В 1889 году она приходит в Классы изящных искусств архитектора А. О. Гунста, где занимается около года, а затем поступает вольным слушателем в Училище живописи, ваяния и зодчества. Её педагогами были известные скульпторы С. Иванов и С. Волнухин. Они и помогли Голубкиной развить её огромное дарование.
Работы Голубкиной привлекали внимание, их приходили смотреть учащиеся и с других отделений, а также воспроизводили в каталогах выставок. Анна получила от училища три денежные награды за скульптуры: «В банях», «Стрижка баранов» и «Лесной царь».
Пройдя программу училища за три года вместо положенных четырёх, Голубкина поступила в Петербургскую академию художеств. Однако принятая там сухая, академичная методика преподавания показалась ей неинтересной, поэтому уже через год она бросила учёбу и отправилась в Париж.
Несмотря на крайнюю ограниченность в средствах, Голубкина прожила в Париже несколько месяцев, поступив в частную академию Фернандо Коларосси. Она открыла для себя много нового, познакомилась с произведениями известных мастеров скульптуры, однако жизнь в Париже требовала много денег. Постоянное недоедание привело к тому, что у неё возникла угроза нервного истощения.
По настоянию друзей Голубкина была вынуждена вернуться в Россию. Вместе со своей сестрой она уехала в один из сибирских городов, где начала работать в комитете по устройству переселенцев. Там Анна прожила два года, а когда, укрепив здоровье, вернулась в Москву, то привезла с собой первую большую скульптуру — «Железный». Это произведение Голубкиной стало первым в русском искусстве скульптурным изображением рабочего-пролетария.
В конце 1897 года Голубкина снова отправилась в Париж. Средства на поездку за границу дало ей Московское общество любителей художеств и частные лица. Эти долги она потом выплачивала в продолжение нескольких лет.
В Париже ей посчастливилось познакомиться с крупнейшим скульптором Огюстом Роденом. Контакты с французским маэстро были для неё своего рода «аспирантурой». Главное, что она изучала, — это внутреннее движение формы, отвечающее движению мысли и чувства.
Голубкина не стала его ученицей, но неоднократно пользовалась его советами. Они подружились, и Роден разрешил ей работать со своей моделью — старой итальянкой, образ которой Голубкина запечатлела в небольшой статуэтке «Старость».
«Женщина сидит, стыдливо поджав колени к груди, — пишет С. И. Лукьянов. — Вся её фигура дышит целомудрием и простотой и вызывает сочувствие к её одиночеству и беспомощной дряхлости.
Голубкина подчеркнула своё понимание старости: старость не столько разрушение, сколько естественный закономерный итог всей человеческой жизни».
Друзья и товарищи Голубкиной уговорили её поставить свои работы на выставку парижского Осеннего салона. «Старость» и портрет профессора-зоолога Э. Ж. Бальбиани были приняты на выставку и пользовались успехом.
Проведя в Париже почти два года, Голубкина вернулась в Москву полная энергии, творческих сил и жажды работать. Но вскоре умирает её мать. Тяжело переживая эту утрату, Анна уезжает к родным в Зарайск.
Во дворе около дома её братья сделали мастерскую. Здесь в 1900–1901 годы Голубкина выполнила бюст М. Ю. Лермонтова, скульптуры «Рабочий», «Слон», «Огонь» (камин). Художник В. А. Серов в 1901 году писал: «Голубкина слепила великолепный камин — серьёзно, я ангажировал его на выставку». За проект «Огня» Голубкина на конкурсе имени Г. Листа в 1900 году получила вторую премию.
Так началась ещё одна линия в её творчестве: Голубкина попробовала оживить традиционные бытовые предметы. Боковые опоры камина были выполнены в виде фигур сидящих людей. Игра пламени как бы оживляла их, создавая иллюзию движения. Камин был продан в один из богатых домов, и на вырученные деньги Голубкиной удалось совершить свою третью поездку в Париж.
Здесь она осваивает технику работы в мраморе и дереве. Она понимает, что без умения работать в твёрдом материале ей не суждено исполнить свои творческие замыслы.
Возвратившись в Москву, она начала преподавать скульптуру и рисование на Пречистенских рабочих курсах, открытых на средства купчихи Морозовой. Одновременно она работает и над скульптурными портретами. Голубкина предложила совершенно новую технику лепки: казалось, что она наносит глину не тяжеловесными традиционными пластами, а лёгкими, порывистыми мазками. Её скульптурные портреты поражают своей естественностью. Мастер сохраняет в них всю непосредственность натуры, которая как будто ещё продолжает движение.
В 1903 году Голубкина создаёт из мрамора образ русской женщины и называет скульптуру «Марья». Эту работу выбрала вскоре Третьяковская галерея. Голубкина получила тысячу рублей, которые отдала «на революцию», несмотря на то, что сама сильно нуждалась.