К середине семидесятых годов Таганка становится одним из театральных центров мира. На Международном театральном фестивале «БИТЕФ» в Югославии (1976) спектакль «Гамлет» был удостоен Гран-при.
В 1975 году на сцене миланского театра «Ла Скала» Любимов поставил свой первый оперный спектакль «Под жарким солнцем любви» Л. Ноно. С тех пор режиссёр создал более 30 новаторских оперных спектаклей на лучших сценах мира.
В 1976–1978 годах на сцене Таганки идут спектакли «Обмен» по Ю. Трифонову, «Перекрёсток» по В. Быкову, «Ревизская сказка» по Н. Гоголю, «Преступление и наказание» по Ф. Достоевскому. Зрителей поразила любимовская версия романа М. Булгакова «Мастер и Маргарита» с ироничным Вениамином Смеховым в роли Воланда.
Любимов был женат четыре раза. Но обольстителем себя не считает: «Я бы так не сказал. Влюблялся я — да, часто. Думаю, что и женщины меня любили, потому что чувствовали, что я их люблю. Мой опыт мне подсказывал, что даме лучше представиться подкаблучником. Так спокойнее. Это мне ещё Эрдман советовал. Я, если влюблялся, дарил всё, что мог. А уходя даже не брал с собой зонтик».
Почти двадцать лет он прожил со звездой советского экрана Людмилой Целиковской (1960–1978). От неё ушёл к молодой венгерской журналистке и переводчице Каталин Кунц. Она отказалась от личной карьеры и стала незаменимой помощницей режиссёра во всех его начинаниях.
Их сын Пётр знает пять языков: родной у него — английский, второй — венгерский, ещё иврит, русский и итальянский. Старший сын Любимова от второго брака Никита окончил Литературный институт…
Настоящим потрясением для режиссёра стала смерть Владимира Высоцкого в 1980 году. Театр готовит спектакль памяти легендарного артиста и поэта. Этот спектакль власти запрещают. Как запрещают и другую постановку Любимова — «Борис Годунов».
К 1983 году в театре складывается невыносимая ситуация: запрещены не только два новых спектакля, но и репетиции «Театрального романа» М. Булгакова. По приглашению Ассоциации Великобритания — СССР Юрий Любимов выезжает в Англию для постановки «Преступления и наказания» Ф. Достоевского.
После ряда интервью, данных Любимовым западным журналистам, в марте 1984 года его освобождают от должности художественного руководителя созданного им Театра на Таганке. Затем следует указ Президиума Верховного Совета СССР от 11 июля 1984 года за подписью К. Черненко о лишении Юрия Любимова советского гражданства. Его имя снимают со всех афиш Театра на Таганке и запрещают любое печатное или общественное упоминание о нём.
«Мы облагодетельствованы его изгнанием!» — заявляют на Западе. Любимов работает по всему миру: его оперные и драматические спектакли идут в «Ла Скала», «Гранд-опера», «Ковент-Гарден», «Арена-стейдж» в Вашингтоне, в Государственной опере в Штутгарте, в Королевском драматическом театре в Стокгольме. Он получает израильское и венгерское гражданства.
Любимовские постановки «Преступления и наказания» в Австрии, Англии, США и Италии удостоены высших театральных премий; «Бесы» в исполнении лондонского театра Альмида гастролировали по всей Европе, в том числе в парижском Театре Европы по приглашению Джорджо Стрелера.
В мае 1988 года Юрий Любимов вернулся в Москву, и приезд его стал одним из важнейших событий общественной жизни. Режиссёр восстановил запрещённого прежде «Бориса Годунова», тогда же был восстановлен и спектакль «Владимир Высоцкий».
В следующем году состоялась премьера «Живого» Б. Можаева — через 21 год после запрета постановки. Любимову вернули советский паспорт, а его имя как художественного руководителя и постановщика спектаклей спустя шесть лет вновь появилось на афишах Таганки.
Однако не всё было так просто. Когда Любимов вернулся, театр на Таганке раскололся. Часть труппы во главе с Николаем Губенко выступила против мастера. Раскол сопровождался большим шумом, театральная Москва спорила о том, кто прав, кто виноват.
Два главных режиссёра с жутким скандалом разделили Таганку. Губенко взял Новую сцену, оставив Любимову старую — ту, на которой он поставил свои шедевры.
После возвращения Мастера на Таганке им были поставлены спектакли: «Пир во время чумы» (1989), «Самоубийца» (1990), «Электра» (1992), «Живаго (Доктор)» (1993), «Медея» (1995), «Подросток» (1996), «Братья Карамазовы» (1997), в которых уверенно заявили о себе принятые в труппу выпускники набранного Любимовым в 1990 году нового актёрского курса Щукинского училища. Одновременно режиссёр продолжал ставить оперные спектакли за рубежом.
Разработавший собственную систему воспитания актёров, Любимов проводил мастер-классы и за рубежом. Лишь в Италии он работал с актёрами в Риме, Милане, Болонье, Турине, Аквиле, Неаполе… В 2001 году Юрий Любимов набрал новых студентов на отделение «Музыкального театра» РАТИ (ГИТИС), и они уже заняты в его постановках.
Свой 85-летний юбилей 30 сентября 2002 года Юрий Любимов отметил премьерой спектакля «Фауст» И. В. Гёте. Каждый зритель вместе с программкой получил цветную ксерокопию ваучера с печатью «Фауст» и автографом режиссёра на обороте…