Кеннеди получил сообщение о появлении в Карибском море советских подводных лодок, являвшихся серьезной угрозой для американских авианосцев. Утром 24 октября два советских судна приблизились к линии блокады в 500 милях от Кубы. Их прикрывала подводная лодка. Навстречу шел авианосец «Эссекс» с вертолетами, оснащенными для борьбы с подводными лодками. Р. Макнамара отдал приказ – в случае необходимости атаковать советскую подводную лодку глубинными бомбами со слабыми зарядами, чтобы заставить ее всплыть на поверхность. Но Хрущев не хотел рисковать и приказал советским судам остановиться на линии блокады, предложив Кеннеди срочную встречу. Кеннеди ответил, что он готов встретиться с Хрущевым, но только после удаления с Кубы советских ракет. Воздушная разведка показывала, что эти ракеты будут готовы к действию через несколько дней. Над Кубой дважды в день пролетали эскадрильи из восьми низко летящих американских самолетов. Другие самолеты непрерывно следили за советскими подводными лодками. Монтаж ракетных установок и бомбардировщиков продолжался.
На Кубу вылетел А.И. Микоян, чтобы наблюдать за ситуацией вблизи и увязывать действия Советского правительства с действиями Кубы. Один из американских самолетов был сбит, и летчик погиб. Хрущев опасался, что Кастро может предпринять какой-либо неосмотрительный и опасный шаг. В своих первых посланиях к Кеннеди Хрущев придерживался угрожающего тона. Он называл действия Кеннеди «чистейшим бандитизмом», «безумием выродившегося империализма» и заявлял, что СССР не будет считаться с блокадой и сумеет защитить свои права.
Напряжение нарастало. 26 октября Кеннеди отдал приказ о подготовке к вторжению на Кубу. Узнав о гибели американского летчика, он приказал увеличить в несколько раз число самолетов, проносящихся над островами. Вечером 26 октября Кеннеди получил от Хрущева новое письмо, составленное в иных выражениях, – оно не появилось в советских газетах. Письмо было продиктовано лично Хрущевым и даже не отредактировано. Советский премьер убедился, что действия США не являются блефом и что мир оказался на краю пропасти. Теперь и Хрущев просил Кеннеди проявить сдержанность, ибо «если разразится война, то остановить ее будет не в нашей власти. Я сам участвовал в двух войнах и знаю, что война кончается только после того, как прокатится по всем городам и селам, сея повсюду смерть и разрушение».
Хрущев не отрицал теперь, что на Кубе имеются советские ракеты, а блокада не имеет смысла, так как все оружие уже доставлено на Кубу. Но ракеты находятся под контролем советских офицеров и не будут использованы для нападения на США. «В этом отношении, – писал Хрущев, – вы можете быть спокойны. Мы находимся в здравом уме и прекрасно понимаем, что если мы нападем на вас, вы ответите нам тем же. Но тогда это обернется и против нас, и я думаю, что вы это тоже понимаете. Из этого следует, что мы люди нормальные. Как же мы можем допустить, чтобы произошли те несуразные действия, которые вы нам приписываете. Только сумасшедшие могут так поступать или самоубийцы, желающие и сами погибнуть и весь мир перед тем уничтожить». Хрущев предлагал Кеннеди снять блокаду и дать обязательство не вторгаться на Кубу. В этом случае СССР заберет и уничтожит доставленное на Кубу ракетное оружие.
Это письмо предлагало компромисс. Правда, уже на следующее утро, еще не получив ответа на отправленное письмо, Хрущев направил новое послание к Кеннеди, в котором требовал, чтобы американцы убрали свои ракеты с турецкой территории. Хрущев предлагал провести в течение 2–3 недель переговоры с США по всему комплексу возникших проблем. Это не устраивало Кеннеди, и он ответил только на полученное вечером 26 октября письмо, оставив без внимания следующее. Кеннеди заявил о готовности США снять блокаду с Кубы, и о том, что США не будут нападать на Кубу, если из этой страны Советский Союз уберет наступательное оружие.
Одновременно, используя более конфиденциальные каналы, Кеннеди заверил Хрущева, что США уберут свои ракеты из Турции, но позднее, после ликвидации кризисной ситуации. В любом случае Кеннеди требовал немедленного прекращения всех работ по установке ракет на Кубе и удаления под наблюдением ООН всего наступательного оружия с острова. В конфиденциальном порядке Кеннеди давал понять Хрущеву, что даже при желании президент США не в состоянии слишком долго сдерживать более жесткую реакцию американских властей на действия СССР.
Послание Кеннеди от 27 октября было опубликовано в советской печати, что являлось, в сущности, официальным признанием присутствия советских ракет на Кубе. Не без внутреннего сопротивления, но Хрущев принял предложение Кеннеди. У него оставалось мало времени и маленький выбор: или военные действия, или уступка. И он решил уступить.
В письме от 28 октября Хрущев заявлял: «Я отношусь с пониманием к вашей тревоге и тревоге народов США в связи с тем, что оружие, которое вы называете наступательным, действительно является грозным оружием».