История несостоявшегося перехода Пояркова из «Буревестника» в ЦСКА напоминает шпионский детектив. Вот как сам Юрий Михайлович рассказал об этом в интервью газете «Киевские ведомости»: «В 1959 году я собрался было перейти в ЦСКА. Мне как раз пришло время проходить срочную службу. Свою роль сыграло и то, что в Белокаменной мне обещали сразу же предоставить квартиру на Ленинградском проспекте. В Харькове о подобной роскоши можно было лишь мечтать. Однако моему переходу категорически воспротивился один из руководителей городской парторганизации Александр Голованев. Он забрал мои документы, а меня распорядился поселить в гостинице под чужим именем. Из Москвы в харьковский военкомат пришел запрос командировать Пояркова в столицу. Однако военкомат с заданием «не справился», после чего дело было передано КГБ. И вот однажды, в три часа ночи, в нашем номере появляется бравый капитан: «Кто здесь Поярков? На выход!» Живший со мной товарищ попытался было меня «заменить», но я его остановил — дело было нешутейное. Гэбисты по всем правилам блокировали коридор, еще пара человек дежурила у входа в гостиницу. Я попросил пять минут на сборы, а сам набрал домашний номер Голованева. Он потребовал к трубке контрразведчика, который, выслушав монолог Александра Анатольевича, мгновенно ретировался. И все бы ничего, да накануне эта же «бригада» побывала дома у моей мамы, после чего у нее случился инфаркт. В те времена "соответствующие органы" ни перед чем не останавливались». С тех пор Юрий Поярков не видел своих документов ни в военкомате, ни где-либо еще, а военный билет получил только через двадцать лет.
В том же 1959 году Пояркова пригласили в главную команду страны. Через год эта команда завоевала главный на тот момент титул в волейболе — победила на прошедшем в Рио-де-Жанейро чемпионате мира. Кстати, на том чемпионате к Юрию Пояркову «приклеилось» его знаменитое прозвище «человек-катапульта». Своеобразным «крестным отцом» Юрия Михайловича стал бразильский миллионер, сын выходцев из Харькова, владевший практически всеми фабриками по производству синтетического волокна в Южной Америке. Большой любитель волейбола и поклонник советской команды темпераментно болел за нашу сборную. В матче против сильной сборной Венгрии Юрий Поярков в одной из партий набрал со своей знаменитой подачи 13 (!) очков из 15 возможных. Восторженный миллионер воскликнул: «Да это же человек-катапульта!» Находившиеся рядом журналисты подхватили этот возглас и на следующий день в газетах Юрия иначе как «человек-катапульта» не называли. Подача Пояркова была действительно страшным оружием. До 1962 года прием мяча снизу двумя руками судьи трактовали как двойной удар, и чтобы принять летящий с огромной скоростью мяч сверху, волейболистам порой приходилось совершать невероятные акробатические прыжки. И все же против подачи Пояркова большинство команд ничего не могли сделать. А что тут сделаешь, когда мяч летит низко над сеткой в точно рассчитанное место, да к тому же по силе подача Пояркова практически не уступала атакующему удару от сетки. В конце концов Международной федерации волейбола пришлось пойти на изменение правил и разрешить прием мяча снизу.
Кто знает, может, был бы Юрий Поярков трехкратным олимпийским чемпионом, если бы волейбол стал олимпийским видом спорта на Олимпиаде 1960 года в Риме. Но волейболу и волейболистам долго не везло. Еще в 1924 году в рамках VIII Олимпийских игр в Париже прошли показательные соревнования по волейболу, а представители Соединенных Штатов выступили с предложением включить этот вид спорта в официальную олимпийскую программу. Это решение было принято только в 1957 году, однако в Риме волейбол зрители так и не увидели. И лишь благодаря правилу, по которому хозяева Олимпиады могли включить в программу игр два новых вида спорта на свое усмотрение (японцы очень надеялись на победу своей женской сборной и поэтому-то и выбрали волейбол), популярная во всем мире игра дебютировала в 1964 году в качестве полноправного олимпийского вида спорта.
Волейбол, как известно, бесконтактный вид спорта, но и у волейболистов случаются травмы. Не избежал этой участи и Юрий Поярков. Понятно, когда спортсмен травмируется на площадке, в игре, пытаясь, например, достать в прыжке безнадежный мяч. Но может ли повлиять на готовность лучшего разыгрывающего советского волейбола бутылка минеральной воды «Боржоми»? Оказывается, может. Однажды Юрий забыл в гостиничном номере открывалку для воды и решил открыть бутылку «Боржоми» рукой. В результате серьезно поранил пальцы. Травма очень неприятная для любого волейболиста, а особенно для разыгрывающего, ведь пас отдается именно пальцами. Пришлось играть с забинтованной рукой. Но, несмотря на эти неприятности, Поярков не подвел команду. Тот чемпионат выиграла сборная СССР, а Юрий Поярков стал двукратным чемпионом мира.