Харьковский часовщик Яков Петрович Данилевский отличался пытливым умом и кипучей энергией. За что он только не брался — изобретал снегоочиститель для железных дорог, проводил химические опыты, ходил в экспедиции по Курской и Орловской губерниям, искал залежи железной руды. Химическую природу найденных минералов Яков Петрович установил в устроенной в своей квартире химической лаборатории. Он увлекся и фотографией, и, в конце концов, большую часть бюджета Данилевских составили доходы именно от этого модного занятия главы семьи.
На эти деньги Якову приходилось кормить кроме себя еще несколько человек. Жену — Елену Степановну и детей. Детей было семь: четыре сына и три дочери. Всем сыновьям Яков и Елена Данилевские смогли дать высшее образование. Интересно, что все они стали врачами, и трое — довольно видными учеными. Так, Александр Данилевский был одним из отцов биохимии; Константин начинал врачом-физиотерапевтом, электрофизиологом, а потом занимался… летательными аппаратами. Василий выбрал для себя физиологию.
Василий Яковлевич родился 1(13) января 1852 года. В детстве он отличался большой любознательностью, смелостью и упорством. О последних двух качествах может свидетельствовать, например, тот факт, что для проходившего в начале XX века в Харькове археологического съезда были переданы собранные им в детстве подробные сведения о сети харьковских катакомб.
В 1862 году Василий поступил во 2-ю харьковскую гимназию. Здесь ему тоже пришлось проявить характер. Данилевский сдал экзамены за 2-й класс, но по годам должен был отправляться в 1-й. Мальчик сам настоял на том, чтобы принимали его не по возрасту, а по знаниям. Вскоре, правда, ему пришлось оставить эту гимназию, да и сам город. Стесненное финансовое положение семьи вынудило Василия переехать к брату Александру в Казань, где тот уже был профессором химии и физики местного университета. В 1864 году Василия приняли в 4-й класс 2-й казанской гимназии. Вскоре наступил короткий период улучшения гимназического образования в России. В гимназии было сокращено количество часов, уделявшихся древним языкам, зато расширены программы по математике и естественным наукам — они-то и занимали Данилевского больше всего. Как и отец, он устроил дома лабораторию. Большое влияние на формирование характера и научных интересов брата оказал, конечно, Александр Яковлевич. Дома у Данилевских часто бывали выдающиеся ученые, работавшие в передовом на то время Казанском университете: химик Бутлеров, математик Имшенецкий, зоолог Вагнер.
В 1868 году Василий Данилевский окончил гимназию с золотой медалью. Для поступления в Казанский университет шедший с опережением сверстников юноша был еще слишком молод. Хотел же он поступить на медицинский факультет и был уже давно уверен в своем выборе. Причем хотел он быть именно физиологом. Справедливо полагая, что врач этой специальности должен лучше, чем любой другой медик, знать физику и математику, Василий определился вольнослушателем на математическое отделение физматфакультета университета. На следующий год он был зачислен на 1-й курс медицинского факультета, но продолжал посещать лекции по математике.
На медицинском факультете Казанского университета работал ряд видных ученых и талантливых преподавателей. Так, курс нормальной анатомии блестяще читал П. Лесгафт, аналитическую химию читал Бутлеров. Кафедрой физиологии руководил замечательный русский физиолог-экспериментатор Н. Ковалевский. Вероятно, еще в Казани под влиянием Ковалевского у Данилевского возник интерес к вопросам регуляции головным мозгом кровообращения и дыхания, исследование которой красной нитью проходит через всю научную биографию Василия Яковлевича. Сейчас ему приписывают нахождение центров мозга, отвечающих за деятельность сердца.
Обучение в Казанском университете было прервано уже после первого курса из-за положения, в котором оказался старший брат. В ходе конфликта группа прогрессивных преподавателей подала в отставку в знак протеста против незаконного увольнения Лесгафта. Дальнейшая судьба Александра Яковлевича сложилась непросто, он сменил несколько мест, но только в 1885 году ему было предложено заведовать кафедрой в Харьковском университете. Василию Данилевскому пришлось также покинуть Казань, осенью 1870 года он перевелся на второй курс медицинского факультета Харьковского университета — с тех пор вся его жизнь была связана с родным городом.