Читаем А что, если?.. полностью

Тогда лента вашего «Твиттера» выглядела бы вот так:

Эти сообщения довольно длинные, но в них не очень много информации – они только показывают, выбрал человек сообщение про ловушки или про лошадь. По сути, это двоичный код – цифра 0 или цифра 1. Хотя здесь много букв, для читателя, владеющего этим языком, каждый твит содержит лишь один бит информации.

Этот пример подводит нас к важной идее о том, что информация фундаментально связана с неуверенностью получателя в содержании сообщения и его неспособностью предсказать это содержание заранее.

Клод Шэннон – который практически в одиночку изобрел современную теорию информации – придумал хитрый метод, чтобы измерять информационную содержательность языка. Он показывал группам людей образцы типичного английского текста, которые были произвольно оборваны, и предлагал угадать, какая буква последует дальше.

Наши города рискуют просто утонуть в информации!

Основываясь на частоте верных догадок – и сложном математическом анализе, – Шэннон определил, что информационная насыщенность типичного письменного английского составляет 1–1,2 бита на букву. Это значит, что хороший алгоритм сжатия должен позволять сжать английский текст в кодировке ASCII, в котором восемь бит на букву, примерно до одной трети изначального объема. И в самом деле, если применить к электронной книге в формате .txt хороший архиватор, примерно это и произойдет.

Если фрагмент текста содержит n бит информации, в определенном смысле это значит, что есть 2 сообщений, которые он может передавать. Конечно, не обошлось без математического жонглирования (в частности, в том, что касается длины сообщения и штуки под названием «расстояние единственности»), но суть в том, что предположительное количество различных осмысленных твитов на английском составляет 2140×1,1 = 2 × 1046, а не 10200 или 10800.

И сколько же времени потребуется миру, чтобы прочесть их все вслух?

Чтение 2 × 1046 твитов займет у человека порядка 1047 секунд.

Неважно, читает ли их один человек или миллиард, – этих твитов так много, что нельзя прочесть сколько-нибудь существенную их часть, даже если читать все то время, что существует Земля.

Давайте лучше вернемся к птичке, которая точит клюв о скалу. Предположим, что раз в тысячу лет птица откалывает от скалы маленький кусочек и, улетая, уносит на себе несколько десятков крупиц камня. (Нормальная птица оставила бы на скале вещества клюва, чем унесла бы камня, но в этой истории нет ничего нормального, так давайте просто продолжим в том же духе.)

Предположим, вы читаете твиты вслух по 16 часов в день, ежедневно. И за вашей спиной каждую тысячу лет прилетает птица и соскребает несколько невидимых крупиц с вершины скалы.

Когда скала будет сточена до основания, пройдет один день вечности.

Скала появляется снова, и цикл возобновляется еще на один день вечности. 365 дней вечности = каждый из них длиной 10³² лет – составляют год вечности.

Сотня лет вечности, за которые птица сточит 36 500 скал, составит столетие вечности.

Но столетия не хватит. Как и тысячелетия.

Чтобы прочесть все твиты, вам потребуется десять тысяч лет вечности.

Этого времени достаточно, чтобы увидеть, как разворачивается вся история человечества с момента изобретения письменности и до сего дня – если каждый день будет занимать столько времени, сколько нужно птичке, чтобы сточить скалу.

Кажется, что 140 знаков – это немного, но нам всегда будет что сказать.

<p>LEGO-мост</p>

ВОПРОС: А что, если построить мост от Лондона до Нью-Йорка из кирпичиков конструктора Lego? Существует ли вообще в мире столько деталей Lego?

– Джерри Петерсон

ОТВЕТ: Начнем с чуть менее амбициозной задачи.

Наводим мосты

В мире совершенно точно произведено достаточно кирпичиков Lego[119], чтобы соединить Нью-Йорк и Лондон. Если измерять средствами LEGO[120], то Нью-Йорк и Лондон разделяют 700 миллионов шипов. Это значит, что, если кирпичики расположить так…

…потребуется 350 миллионов кирпичиков, чтобы соединить два города. Такой мост будет крайне непрочен, и вряд ли он выдержит вес чего-то более серьезного, чем LEGO®-человечек[121], но для начала неплохо.

За много лет было произведено более 400 миллиардов деталей Lego[122]. Но какую часть из них составляют кирпичики, годные для постройки моста, а какую – маленькие шлемы для лего-человечков, вечно теряющиеся где-то в ворсе ковра?

Предположим, что мы строим мост с использованием самой распространенной детали LeGo[123], кирпичика 2 × 4 шипа.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Метафизика
Метафизика

Аристотель (384–322 до н. э.) – один из величайших мыслителей Античности, ученик Платона и воспитатель Александра Македонского, основатель школы перипатетиков, основоположник формальной логики, ученый-естествоиспытатель, оказавший значительное влияние на развитие западноевропейской философии и науки.Представленная в этой книге «Метафизика» – одно из главных произведений Аристотеля. В нем великий философ впервые ввел термин «теология» – «первая философия», которая изучает «начала и причины всего сущего», подверг критике учение Платона об идеях и создал теорию общих понятий. «Метафизика» Аристотеля входит в золотой фонд мировой философской мысли, и по ней в течение многих веков учились мудрости целые поколения европейцев.

Аристотель , Аристотель , Вильгельм Вундт , Лалла Жемчужная

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Современная русская и зарубежная проза / Прочее / Античная литература / Современная проза
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное
Сталин и Рузвельт. Великое партнерство
Сталин и Рузвельт. Великое партнерство

Эта книга – наиболее полное на сегодняшний день исследование взаимоотношений двух ключевых персоналий Второй мировой войны – И.В. Сталина и президента США Ф.Д. Рузвельта. Она о том, как принимались стратегические решения глобального масштаба. О том, как два неординарных человека, преодолев предрассудки, сумели изменить ход всей человеческой истории.Среди многих открытий автора – ранее неизвестные подробности бесед двух мировых лидеров «на полях» Тегеранской и Ялтинской конференций. В этих беседах и в личной переписке, фрагменты которой приводит С. Батлер, Сталин и Рузвельт обсуждали послевоенное устройство мира, кардинально отличающееся от привычного нам теперь. Оно вполне могло бы стать реальностью, если бы не безвременная кончина американского президента. Не обошла вниманием С. Батлер и непростые взаимоотношения двух лидеров с третьим участником «Большой тройки» – премьер-министром Великобритании У. Черчиллем.

Сьюзен Батлер

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / История / Образование и наука