В 13 лет, как уже было сказано, Лев закончил школу. Сразу в университет ему поступить не дали не то родители, не то ошеломленные таким юным возрастом абитуриента профессора. Так что год Лев Давидович провел в Бакинском экономическом техникуме. Но в следующем году (1922-м) Ландау все-таки поступил в Азербайджанский государственный университет. Приемная комиссия ничего не могла поделать: мальчик знал едва ли не больше, чем сами ее члены. Юный Ландау занимался сразу на двух факультетах – физико-математическом и химическом. Через два года после поступления Лев перевелся на физический факультет Ленинградского университета – поближе к центру молодой советской физики под руководством Иоффе. В 1927 году (в 19 лет) Ландау окончил университет и поступил в аспирантуру Ленинградского физико-технического института. К этому времени «золотой мальчик» опубликовал уже четыре научных работы.
Естественно, одаренному физику, как и многим его молодым коллегам, дали возможность пройти стажировку за границей. Лев Давидович быстро освоился в Европе, поскольку немецкий и французский языки знал с детства, а английский выучил на вполне пристойном уровне за месяц работы с учебниками перед поездкой. (По возвращении в Союз он уже, конечно, совершенно спокойно разговаривал по-английски.) Командировка длилась с 1929 по 1931 год. Ландау работал и учился в Германии, Англии, Швейцарии, Дании, Нидерландах. Наиболее значимыми были его встречи с основателями квантовой механики – гигантами физики XX века – Паули, Гейзенбергом, Бором. Последнего Ландау всегда называл своим учителем, отзывался о нем с исключительным почтением. За границей Лев Давидович провел исследования в области свободных электронов и релятивистской квантовой механики.
В январе 1930 года у Паули в Цюрихе Ландау заинтересовало квантовое движение электронов в постоянном магнитном поле. Решил он эту задачу весной в Кембридже у Резерфорда, создав теорию электронного диамагнетизма металлов («диамагнетизм Ландау»). Эта работа сделала 22-летнего Ландау одним из известнейших физиков-теоретиков мира.
Льву Ландау предлагали остаться в Англии, США или другой стране – его ждала отличная зарплата, роскошное жилье и другие радости жизни. Но советский физик отказался наотрез, он хотел «делать первоклассную физику для мировой науки и первоклассных физиков для советской страны». Надо сказать, что ученый еще в юношеском возрасте увлекся марксизмом – изучил «Капитал», по памяти цитировал Энгельса и Ленина. Советские идеалы и в то время, и даже позже – в годы сталинских репрессий и всех многочисленных перекосов в советской политике, идеологии и т. п. – Ландау полностью признавал и принимал. Но он так и не стал ни комсомольцем, ни партийным. Говорил, что слишком часто за работой забывает о собраниях. Кроме того, принимая марксизм, Ландау категорически не хотел принимать лжи конкретных государственных деятелей и институтов, назойливой пропаганды, штампов и лозунгов, для него всегда важно было сохранить свое мнение, а не подчиниться большинству. Возвращаясь к вопросу о работе на Западе, следует отметить, что Лев Давидович чуть не основной причиной своего нежелания там работать называл тот факт, что в капиталистических странах слишком большое влияние имеет религия. Ее Ландау считал несовместимой с настоящей наукой, тем более естественной. «Вы, конечно, можете верить в Бога, – говорил он зарубежным коллегам, – но при чем же здесь физика?»
В 1931 году Лев Ландау вернулся в Ленинград, а вскоре переехал в Харьков, где создавался гигант советской науки – Украинский физико-технический институт. С первой столицей Советской Украины связано очень многое и в научной биографии, и в личной жизни выдающегося отечественного физика.
Совсем еще юный Ландау занял должность заведующего теоретическим отделом УФТИ. Практически одновременно он возглавил кафедру теоретической физики в Харьковском инженерно-механическом институте и в Харьковском университете. Ландау быстро стал центральной фигурой в харьковской (а на тот момент, следовательно, и в советской) науке. Главным его коньком была теоретическая физика. Лев Давидович виртуозно владел математическим аппаратом и обладал широчайшей физической эрудицией, что позволяло ему быстро, четко и прозрачно объяснять самые сложные эксперименты, самые разные явления. Его интересовало в физике практически все, поэтому его называли «последним физиком-универсалом». Поразительно, но для своих вычислений Ландау не пользовался, как правило, ни логарифмической линейкой, ни справочниками. Обладая ясной головой и уникальной памятью, Ландау и «в уме» мог проделать сложнейшие операции, а главное – сразу найти ключ к пониманию тех или иных процессов, определить правильное направление для решения важных теоретических задач. Многие коллеги сравнивали его мозг с мощной логической машиной – настолько велика была уверенность в том, что Ландау может разобраться во всем, что его выводы верны.