По распространенной версии, всем этим наградам и благорасположению вздорного и мелочного Павла I А. Безбородко был обязан тем, что сразу же после смерти императрицы, не любившей сына и думавшей утвердить на престоле старшего внука Александра (будущего Александра I), передал новому самодержцу соответствующие бумаги. Этим якобы А. Безбородко навсегда приобрел расположение и полное доверие нового императора.
Однако документальных подтверждений, что такое завещание Екатерины существовало, а Безбородко его действительно выдал Павлу I, нет. Скорее, как полагают современные исследователи, А. Безбородко довел до сведения нового императора подготовленный его матерью проект закона, предусматривавшего сложную, многоступенчатую процедуру утверждения наследника на престоле.
Как человек образованный, умный и в целом доброжелательный к людям, А. Безбородко не мог не видеть пагубности многих порядков, господствовавших в Российской империи в годы правления Екатерины II и Павла I. По своему духу он не был борцом за справедливость или социальным реформатором, как, скажем, его современник А. Радищев или даже либерал Н. Новиков. Однако, будучи сведущим в социальной философии французских просветителей (среди которых ему были наиболее близки взгляды проницательного и либерально настроенного мыслителя Ш. Монтескье), он не мог не задумываться над тем, как следовало бы лучше обустроить Россию.
В последние годы правления Екатерины II, напуганной сперва Е. Пугачевым, затем — якобинцами и А. Радищевым, а тем более при самодуре Павле I, выходить с планами глубоких государственных реформ не имело смысла. Однако в то же время при юном цесаревиче Александре складывался круг просвещенных молодых людей с либеральными устремлениями. В их число входил и племянник А. Безбородко — В. Кочубей, представитель знатного украинского рода. Он был обязан своему дяде не только карьерой и практической подготовкой к государственной деятельности, но и хорошим по тому времени образованием, а также руководящими идеями, главным образом, в области внешней политики. В дальнейшем он, отличившись на дипломатическом поприще и в других сферах государственной деятельности, также получил должность канцлера и княжеский титул.
В 1798 году по просьбе племянника А. Безбородко написал «Записку о составлении законов российских», пропитанную идеями французского просвещения, в особенности же трактата «О духе законов, о связи, которую законы должны иметь со структурой каждого правительства, обычаями, климатом, религией, коммерцией и др.» Ш. Монтескье. В то же время эта «Записка» представляет своего рода конспект нереализованной канцлером при жизни системы законопроектов относительно реорганизации устройства страны. Из текста документа видно, что «истинную монархию» А. Безбородко представлял в виде сословного общества с четкой регламентацией прав и обязанностей людей всех сословий (в том числе и крестьян) при облегченных возможностях перехода достойным образом проявивших себя одаренных людей из низших социальных категорий в высшие. Представители всех трех полноправных сословий (дворянства, духовенства и мещан) должны были заседать в Сенате (подготавливающем и принимающем на рассмотрение законы) и Генеральном суде. При этом крепостных крестьян было запрещено продавать без земли.
Подобную систему в последние годы гетманства предполагал для Украины Кирилл Разумовский при содействии генерального писаря Андрея Безбородко. «Записка» канцлера свидетельствовала о критическом отношении князя и канцлера к порядкам российского абсолютизма, негативные стороны которого со всей очевидностью проявились в годы правления Павла I. Она была внимательно изучена друзьями цесаревича Александра и во многом использована в первые, либеральные, годы его царствования в работе трудившегося над разработкой системы реформ Негласного комитета.
А. Безбородко, человек радушный, с развитым художественным вкусом, любил веселые застолья и чувственные радости, что вполне органично сочеталось с обширными познаниями в различных сферах. При постоянной загруженности делами, А. Безбородко, особенно в период наиболее интенсивной деятельности, неизменно отличался хлебосольным гостеприимством, покровительством просивших заступничества и помощи, любовью к коллекционированию произведений искусства, а также завидным самообладанием и чувством юмора.
Во дворце вблизи Петербурга он собрал уникальную коллекцию художественных произведений — около 300 картин европейских художников; позже эти произведения перешли в Эрмитаж.
Занимая высшие должности в Российской империи, А. Безбородко не забывал об Украине. Он был соавтором (написанной главным образом В. Рубаном) «Краткой летописи Малой России», изданной в 1777 году. Его перу принадлежат несколько небольших сочинений по отдельным проблемам истории родного края, которую он, как, впрочем, и историю других стран Европы, знал превосходно. Немалый интерес представляют его труды о русско-турецких войнах и дипломатической борьбе вокруг восточного вопроса.