100 великих нобелевских лауреатов

Всякая контрактная отрасль, то есть отрасль из I группы, покрывает свои прямые потребности в продукции других отраслей I группы путем прямых закупок, и каждая отрасль II группы совершает прямые закупки у других отраслей II группы. Однако продукция отраслей II группы, поставленная отраслям I группы, производится на основе специальных контрактов. По условиям такого контракта отрасль I группы, размещая заказ в некоторой отрасли II группы, обеспечивает последнюю продукцией всех отраслей I группы (включая свою собственную) в количестве, необходимом для выполнения данного заказа, для чего данная отрасль закупает все эти товары (у производящих их отраслей I группы) за свой счет. Взаимоотношения между контрактной (I группы) и субконтрактной (II группы) отраслями, таким образом, будут аналогичны взаимоотношениям между потребителем, самостоятельно приобретающим материю, и портным, шьющим из этой материи костюм.

Каждая отрасль I группы, определяя объемы закупок товаров и услуг, производимых отраслями этой же группы, должна будет добавить к прямым потребностям своей собственной отрасли товары и услуги, которые согласно контракту будут обработаны для нее различными отраслями II группы. Подсчет этих суммарных закупок дает итоговый вектор затрат для любой из отраслей I группы…

…Эти две таблицы отличаются друг от друга точно так же, как сокращенное расписание движения поездов, указывающее только некоторые крупные станции, отличается от полного подробного расписания, где выделены и все промежуточные остановки. Деление всех секторов отраслей на группы I и II должно конечно же зависеть от специфики задачи, для которой служит агрегирование.

Используя редуцированную матрицу в процессе планирования, мы можем быть уверены, что если отраженные в ней потоки затрат и выпуска в отраслях I группы сбалансированы правильно, то и баланс между выпуском и затратами всех отраслей II группы, не вошедших в матрицу, также будет обеспечен».

А вот что пишут о методе Леонтьева в предисловии к его книге академик С.С. Шаталин и доктор экономических наук Д.В. Воловой:

«Расчеты по методу "затраты-выпуск" (в советской науке их стали называть экономико-математическими моделями межотраслевого баланса) требуют современной вычислительной техники, без которой они реально не вторгаются в мир экономического анализа, прогнозирования и планирования. Начиная с 1933-1934 годов Леонтьев сосредоточивается на преодолении этих трудностей путем сбора коэффициентов для 44-отраслевой таблицы "затраты-выпуск" (около 2000 коэффициентов) и составляет план работы. Поскольку решение системы, состоящей из 44 линейных уравнений, оказалось далеко за пределами возможного, для расчетных целей 44 отрасли были объединены в 10. Для проверки стабильности коэффициентов текущих материальных затрат в США были составлены отчетные межотраслевые балансы за 1919-1929 годы.

Результат этого исследования ("Количественный анализ соотношений „затраты-выпуск“ в экономической системе США) был опубликован в 1936 году Центральное место в нем занимала таблица коэффициентов, составленная для экономики США в 1919 году, размерностью 41x41. В следующем году В.В. Леонтьев опубликовал работу "Внутренние взаимосвязи цены, выпуска продукции, сбережений и инвестиций". Примерно в эти же годы В.В. Леонтьев работал с профессором Массачусетсского технологического института Джоном Б. Вилбуром - изобретателем компьютера, способного решать системы из девяти линейных уравнений. В. Леонтьев свел 41-мерную матрицу к 10-мерной и использовал компьютер Вилбура для получения коэффициентов полных затрат валовой продукции на производство единицы конечной продукции. Леонтьев, возможно, был первым, кто применил компьютер в исследовании структуры экономических систем.

В 1941 году была составлена 41-мерная таблица межотраслевых потоков, рассчитанная для 1929 года, и агрегирована затем в 10-мерную. На ее основе были рассчитаны объемы выпуска валовой продукции, необходимые для удовлетворения конечного спроса (валовое накопление, текущее потребление, правительственные закупки)».

Сравнение таблиц позволило проверить устойчивость коэффициентов материальных затрат и выяснить возможности эффективного прогнозирования. Хотя сравнение таблиц не позволило прийти к однозначному выводу, тем не менее межотраслевые таблицы для прогнозирования были признаны вполне целесообразными. Статистическое бюро занятости США, пригласив Леонтьева в качестве консультанта, составило таблицу, включающую 400 отраслей. Она была использована для прогнозирования занятости населения в послевоенный период. Метод «затраты-выпуск» стал широко использоваться во всем мире.