Иван Прокофьевич Прокофьев родился 24 января (4 февраля) 1758 года в Санкт-Петербурге. Он был сыном «закройного мастера по конюшенской части». В 1771 году Прокофьев из воспитательного училища при Академии художеств перешёл в скульптурный класс, руководимый Жилле. Подобно другим одарённым ученикам этого педагога, Иван быстро овладел художественными знаниями и был удостоен различных академических наград. Так, в 1774 году он получил серебряную медаль за композицию «Распятие», позднее Первую серебряную медаль за группу «Учитель, преподающий рисование», золотые медали за барельефы «Жертвоприношение Авраама» и «Проклятие Хама». Женская голова, изображающая «Презрение», принесла ему медаль за экспрессию.
В 1776 году Прокофьева перевели в класс «исторической скульптуры», где преподавал Ф. Г. Гордеев. В 1779 году его выпустили из Академии и отправили в качестве пенсионера в Париж для дальнейшего совершенствования.
Молодой художник получил великолепную возможность увидеть произведения античности, Возрождения и барокко. Одновременно Прокофьев много работает с натуры. Он изучал пластическую анатомию и рубку в мраморе.
Учёба шла успешно: Парижская академия присудила ему серебряные медали за «Моисея» и «Морфея», золотую медаль — за рельеф «Воскрешение мертвеца, брошенного на кости пророка Елисея» (1783).
В начале 1784 года Прокофьев уезжает в Россию. По дороге он останавливался в Берлине и Штеттине. Работая в Прусской академии, он выполнил несколько частных заказов на портреты.
Прокофьев оказался в Петербурге летом 1784 года. Академия встретила молодого художника весьма приветливо. Уже в сентябре ему присудили звание назначенного в академики за скульптуру «Актеон, преследуемый собаками». Заданная профессором Гордеевым программа гласила: «Статуя Актеона, превращённого в оленя Дианой за то, что любопытством своим обеспокоил богиню, купающуюся со своими нимфами».
«Актеона», одну из лучших своих статуй, скульптор выполнил всего за один месяц. В бронзовой статуе с большим мастерством Прокофьев передаёт сильное и лёгкое движение юной обнажённой фигуры. В профиль особенно отчётливо выступает чёткая, гибкая линия силуэта бегущего юноши, преследуемого собаками Дианы.
В 1785 году Прокофьева возвели в академики за статую «Морфей» и назначили адъюнкт-профессором, а несколько работ приобрёл Эрмитаж.
«Моисея» (1782) отличает суровая сила, в гневном и скорбном лице пророка, в повелительном жесте левой руки — монументальная обобщённость форм.
В «Морфее», сделанном почти одновременно, нет никакой игры воображения или идеализации. Прокофьев не делает даже никакой попытки воплотить мифологический образ божества таинственных сновидений. Перед зрителем предстаёт лишь вылепленный с большим искусством юноша, заснувший в естественной позе.
Значительная часть из 400 работ Прокофьева приходится на государственные заказы, притом довольно крупные. В этом ряду — его громадный фриз и другие работы в Казанском соборе, барельефы в Академии художеств, Павловском дворце, Публичной библиотеке, кариатиды в церкви Гатчинского дворца, фронтоны и статуи для нескольких церквей, статуи «Волхов» и «Акид» и группа тритонов петергофских фонтанов. Кроме того, Прокофьев выполнил для дворцов много рельефных панно и медальонов, мраморных, алебастровых и терракотовых фигур, групп и бюстов. Также академия неоднократно поручала ему работы по осмотру и реставрации скульптур в Петергофе, Гатчине и Павловске.
Отзывы о Прокофьеве современные критики давали чрезвычайно лестные. Они отмечали «яркое воображение, образованный и тонкий вкус, силу чувства и бойкое мастерское исполнение…», «живость мыслей и смелый мастерский резец», «произведения Прокофьева дышат жизнью. Смотря на них, мы забываем, что видим перед собой мрамор или бронзу, столько в них движения… Его терракотовые эскизы исполнены с большим чувством и смелостью. Рисунок у него крепкий и выразительный, особыми достоинствами обладают его барельефы».
Сохранились два прекрасных терракотовых бюста работы Прокофьева — А.Ф. и А. Е. Лабзиных (1800). По простоте и интимности трактовки образов бюсты эти обнаруживают значительную близость к живописным портретам русских мастеров конца XVIII — начала XIX века. А. Ф. Лабзин изображён именно таким, каким описан в воспоминаниях современников: надменным, предприимчивым, насмешливым; полуоткрытый рот, живописная трактовка черт лица и волос усиливают ощущение жизни.