Продолжают волновать ученого и проблемы Академии наук, хотя в 1996 г. он ушел с поста ее вице-президента. Мало кто может сегодня так откровенно высказываться о проблемах РАН, как это сделал недавно Велихов: «К сожалению, сейчас президиум академии практически устранился от решения важнейших государственных задач. Он полностью сосредоточил свое внимание на выбивании денег из правительства – это необходимо, но недостаточно. Он старается всемерно поддерживать фундаментальную науку – и это тоже правильно. Но нельзя забывать главное – всегда в момент кризиса академия активно помогала России, поэтому и Россия поддерживала академию. Без этого науке, а значит и стране, не выжить». Еще одна «академическая» проблема, которая не дает покоя Велихову, – возрастная. Даже и сегодня, в свои 70 лет, академик Велихов остается одним из самых молодых действительных членов академии. По крайней мере, его возраст на 6 лет меньше среднего возраста нынешнего состава РАН. «Сегодня главная проблема академии – возраст ее членов, – говорит ученый. – Иначе как почтенным его не назовешь. А старые люди боятся сделать шаг вправо-влево, чтобы хоть как-то выжить в ситуации, когда государство перестало платить, когда рухнули все устои, – уверен Евгений Велихов. – В системе Академии наук тоже есть свои "дети", свое будущее – младшие научные сотрудники. Но мы бросили их на произвол судьбы. И они уходят – в ларьки, в "челноки", куда угодно, лишь бы платили. Их уже почти не осталось. А ведь младшие научные сотрудники – именно та база, на которой вырастает наука. Когда они совсем исчезнут, нынешние академики соберутся на свое последнее собрание, извините, на кладбище». Попытаться модернизировать РАН, превратив его в современное научное сообщество, занимающееся фундаментальными исследованиями, – задача, вполне адекватная масштабу таланта Велихова. И как ученого, и как организатора науки.
И все же эта цель Евгения Велихова так и осталась для него недостижимой. Во время очередных выборов в РАН в 1996 г. Велихов не скрывал, что желает занять пост президента. И он многое сделал для этого. Ученый широко использовал возможности печатных и электронных СМИ, Интернета, чтобы обсудить подготовленную им программу, с которой он шел на выборы… Однако обе его попытки возглавить академию оказались неудачными. Большинство ученых мужей не пожелало видеть Велихова президентом АН. Очень характерно признание, которое сделал в узком кругу один из академиков, резко выступивший против кандидатуры Велихова: «Я очень уважаю Евгения Павловича, но академия – это все-таки очень серьезная организация, ею надо заниматься скрупулезно. Он же опять умотает по каким-нибудь делам, а академией опять будут управлять девчонки!» О преданности шефу и жестком характере помощницы-секретаря Велихова, Людмилы Прокопьевны, в академии ходят легенды. Но главная причина в том, что академическое сообщество, в большинстве своем желавшее «оставить фундаментальную науку такой, какая она есть», предпочло не рисковать. Поэтому на пост президента РАН был избран человек, придерживающийся именно такой позиции. Велихов же в своей программе, обнародованной накануне выборов, заявлял: «В первую очередь мы должны поддержать научную деятельность ученых в тех областях или направлениях, где эта деятельность действительно является фундаментальной». Уже позже, три года спустя, ученый будет еще откровеннее: «Академия по-прежнему поднимает флаг фундаментальных работ и прячет под этот флаг 80, а то и 90 процентов исследований, которые никакого фундаментального значения не имеют. Авторы их просто хотят спокойно жить за счет бюджета. А надо искоренить уравниловку, поддерживать наиболее перспективных. Поэтому меня и не выбрали. Моя программа испугала, хотя я не призывал кого-то сокращать, выгонять. Я призывал сознательно перестроить работу, чтобы принести максимальную пользу стране». Последняя строчка – почти парафраз напутствия его деда, Павла Аполлоновича: «Работайте все честно и скромно в интересах СССР».