100 знаменитых харьковчан

С подачи Александрова Погорелов стал заниматься геометрией общих выпуклых поверхностей. На этом поприще он и сделал свои наиболее выдающиеся открытия. Несведущему читателю трудно разобраться в деталях исследований выдающегося геометра, понять всю значимость его работ для развития мировой науки. Перечислим коротко, чем занимался и что сделал Погорелов.

Уже первое глубокое исследование Алексея Васильевича — решение восходящей к Коши, Гильберту и Кон-Фоссену трудной проблемы однозначной определенности общих выпуклых поверхностей их метрикой — выдвинуло его в число ведущих представителей мировой науки. Это научное достижение вызвало качественный подъем в теории нерегулярных поверхностей, начала которой незадолго до этого были заложены А. Д. Александровым. Оно определило приоритеты этой теории на десятилетия вперед. В дальнейшем Погореловым были решены и другие сложные проблемы геометрии «в целом», в частности, проблема регулярности выпуклой поверхности с регулярной метрикой, проблема Вейля о реализуемости выпуклой метрики для римановых пространств, проблема бесконечно малых изгибаний выпуклых поверхностей. Им было также получено полное решение четвертой проблемы Гильберта и регулярное решение многомерной проблемы Минковского. Эти работы стимулировали создание нового обширного раздела математических исследований — внешней геометрии выпуклых поверхностей, логически завершившего и дополнившего теорию Александрова — внутреннюю геометрию выпуклых поверхностей. Они утвердили теорию выпуклых поверхностей как раздел классической дифференциальной геометрии. Харьковским ученым построена теория поверхностей ограниченной внешней кривизны, разработана общая геометрическая теория уравнений Монжа-Ампера для трехмерного и многомерного случаев, существенно расширена теория G-пространств Г. Буземана.

Полагаем, никакие сноски не помогут с ходу разобраться в этой для большинства «китайской грамоте». Но вклад Погорелова и неискушенным людям очевиден при взгляде на награды и титулы ученого, о которых будет сказано чуть дальше. Вот что пишет о потрясающих возможностях аналитического ума Погорелова один из биографов: «Его целеустремленный высочайший интеллект можно было бы сравнить с отбойным молотком. Или иначе: трудная, десятки лет не решаемая задача — словно стена. А Погорелов проламывал ее своей мыслительной силой. Как танк».

В 1947 году Алексей Васильевич уже защитил докторскую диссертацию, демобилизовался и переехал в Харьков, где стал преподавателем мехмата университета. Вскоре он и возглавил кафедру геометрии. Погорелова вспоминают как прекрасного педагога, рассказывают немало забавных историй. Например, такая. Как-то Погорелов шел принимать зачет. Из-под двери аудитории, где готовились отвечать студенты, был передан листок с заданием, и желающий помочь другу молодой человек подскочил к Погорелову: «Можешь решить?» Алексей Васильевич решил, юноша передал листок с ответом обратно, а Погорелов перед изумленным «помощником» вошел в аудиторию и сел принимать зачет.

Говорят, на лекциях Погорелов часто увлекался решением новых геометрических проблем, путался и заглядывал в учебник: «А что у нас пишет по этому поводу автор?» Автором учебника по дифференциальной геометрии был сам Алексей Васильевич. Другой его учебник был принят во все школы Советского Союза в 1972 году. По учебнику геометрии Погорелова до сих пор учатся во многих школах на постсоветском пространстве. Отношение к нему неоднозначное. Одни его хвалят, утверждают, что этот учебник геометрии впервые построен на строгой и прозрачной системе аксиом, другие говорят, что крупный ученый не был достаточно хорошо знаком со школьной методикой и особенностями обучения детей. Так или иначе, учебник этот готовился Погореловым в тесном сотрудничестве с харьковскими учителями, долго «обкатывался» педагогами-добровольцами в своих классах. Да и однозначно лучшего учебника, чем этот, пожалуй, нет и до сих пор.

В 1950 году Погорелов подготовил к изданию свою монографию по теме докторской (в которой решена была проблема «однозначная определенность замкнутых выпуклых поверхностей») [74]. За это исследование в том же году он становится лауреатом Сталинской премии. В 1962 году он получает Ленинскую премию, в 1959-м — Международную премию им. Н. Лобачевского, в 1973-м — Государственную премию Украины, в 1987 — премию имени Н. Крылова украинской Академии наук. Было и еще множество орденов и медалей. С 1961 года Погорелов был академиком АН УССР, в 1976 стал и академиком АН СССР. Одно время Алексей Васильевич даже был депутатом Верховного Совета УССР.