, философская идея в этом случае опередила научную мысль; Кант на полвека раньше высказался о возможности «многоразличных видов пространства»: «наука о них была несомненно высшей геометрией».

Мемуары Я. Больяи «Аппендикс (приложение), содержащий науку о пространстве абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида», были опубликованы в 1832 году как дополнение к труду его отца Фаркаша («Опыт введения учащегося юношества в начала математики — элементарной и высшей»). А первый — 1826 года — доклад Лобачевского о новой теории, произнесенный в Казани и там же незамедлительно напечатанный, назывался. «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».

Лобачевский вернул геометрии ее первозданный смысл: обратился к системам реальных измерений, которые, даже выполненные с безупречной точностью, далеко не всегда подтверждаются аксиомами и теоремами Евклида. Например, для достаточно больших треугольников на земной поверхности (акватории) сумма углов будет меньше 180°, а четырехугольника — меньше 360°. Такова реальность!

Для осуществления подобных измерений на земной поверхности во времена Лобачевского требовалось немалое воображение (отсюда и название мемуаров «Воображаемая геометрия»). Но не мечтательно-фантастическое, а обращенное к действительности. Измерения в системе Евклида, помимо идеальных приборов, предполагают некое идеальное пространство, в частности космическую среду. Однако Лобачевский такое предположение не принял на веру. Он считал, что эту идею «проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, лишь астрономические наблюдения».

Приоритет реальности перед вольной игрой ума, природоведения перед комбинаторикой, — такова была принципиальная позиция Лобачевского. По его словам, в основании математики должны находиться понятия, «приобретаемые из природы». Он высказывался порой еще резче: «Все математические начала, которые думают произвести из своего разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики».

Януш Больяи писал: «Из ничего я сотворил новый мир». И еще, учитывая незавершенность своих мемуаров: «Я уверен, что это доставит мне такую же славу, как если бы я уже дошел в открытии до конца».

Высказывания откровенные, вполне уместные в устах рекордсмена умственной эквилибристики, творца воображаемых миров, исполненного вполне естественного для незаурядной личности честолюбия. Нечто подобное мог бы сказать и Гаусс, хотя его честолюбие и без того было удовлетворено славой первого математика мира.

Для Лобачевского было иначе. Абстрактные умственные игры не слишком его увлекали; не вдохновляло и честолюбие. Подобно Ломоносову, он был патриотом, заботился о славе России, причем не на словах, а в своей деятельности как преподаватель и ректор Казанского университета, библиотекарь, а также и как ученый. Но главное, Лобачевский стремился постичь природу, великую правду Мироздания. Не потому ли он, совершив великое открытие, упорно, твердо, много лет утверждал свою правоту.

Самое замечательное в достижении Лобачевского: оно относится не только к математике, но и к естествознанию, а также к философии. Некоторые его идеи созвучны основным философским представлениям теории относительности. Он считал, что в природе мы познаем лишь движение, а пространство само по себе, вне его не существует. Или другая мысль: «Время есть движение, измеряющее другое движение». Пожалуй, эта формула поныне остается в науке неоцененной по достоинству.

Лобачевский жил и умер как-то очень по-русски. Болея и предчувствуя свой смертный миг, позвал жену:

— Прощай, Варвара Алексеевна, пришло время, в могилу надо, умирать пора, — протянул ей руку и тихо скончался.