Работая над новыми проектами, Калинину приходилось одновременно вести борьбу с представителями руководства УВП. Они считали необходимым больше внимания уделять обслуживанию самолетов старых, проверенных импортных образцов, под главного конструктора активно «копали» недоброжелатели, в дело вмешались партийные инстанции. В конце концов в июле 1928 года на посту руководителя УВП закрепился И. Касьяненко, что для Константина Алексеевича означало упрочение и собственных позиций.
В июле поднялся в небо санитарный и пассажирский шестиместный самолет К-4. Работа над этой машиной велась по заказу Российского Общества Красного Креста и предусматривала постройку самолетов К-3 в улучшенном варианте, однако вышел практически новый самолет. Многие детали были заимствованы у «старших братьев», но вместе с тем имелся и ряд существенных изменений. В самолете можно было устанавливать моторы близких типов, использовать как цельную металлическую, так и смешанную конструкцию. К-4 можно было использовать не только в санитарных, но и в пассажирских, аэрофотографических целях. Осенью 1928 года санитарный вариант нового самолета был представлен на международной авиационной выставке в Берлине. Для того чтобы К-4 стал полностью советским, на него вместо БМВ установили мотор М-6 в 300 л. с. К-4 получил золотую медаль. В последующие годы санитарные К-4 широко использовались для оказания медицинской помощи в различных районах СССР. Нашли они и боевое применение. Во время советско-финской войны эти самолеты участвовали в эвакуации раненых с Карельского перешейка в Ленинград. Полеты осуществлялись в условиях суровой зимы, при минимальной видимости и сильных морозах, которые порой доходили до 45 °C, однако К-4 работали надежно.
Самолеты этой марки участвовали в «рекордных перелетах» на территории СССР, работали на Кавказе и в Средней Азии. Они интенсивно использовались для пассажирских перевозок, доставки необходимых приборов топографам и геодезистам, оказания срочной помощи чабанам и геологам, обеспечения строительства Турксиба. В Средней Азии летчики при эксплуатации К-4 сталкивались с большими проблемами. Советские самолеты в отличие от «юнкерсов» не могли и в жару, и в холод находиться под открытым небом, наладить же замену деревянных крыльев металлическими (как это изначально предусматривалось Калининым) так и не удалось. Проблемы на Кавказе оказались еще более серьезными, хотя, вероятно, они и не были связаны с конструктивными недостатками самолетов. За одно лето под Сухуми, а затем под Сочи произошло две аварии К-4. При этом во втором случае погиб командующий Кавказской Краснознаменной армией Фабрициус. Комиссия установила, что имела место ошибка пилота, но над КБ Калинина нависла реальная угроза. Самолет удалось реабилитировать с помощью сверхдальнего перелета Харьков-Иркутск. Однако для Калинина проблемы повышения надежности его машины актуальности не потеряли. Из отчетов линейных летчиков он знал, что у К-4 есть серьезные недостатки. Летчики критиковали машину за отсутствие двойного управления, указывали на низкую надежность бензосистемы, затрудненный доступ к мотору, плохой обзор из кабины, недостаточный уровень комфорта в пассажирском салоне. Летчик В. В. Карпов в одном из отчетов писал: «К-4 уступает немецкому «меркуру» и в скорости, и грузоподъемности, и старте, и если по некоторым случайным полетам прошлого года и проводилась между ними параллель (например, одновременный полет Москва- Харьков), то это явления рекламного порядка». Особое внимание пилот уделил некомфортабельности салона К-4. «Мне известен случай (думаю, он был не один), — продолжает Карпов, — когда при одновременном рейсе двух самолетов среди пассажиров получился конфликт, так как никто не хотел лететь в К-4, а стремились попасть на «дорнье-меркур». Многие из проблем конструктор просто не мог решить в условиях постоянного цейтнота, завышенных планов, нереальных сроков сдачи проектов, требований «сверху» использовать те или иные детали (советские, имеющиеся в наличии и т. д. и т. п.)
Калинин занимался не только конструкторскими разработками. Он — один из создателей и первых преподавателей Харьковского авиационного института, который дал стране немало специалистов самой высокой квалификации. Многие из них еще студентами активно привлекались к работе на заводе. Под руководством Калинина работали талантливые молодые конструкторы: И. Г. Неман (он, кстати, непосредственно руководил доводкой К-4), З. И. Ицкович, А. Я. Щербаков, В. Я. Крылов и другие. Институт был создан в 1930 году, а уже вскоре его выпускники начали конкурировать с самим Калининым. Под руководством Немана в свое свободное время молодые рабочие завода в 1932 году выпустили суперскоростной самолет ХАИ-1, который летал быстрее, чем какой-либо самолет в Европе.