В 1920 году Гейзенберг поступил в Мюнхенский университет. Здесь Вернер учился у А. Зоммерфельда и В. Вина. Окончив университет, молодой ученый был назначен ассистентом профессора Макса Борна в Геттингенском университете.
В 1923 году в Мюнхене Гейзенберг защитил докторскую диссертацию по проблеме турбулентности, в которой были разработаны приближенные методы нелинейной теории. Через год Вернер отправляется в полугодовую командировку в Копенгаген в качестве стипендиата-исследователя. Состояние атомной физики напоминало в это время какое-то нагромождение гипотез. В. Паули писал тогда: «Физика теперь снова зашла в тупик, во всяком случае, она для меня слишком трудна, и я предпочел бы быть комиком в кино или кем-нибудь вроде этого и не слышать ничего о физике».
Свои первые работы Гейзенберг посвящает принципу соответствия, пытаясь найти для него математическую основу и превратить его из эмпирического правила в научный метод исследования внутриатомных процессов.
Перелом наступил весной 1925 года, когда Гейзенберг уже покинул Копенгаген и работал ассистентом Борна в Геттингене. 29 июля 1925 года немецкий ученый опубликовал свое первое фундаментальное исследование по квантовой теории – статью «О квантовомеханическом толковании кинематических и механических связей». В ней он попытался выработать необходимые основы атомной механики, которая строилась бы исключительно на связях между принципиально наблюдаемыми величинами без применения моделей.
Гейзенберг завершил статью довольно осторожно: «Можно ли метод определения квантовотеоретических данных на основе соотношений между наблюдаемыми величинами, подобный предложенному здесь, уже считать в принципе удовлетворительным, или же этот метод все еще представляет собой слишком грубый подход к физической, с самого начала явно очень сложной проблеме квантовотеоретической механики, – это станет ясным только после глубокого математического исследования метода, примененного здесь лишь очень поверхностно».
Вместе со своим учеником П. Йорданом Борн разработал математические основы матричной механики. В их совместной статье «О квантовой механике», опубликованной 27 сентября 1925 года, идеи Гейзенберга были развиты «до систематической теории квантовой механики».
По словам Борна, Гейзенберг отказался от «представлений об электронных орбитах с определенными радиусами и периодами обращения, потому что эти величины не могли быть наблюдаемы». Таким образом, он рассек «гордиев узел при помощи философского принципа и заменил догадки математическим правилом». Это достижение Гейзенберга можно сравнить с подвигом Эйнштейна, упразднившего в 1905 году понятие абсолютной одновременности.
«Выяснилось, что атомную модель Бора не следует понимать буквально, как это было вначале, – пишет Ф. Гернек. – Она была применима только для одноэлектронной системы атома водорода и не могла быть безоговорочно перенесена на атомную систему со многими электронами. Процессы в атоме не могли быть наглядно представлены в виде механических моделей по аналогии с событиями в макромире. Нельзя было схематически применять законы небесной механики для объяснения внутриатомных связей. Даже понятия пространства и времени в существующей форме оказались неподходящими для описания микрофизических явлений. Атом физиков-теоретиков все больше и больше становился абстрактно-ненаблюдаемой суммой уравнений».
Бесстрашие мышления, необходимое для разрешения новых физических проблем, метко охарактеризовал сам Гейзенберг: «На каждом существенно новом этапе познания нам всегда следует подражать Колумбу, который отважился оставить известный ему мир в почти безумной надежде найти землю за морем».
Надо сказать, что матричная механика появилась весьма кстати. Идеи Гейзенберга подхватили другие физики, и скоро, по выражению Бора, его теория приобрела «вид, который по своей логической завершенности и общности мог конкурировать с классической механикой».
В 1926—1927 годах Гейзенберг вновь в Копенгагене, где в качестве доцента теоретической физики с успехом читает лекции студентам. В то же время молодой немецкий физик ведет с Бором страстные споры о толковании квантовых явлений.
«Я вспоминаю, – писал позднее Гейзенберг, – о многочисленных дискуссиях с Бором, которые длились до поздней ночи и которые мы заканчивали почти в полном отчаянии. И если я после таких дискуссий один отправлялся на короткую прогулку в соседний парк, то повторял снова и снова вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она кажется нам в этих атомных экспериментах».
Результаты этих размышлений были сформулированы в 1927 году как «соотношение неопределенностей» Гейзенберга и «принцип дополнительности» Бора.
Естественное состояние «обоюдной неопределенности», как говорил Бор, которое сопутствует каждому квантовомеханическому измерению, было математически отображено Гейзенбергом как «соотношение неточностей» или «соотношение неопределенностей». Это открытие принадлежит к величайшим достижениям теоретической физики.