В 1972 году он станцевал Вронского в премьере «Анны Карениной», в 1974 году – Каренина в этой же постановке. В 1976 году Лиепа снялся в экранизации балета Большого театра «Спартак» в роли Красса и был удостоен почетного звания народного артиста СССР. В 1977 году он станцевал свою последнюю крупную игровую партию в Большом театре – принца Лимона в детском балете «Чиполлино». После опубликованной в 1979 году в газете «Правда» статьи Лиепы с критикой методов руководства театром Юрием Григоровичем около двух лет артисту не давали танцевать на сцене Большого театра.
В период незанятости в Большом театре Лиепа активно сотрудничал с новой балетной труппой под руководством Бориса Эйфмана: в 1981 году он станцевал Рогожина в «Идиоте» Бориса Эйфмана и солиста в его же «Автографах» вместе с Аллой Осипенко. В этом же году завершил учебу на балетмейстерском отделении ГИТИСа, поставил балет «Дон Кихот» и несколько балетных миниатюр в Днепропетровском театре оперы и балета. Только через два года «безработицы» в театре по личному приказу министра культуры СССР П.Н. Демичева 28 марта 1982 года состоялось возвращение Лиепы на сцену Большого театра. Но триумфально станцованный в тот вечер Красс стал последним выступлением Мариса Лиепы на сцене любимого театра: после «бенефиса» его вынудили уйти на пенсию (артисту было 45 лет).
В самом начале сценического пути Марис Лиепа, танцуя в кордебалете Рижского театра, получал зарплату в 600 рублей (старыми деньгами). По иронии судьбы он закончил карьеру в Большом тоже с зарплатой в 600 рублей.
В 1983–1985 годах по приглашению болгарского правительства Марис Лиепа работал художественным руководителем балетной труппы в Софийской народной опере, где поставил два балета – «Дон Кихот» и «Спящую красавицу». В этом балете Лиепа создал свои последние игровые роли в балете – короля Флорестана и феи Карабосс. В 1985 году болгарский балет отпраздновал 30-летие творческой деятельности Мариса Лиепы.
Осенью 1986 года внезапно скончался художественный руководитель латышского балета Александр Янович Лемберг. Он 18 лет простоял «у штурвала» балетной труппы и не раз задумывался о том, кого же выбрать своим наследником. Александр Янович не мог найти лучшей кандидатуры, чем Марис Лиепа. Но «завещание» Лемберга не имело никакого значения. Чиновники Министерства культуры обратились за советом в Москву, в инстанции, где полностью доверяли мнению Юрия Григоровича. А министр культуры Латвии Раймонд Паулс, с которым Марис в детстве учился в Рижской музыкальной школе им. Дарзиня, вежливо отмалчивался.
Малоодаренные танцовщики Рижского театра (примерно работавшие в профкомах и парткомах, за что начальство и оставляло их на службе) пребывали в панике: при Лиепе они мгновенно вылетят из театра, – это ясно! А тут еще прошел слух, что Марис приедет в Ригу не один, а с сыном, дочерью и еще несколькими солистами из Москвы…
Вакантный пост балетмейстера в Рижском оперном театре Марису Лиепе не доверили, создать в Риге новый театр балета на Тихой улице не позволили. Зато Моссовет принимает решение: создать Театр Мариса Лиепы в столице. В «Советской культуре» 4 марта 1989 года появилось объявление о конкурсе в театр «Балет Мариса Лиепы». А 26 марта 1989 года артист скончался. В Москве говорили: охранник не впустил его в Большой театр и отобрал пропуск; вот сердце и не выдержало.