Новый начальник второго отряда — штурман Федор Минин. Он продолжает исследование приенисейских берегов. Летом 1740 года, выйдя из Енисейского залива на восток, Минин миновал устье Пясины и открыл россыпь мелких островов, очень похожих на те, что украшают берега Скандинавского полуострова. Там их называют шхеры. И этот небольшой архипелаг получил название — Шхеры Минина. Наряду с этим открытием, второй отряд установил рекорд плавания на восток, который долго никто не мог превзойти — 75°15' з.д.
Опись участка побережья к западу от устья Лены была поручена отряду лейтенанта Василия Прончищева. В его отряде были подштурман Семен Челюскин и геодезист Никифор Чекин, а также жена Василия Татьяна — первая женщина в полярных экспедициях.
Дубельшлюпка Прончищева «Якутск» без особых препятствий дошла до реки Оленёк, близкой соседки Лены, о чем говорит и само ее название, подчеркивающее также и небольшие размеры реки (конечно, по сравнению с Леной, потому что Оленёк чуть подлиннее Камы). В устье уже жили двенадцать промышленников с женами и детьми. Но Прончищев построил для своего отряда две избы из плавника, в которых и провел зиму. Цинга не обошла зимовщиков. И сам Прончищев заболел. А на следующий год, как только вскрылись льды, в августе он вышел в море, не оправившись от болезни. Продолжая идти на север, «Якутск» попал во льды, «которым и конца видеть не могли». Тяжелобольной Прончищев приказал возвращаться. Он умер 9 сентября 1736 года на судне, когда оно подошло к устью Оленёка. Через тринадцать дней скончалась его жена Татьяна Прончищева, которую очень долго называли Марией (настоящее имя ее установлено совсем недавно). Могила Прончищевых на берегу Оленёка — одна из самых известных достопримечательностей в Российской Арктике. В 1999 году на ней установлен новый памятник.
Продолжил работу Прончищева Харитон Лаптев летом 1739 года. Его первое открытие на пути к Хатангскому заливу — небольшая, но глубоко вдающаяся в сушу бухта, которой он дает скандинавское имя — Нордвик («Северный залив»). Возвращаясь в Хатангский залив, Лаптев открыл остров «длиной поперек более мили». Над морем он «стоит утесом, там якобы стена из одного камня, а с той стороны, которая в губу, лежит берег, пологой и низкой». Этот остров, открытый Василием Прончищевым, назван Преображение. Льды не позволили пройти вдоль восточного берега Таймыра дальше мыса Фаддея, где поставлен был маяк «из камня, плиточного вышиной в полторы сажени». Этот Лаптевский маяк через 180 лет, в 1919 году, увидели сквозь туман моряки с Амундсеновского судна «Мод», направлявшегося к месту дрейфа.
Зимовка Х. Лаптева в Хатангской губе, около устья реки Блудной, прошла благополучно, без болезней и потерь. А весной 1740 года были возобновлены работы: геодезист Чекин с девятью собачьими упряжками и восемнадцатью оленями направился через тундру к устью реки Таймыры, чтобы провести описание берега до устья Пясины. Верст триста прошел Чекин до озера горы Бырранга и еще триста до устья Таймыры, а там на запад — со съемкой. На карту лег стокилометровый участок побережья. На 76°26' с.ш. поставил Чекин свой маяк, а дальше не пошел, потому что кончился корм для собак. В Хатангское зимовье он вернулся через два месяца, в конце мая, «с крайнею нуждою».
Когда Чекин вернулся, Х. Лаптев отправил на Таймырское озеро две группы таймырских аборигенов для заготовки рыбы и организации склада. После того как вскрылся лед на озере (в июле), эта рыбацкая бригада на лодке спустилась в устье Таймыры. Туда направил Х. Лаптев «Якутск». Удалось пройти вдоль таймырского побережья не более двухсот верст, и судно попало во льды. Течение и ветер загнали его в ловушку, из которой оно не выбралось. У «Якутска» был обломан форштевень и пробит борт.
24 августа не выдержавший давления льдов «Якутск» затонул. А экипаж судна высадился на льдине, которую быстро уносило в море. Спешно выгрузив продовольствие, люди направились к берегу. С трудом добрались до него. Но это был пустынный холодный берег. Мучительно тяжелый путь… Только через полтора месяца, в конце октября, показался на горизонте зимовочный дом в Хатангском заливе. Четверо умерли по дороге. Остальные были на пределе истощения и усталости.