Вечером 27 апреля эскадра С.А. Пустошкина подошла к Анапе. Но полный штиль не позволил 28 апреля совершить атаку. Только 32-пушечный фрегат «Воин», выдвинувшись вперед с помощью гребных судов, вызвал на себя огонь береговых батарей и разведал их расположение. В 17 часов фрегат подавил одну батарею своей артиллерией, после чего его отбуксировали за линию огня. Ночью моряки на катерах промерили анапский рейд. Утром 29 апреля из города приплыл турецкий парламентер. Пустошкин категорически потребовал от коменданта Анапы
Одновременно с высадкой десанта корабли эскадры при помощи завозов стали подтягиваться к крепости и выстраиваться для атаки. В этих приготовлениях прошли условленные 2 часа, но ответ от коменданта так и не поступил. Тогда Пустошкин велел фрегату «Воин» приблизиться к крепости, чтобы проверить — намерены ли турки защищать Анапу. Но едва «Воин» вошел в зону огня, как береговые батареи осыпали его ядрами. Пользуясь благоприятным ветром, на выручку фрегата двинулся 66-пушечный корабль «Варахаил». Он встал на шпринг и с ближней дистанции открыл бомбардировку. В это время на берегу генерал-майор И.П. Говоров, услышав канонаду, быстро повел гренадерский батальон к крепости. Кроме того, находившийся в 4 верстах от Анапы отряд дюка Э.О. де Ришелье тоже ускорил движение.
Через полчаса от пущенных «Варахаилом» брандскугелей запылал городской форштадт, и, кроме того, пожар охватил некоторые крепостные постройки. Гарнизон и турецкие жители в панике бросились из Анапы. В свою очередь конные черкесы ворвались в город и устроили варварский грабеж. В Анапе начался кровавый хаос. Тогда Пустошкин поднял сигнал для Говорова ускорить атаку и велел находившимся на эскадре мушкетерским ротам 4-го морского полка отправиться на лодках и баркасах прямо в город. Первым к берегу подошел мичман И.П. Неверовский. Его послали с мушкетерами для захвата двух купеческих судов, стоявших под защитой анапских батарей. Быстро взяв одно из них и видя полное замешательство врага, он вместе с 6 солдатами высадился у крепости, взобрался на бастион и водрузил российский кайзер-флаг. Турки и черкесы кинулись срывать флаг, но их отбросили штабс-капитан Балдин и мичман Юрьев, подоспевшие с 60 солдатами на выручку. Между тем причалили баркасы еще с сотней морских солдат поручика Казарского и прапорщика Мичурина. Совместным ударом мушкетеры опрокинули противника и ворвались в крепость. Охваченные паникой турки и черкесы бросились из Анапы, но при выходе из северо-восточных ворот наткнулись на подошедших гренадер Говорова, которые встретили толпу врагов пулями и штыками и вогнали ее обратно в город.