За час до рассвета несколько оружейных выстрелов сверкнули на галере, следовавшей за фрегатом. Затем послышались вопли корсаров, настигавших свою добычу. Два часа шел кровопролитный бой, но турки одержали полную победу. Капитан фрегата был убит, из двадцати человек свиты губернатора Баффо в живых осталась половина, и те были ранены. Старый синьор во время абордажа оказался за бортом и утонул в волнах. Туркам достался фрегат и караван губернаторских галер. Кроме молодых служанок дочери Баффо корсары нашли тюки драгоценных тканей, парчи, бархата, ящики с серебряной посудой, оружие… Но самым ценным сокровищем была дочь Баффо, попавшая в плен к победителям.
Через некоторое время после этого страшного дня синьорина Баффо, облаченная в богатейший восточный наряд, осыпанный бриллиантами и жемчугами, сияющая своей свежей красотой, была представлена турецкому султану Мураду III. Когда его мать, валиде-султан, сняла с прелестной венецианки покрывавшую ее с головы до ног кисейную чадру, повелитель правоверных просто онемел. На долгое время она стала единственной фавориткой, получив имя Сафие, что в переводе с турецкого означает «чистая». Ради нее он забыл весь свой гарем с десятками наложниц со всего земного шара. В течение первого года жизни в султанском гареме Баффо сумела совершенно подчинить своему влиянию внука Сулеймана Великолепного, сына Селима II Пьяницы. При этом Мурад III вел непрерывные войны с ее родиной; кроме Венеции, ему подчинялась Венгрия, данницей султана была и Австрия.
Любовь Мурада к Баффо возрастала с каждым днем, а после рождения сына-первенца уже не имела границ. Когда его отец стал султаном в 1566 году, Мурад отправился наместником в провинцию, и любимая наложница отбыла вместе с ним. Считается, что такая преданность наследника, а после и султана Сафие была обусловлена проблемами с потенцией, которые она умела как-то преодолевать.
Обитательницы султанского дворца невзлюбили венецианку. Желая уверить сына, что он околдован Баффо, валиде-султан усердно принялась наговаривать ему на любимицу и обвинять в колдовстве. (Кстати, София Баффо приходилась родственницей своей свекрови, Нурбану Султан — до того, как она попала в гарем, ту звали Сесилией Баффо.) Сначала Мурад отвечал смехом, потом начал задумываться; наконец, действительно видя в своих чувствах к Сафие что-то сверхъестественное, решил провести следствие.
Султан, не сказав ни слова своей любимице, велел арестовать и пытать ее служанок. Их допрашивали о соучастии в чародействе Баффо. Пять прислужниц Сафие погибли от истязаний, других изувечили, но ничего подозрительного не узнали. Стыдясь своего легковерия и желая вознаградить Баффо за подозрения, Мурад объявил матери и членам дивана, что намерен предоставить своей любимой такие же права, какие Сулейман I предоставил Роксолане. Никто не осмелился ему возразить.
Мурад не сделал Сафие своей официальной женой (при этом в своем труде крупнейший османский историк Мустафа Али называет ее женой султана). Посол Морозини в 1585 году писал, что хотя Сафие не является официально женой султана, все ее так называют. Ее вознесению на высоту, недостижимую для женщины Востока, кроме красоты, в немалой степени способствовало умение приспосабливаться к характеру султана и потакать его слабостям. Главными страстями Мурада были сластолюбие и скупость. Баффо, неутомимая в ласках, при каждом удобном случае стремилась угодить Мураду или сокращением каких-нибудь дворцовых расходов, или предложением экономических реформ, или, наконец, указанием на новый источник дохода. По ее советам гарем был сокращен на две трети; цветы и фрукты из садов сераля продавались частным лицам, и вырученные деньги поступали в султанскую казну; подарки и денежные награды чиновникам были заменены милостивыми словами и похвалами повелителя правоверных; многие должности были упразднены, жалованье войскам — уменьшено… Все это вызывало недовольство среди подданных, в войсках начался ропот.
Точных данных о количестве детей Сафие нет. Ко времени восшествия Мурада на престол у него было две дочери (Айше и Фатма) и два сына (Мехмед и Махмуд). В 1581 году или немного раньше Махмуд умер, что ставило династию под удар, так как Мехмед еще не имел детей.