Увлечение историей не прошло для ученого бесследно. Во многих своих исследованиях де Бройль исходил непосредственно из исторических соображений. Идея о волновой природе материи также возникла у него в конечном счете в результате размышлений над историей оптики: «Новая динамика свободной материальной точки относится к прежней динамике (включая динамику Эйнштейна) так же, как волновая оптика относится к геометрической. Размышления покажут, что предлагаемый синтез представляется логическим венцом совместного развития динамики и оптики со времени XVII века».
Так в 1923 году он в трех небольших статьях выдвинул и обосновал гипотезу об универсальности дуализма в микромире, т е. распространил идею Эйнштейна о двойственной природе света на вещество – поначалу на электрон, предсказав возможность его дифракции.
«В первой статье «Волны и кванты» де Бройль рассматривает движение свободной частицы и связывает ее с волной определенной длины, – пишет Г. Голин. – На основе выдвинутой гипотезы он обосновывает казавшийся загадочным принцип отбора стационарных орбит в атоме Бора—Зоммерфельда, рассматривая поведение электронов на стационарных орбитах как результат явления резонанса фазовой волны на длине замкнутой траектории, и делает вывод, что стационарными орбитами являются те, на которых целое число раз укладывается длина волны, связанной с равномерно вращающимся электроном. Во второй статье «Кванты света, дифракция и интерференция» де Бройль строит теорию интерференции и дифракции света исходя из существования фотонов. В статье «Кванты, кинетическая теория газов и принцип Ферма» он на основе своей идеи дуализма выводит формулу Планка для «излучения абсолютно черного тела» и устанавливает соответствие между принципом наименьшего действия Мопертюи, примененным к движению частицы, и принципом Ферма, примененным к распространению связанной с частицей волны».
В следующем году ученый обобщил и развил свои идеи в диссертации «Исследования по квантовой теории», которую успешно защитил в Сорбонне. Ученый писал о необходимости использовать волновые и корпускулярные представления не только в соответствии с учением Эйнштейна в теории света, но также и в теории материи. «При этом следует полагать, – объяснял он позднее в своей прекрасной и сегодня заслуживающей внимания книге «Свет и материя», – что каждая корпускула сопровождается определенной волной и каждая волна связана с движением одной или многих корпускул».
Вследствие этого понятие «корпускула» и понятие «волна» должны применяться одновременно: к излучению так же, как и к веществу, к материи. «Электрон, – считал де Бройль, – не может более рассматриваться как простая крупинка электричества; с ним следует связать волну». Отношение между энергией движущихся частиц и частотой колебания волнового движения передается константой Планка. Она вместе с величиной движения определяет и длину волны. Как одному кванту света соответствует одна световая волна, так и частице материи должна, по мнению Луи де Бройля, соответствовать волна материи.
Эта смелая мысль о всеобщем «дуализме» частицы и волны позволила построить теорию, с помощью которой можно было охватить свойства материи и света в их единстве. Кванты света становились при этом особым моментом всеобщего строения микромира.
П. Ланжевен обратил внимание Эйнштейна на статью де Бройля «Исследования по квантовой теории». В письме к Борну Эйнштейн писал: «Прочтите ее! Хотя и кажется, что ее писал сумасшедший, написана она солидно».
Многие физики, однако, с недоверием отнеслись к гипотезе де Бройля. Среди них был и Э. Шрёдингер. Но в итоге он увлекся идеей французского ученого и попытался обосновать ее математически. В результате в 1926 году Шрёдингер вывел знаменитое уравнение, положенное в основу волновой механики.