А что, если?..

ВОПРОС: А что, если прыгнуть на мотоцикле с трамплина? Насколько быстро надо ехать, чтобы успеть раскрыть парашют во время прыжка?

– Аноним

ВОПРОС: А что, если бы у каждого человека каждый день был один шанс из ста превратиться в индейку? А у каждой индейки – один шанс из ста превратиться в человека?

– Кеннет

Расширяющаяся планета

ВОПРОС: А что, если бы радиус Земли возрастал на 1 см каждую секунду? Сколько времени потребовалось бы человеку, чтобы заметить, что его вес увеличился (если считать, что в целом состав земной коры остается прежним)?

– Деннис О’Доннелл

ОТВЕТ: В настоящий момент Земля не расширяется.

Ученые давно предполагали, что подобное возможно. Задолго до того, как в 1960-х годах была подтверждена гипотеза континентального дрейфа[136], люди заметили, что очертания континентов таковы, что если эти части суши сблизить, они бы в некоторых местах почти идеально совпали. Выдвигались различные теории, позволявшие объяснить это, включая идею, согласно которой бассейны океанов сперва представляли собой трещины, образовавшиеся на изначально однородной поверхности Земли во время расширения планеты. Эта теория никогда не была широко распространена[137], но все еще периодически обсуждается на YouTube.

Чтобы избежать трещин в земной коре, давайте предположим, что вся Земля, от коры до ядра, расширяется равномерно. А чтобы избежать очередного осушения океанов, предположим, что Мировой океан тоже расширяется[138]. При этом все построенное людьми остается неизменным.

t = 1 секунда

Когда Земля начнет расширяться, вы почувствуете легкий толчок и можете даже на секунду потерять равновесие. Но ненадолго. Поскольку вы двигаетесь с равномерной скоростью 1 см/с, то не почувствуете никакого ускорения. За весь оставшийся день вы ничего особенного не заметите.

t = 1 день

За день Земля расширится на 864 метра.

Чтобы гравитация возросла заметно, потребуется много времени. Если вы весили 70 килограммов, когда расширение началось, вы будете весить 70,01 кг к концу первого дня.

Как насчет дорог и мостов? Они ведь должны будут в конце концов сломаться, да?

Не так быстро, как можно подумать. Однажды я слышал такую загадку:

Представьте, что вы плотно обвязали Землю веревкой.

Теперь представьте, что вам нужно поднять веревку на метр от поверхности Земли.

Насколько нужно удлинить веревку?

Хотя на первый взгляд кажется, что дополнительно потребуются километры веревки, ответ – всего лишь 6,28 м.

Окружность пропорциональна радиусу, так что, если увеличить радиус на одну единицу измерения, окружность увеличивается на 2π единиц.

Если отрезок длиной в 40 000 км увеличить на 6,28 м, это практически не будет заметно. Даже спустя еще один день буквально все сооружения, созданные людьми, легко справятся с появлением дополнительных 5,4 км. Даже бетон способен ежедневно растягиваться и сжиматься в еще большей степени.

После начального толчка одним из первых заметных эффектов будет тот факт, что у вас перестанет работать GPS. Спутники останутся примерно на тех же орбитах, но синхронизация системы GPS за несколько часов совершенно нарушится. Для работы GPS необходима очень высокая точность – это одна из немногих инженерных задач, для решения которой потребовалось применить и общую, и специальную теорию относительности.

Большая часть обычных часов продолжит работать нормально. Однако если у вас есть очень точные часы с маятником, можно заметить кое-что странное – к концу дня они будут спешить на три секунды.

t = 1 месяц

Спустя месяц Земля расширится на 26 км – примерно на 0,4 % радиуса, – и ее масса возрастет на 1,2 %. Но ускорение свободного падения на поверхности возрастет только на 0,4 %, а не на 1,2 %, так как оно пропорциональна радиусу[139].

Вы могли бы заметить разницу на весах, но это не так уж серьезно. В такой степени ускорение свободного падения и сейчас различается между разными городами. Это стоит помнить, если вы приобретаете электронные весы. Если их точность выше, чем два знака после запятой, вам нужно будет откалибровать их при помощи специальных эталонных гирь – сила гравитации на фабрике, где они были произведены, необязательно совпадает с силой гравитации у вас дома.