Для командования экспедиционным судном (и, соответственно, всей экспедицией) лорды Адмиралтейства, после некоторых сомнений, выбрали Джеймса Кука. Собственно говоря, в личных качествах, мастерстве судоводителя, таланте картографа и огромном интересе к дальним плаваниям Кука никто и не сомневался. Но отважный и опытный моряк имел один существенный «недостаток»: он происходил из простонародья. Правда, до того как Джеймс Кук поступил добровольцем на военную службу, он успел дослужиться от юнги до помощника капитана торгового судна, но для Королевского военно-морского флота – Ройял Нэви – это никакого значения не имело. Но когда стало ясно, что конкурентов на должность капитана экспедиционного судна у Кука, в общем-то, и нет, то проблему решили просто: проигнорировав все сословные предрассудки, ему присвоили звание лейтенанта.
Выбор экспедиционного судна скорее всего был обусловлен именно особенностями службы Кука на торговом флоте, когда он несколько лет проплавал на угольщике. Предназначенные для перевозки угля суда представляли собой широкие, весьма неуклюжие парусники, не способные даже при попутном ветре развивать сколько-нибудь значительную скорость. Выглядели они весьма непрезентабельно. Впрочем, по словам одного из авторов, «…для владельцев "угольщиков" эстетические нормы никакой цены не имели, они руководствовались лишь практическими соображениями: их суда должны были перевозить как можно больше угля и для этой цели оборудованы были превосходно. Кроме того, они обладали другими неожиданными свойствами. Несмотря на то, что своими обводами "угольщики" XVIII в. напоминали деревянный башмак и гроб одновременно, они прекрасно держались на воде и могли устоять в самый лютый шторм (легко представить, каково при этом приходилось их командам!), а их плоское дно и незначительная осадка позволяли подходить чуть ли не вплотную к берегу. И ко всему прочему они могли взять на борт много провианта».
Именно на бывшем «угольщике» и решили отправить экспедицию в Тихий океан. Приписанный к порту Уитби и называвшийся «Эрл оф Пемброк» трехмачтовый транспорт водоизмещением 368, 75 длинных (английских) тонны сошел на воду в июне 1764 г. Он имел достаточно широкий и тупой нос, прямую транцевую корму, весьма полные обводы и приподнятый полуют. Его длина составляла 32 м (по нижней палубе – 29, 7 м), а ширина – 8,9 м. Скорость не превышала семи узлов, зато прочность постройки и остойчивость оценивались как замечательные.
Бывший угольщик, переименованный в «Барк Индевор» (первое слово из названия вскоре выпало, и судно Кука повсеместно именуется просто «Индевор»), готовили к дальнему плаванию очень тщательно. На нем оборудовали жилые помещения, в том числе каюты, плотницкую мастерскую и кузницу, разместили большой запас парусины и канатов. На борту появились медикаменты и хирургические инструменты (по нормам того времени на «угольщике» врач не полагался), научные приборы. Среди грузов значились товары для меновой торговли и, естественно, боезапас – судно вооружили пушками небольшого калибра. Согласно записи самого Кука на момент выхода в плавание на борту «Индевора», официально числившемся 14 пушечным шлюпом, находились 94 человека, включая шестерых ученых и 13 слуг, но считается, что в список не попали три матроса и один слуга.
«Индевор» покинул Плимут 26 августа 1768 г. и взял курс на остров Мадейра, куда благополучно прибыл. Но там команда понесла первую потерю: во время отдачи якоря канат захлестнул и утащил в воду помощника штурмана, вытащили его уже бездыханным. Затем последовал переход к Рио-де-Жанейро, но там экспедицию приняли крайне настороженно и недоброжелательно. Кука и его корабль (не забудем – бывший «угольщик») сочли не представителями Ройял Нэви, а пиратами или контрабандистами. Первый помощник Хикс, отправившийся на берег, был арестован, и Куку стоило немалых трудов добиться его освобождения. Заход за водой и продовольствием растянулся почти на месяц. Зато научная деятельность экспедиции развернулась уже на этом этапе плавания – натуралисты изучали и систематизировали морских птиц, рыб, различных животных. Ботаники собирали столько новых, еще не описанных видов растений, что им приходилось без отдыха трудиться целыми днями.