Известно, что 7 апреля 1378 года, впервые после семидесятишестилетнего перерыва, конклав собрался не в Авиньоне, а в Ватикане, чтобы избрать нового папу. Четыре кардинала-итальянца избрали папой архиепископа Бартоломео, принявшего имя Урбана VI, который обосновался в Риме, а кардиналы-французы, вернувшись в Авиньон, избрали папой Роберта Женевского, принявшего имя Климента VII. Так было положено начало расколу Римской церкви. Этот раскол католического мира внес необыкновенную путаницу в церковные дела: пап избирали сразу по двое, причем каждый из них называл соперника «антипапой». Так, в начале XV столетия в разных городах со своими конклавами восседали Григорий XII и Бенедикт XIII. 15 июня 1409 года двадцать четыре кардинала, десять из которых были сторонниками папы Бенедикта XIII, правившего в Авиньоне, и четырнадцать — папы Григория XII, собрались в Пизе, чтобы низложить этих пап и избрать одного. Большинство кардиналов высказалось за то, чтобы папой стал Косса. Но бывший пират считал, что его время еще не пришло, и, поблагодарив собравшихся, предложил кандидатуру критянина Петра Филарга, кардинала и профессора Парижского университета, известного своей образованностью и высокой моралью, принявшего имя Александра V.
Теперь, после Пизанского собора 1409 года, пап стало три, и каждый из них предал анафеме двух других! Григория признавали в Неаполитанском королевстве, в Венгрии, в части германских княжеств; Бенедикта — в Испании и Шотландии; Франция, Англия, Польша, Богемия, многие немецкие и итальянские государства называли «наместником Бога на земле» Александра V… Косса щедро обеспечивал Александра V средствами и при этом держал папу в полной зависимости, делая все, что хотел, и по существу управлял церковью.
В это же время Косса вновь встретил Иму Даверону. Узнав о соборе, она уговорила мужа приехать в Пизу и вот уже десять дней жила в городе, тайно приходя к дому, где поселился Косса, в надежде увидеть возлюбленного. Балтазар снял лучшее палаццо в городе, чтобы там встречаться с Имой. Их идиллия продолжалась почти месяц, пока Яндра не выследила любовников. Нанятый ею убийца четыре раза ударил Иму стилетом. Негодяя схватили и заставили назвать имя заказчика убийства. Хотя раны Имы оказались несмертельными, биографы убеждены, что Косса отравил Яндру. Зная о человеческих качествах Коссы, в это легко поверить. Да, в общем-то, и в смерти Александра V, которая случилась по странному совпадению в один день со смертью Яндры (3 мая 1410 года), скорее всего от отравления, некоторые тоже обвиняли архиепископа Болонского. Коссе очень нужна была папская власть. После смерти Александра V теперь уже никто не стоял на пути Коссы к престолу апостола Петра. Требовалось лишь собрать кардиналов, которые утвердили бы избрание Коссы, но прежде он расправился с епископом Фано, своим старым другом Ринери Гуинджи. Он верно служил Коссе, но был любовником Яндры и сообщил ей, где живет Има, а этого Косса простить не мог. Он убил Фано в спальне его дома, после чего занялся своим избранием на Святой престол.
17 мая 1410 года собрался конклав, состоявший из семнадцати кардиналов, и большинству из них Косса обещал деньги, дома, виноградники, земли, а также самые высокие церковные посты, если они изберут его папой. После смерти Александра кардиналы сошлись на том, чтобы заменить умершего «человеком сильной руки» — бывшим пиратом, папским агентом и палачом Балтазаром Коссой. Он был избран единогласно и возведен на престол 25 мая 1410 года. В это время к нему приехала Има. Она ушла от мужа, чтобы никогда больше не покидать любовника. Теперь Косса добился, чего хотел, и занялся неотложными государственными делами.
Надо заметить, что Косса долго колебался перед тем, как принять новое имя. И в конце концов остановился на имени человека, оставившего яркий след в истории Западной церкви, человека хитрого и властного, занимавшего папский престол почти сто лет назад, — Иоанна XXII. «Именной» предшественник был энергичным, упрямым, неистовым религиозным фанатиком, мстительным, алчным стяжателем с душой инквизитора, с беспокойной фантазией мистика и мракобеса. Он был не только видным теологом, ему принадлежат также труды по медицине и алхимии. Но столь обширные знания не мешали ему, подобно многим его современникам, оставаться суеверным фанатиком. Он был абсолютно уверен в существовании Бога. Еще больше он верил в существование сатаны, считал его своим личным врагом и вел с ним упорную и бесконечную борьбу в течение 20 лет. И за это время отправил на костер, замучил пытками, обвиняя в колдовстве и служении сатане, множество людей. Имя этого папы и принял Косса.