А ну-ка, догадайся!

_{Деннис. Сначала я продал картину за 100 долларов. Эта сумма возместила затраченные мной время и материалы, поэтому я не остался в убытке, хотя и не получил прибыли. Затем я выкупил ее за 80 и продал за 90 долларов. Моя прибыль составила, таким образом, 10 долларов.}

_{По расчетам Джорджа выходило иначе.}

_{Джордж. Художник продал свою картину за 100 и приобрел снова за 80 долларов. Следовательно, его чистая прибыл составила 20 долларов. Вторую продажу можно не принимать во внимание, так как 90 долларов — примерно столько, сколько стоила картина на самом деле.}

_{Джерри в своих расчетах как бы принимал во внимание соображения и Денниса, и Джорджа.}

_{Джерри. Продав картину за 100 и приобретя ее снова за 80 долларов, художник получил 20 долларов чистой прибыли. Еще 10 долларов он заработал, купив картину за 80 и Продав ее мне за 90 долларов. Следовательно, полная прибыль художника составила 30 долларов.}

_{Какова в действительности чистая прибыль от продажи картины; 10, 20 или 30 долларов?}

Эта нехитрая, но несколько запутанная задача обычно вызывает оживленные споры. И лишь по прошествии некоторого времени начинаешь сознавать, что задача не вполне определена и поэтому всякий из приведенных ответов столь же хорош (или столь же плох), как и любой другой.

Определить, "какова в действительности чистая прибыть от продажи картины", невозможно, так как в условиях задачи ничего не говорится о «себестоимости» картины — о том, во что обошлось (в денежном выражении) ее создание художнику. Оставим в стороне время, затраченное художником на создание картины, и предположим, что Деннис уплатил за все материалы (подрамник, холст и краски) 20 долларов.

После трех продаж он получил за картину 110 долларов. Если чистую прибыль определить как разность между суммой денег, вырученной от продажи картины, и стоимостью израсходованных материалов, то чистая прибыль составит 90 долларов.

Поскольку нам не известно, сколько художник уплатил за материалы (мы лишь предположили, что за подрамник, холст и краски он уплатил 20 долларов), вычислить прибыль невозможно. Эта задача лишь кажется арифметической; в действительности же здесь все упирается в вопрос, что понимать под реальной прибылью. Аналогичный парадокс возникает в связи со старым вопросом о том, раздается ли какой-нибудь звук при падении дерева в глухом лесу, если поблизости нет ушей, чтобы его слышать. Ответ на вопрос может быть и утвердительным, и отрицательным в зависимости от того, что понимать под словом «звук».

Два парадокса, которыми открывается глава 3 («Геометрия»), могут служить новыми, не менее занимательными примерами проблем, возникающих в связи с различными толкованиями одного слова.

Демографический взрыв

_{Кому из нас не приходилось слышать о том, как быстро увеличивается численность населения земного шара?}

_{Президент Лиги борцов против контроля за рождаемостью мистер Нинни не согласен с общим мнением. Он считает, что численность населения земного шара убывает и что вскоре у каждого будет больше пространства, чем нужно.}

_{Рассуждает мистер Нинни следующим образом.}

_{М-р Нинни. У каждого из нас двое родителей. Но у каждого из родителей также по двое родителей, поэтому у нас по две бабушки и по два дедушки, по четыре прабабушки и по четыре прадедушки. С каждым поколением в глубь истории число предков у каждого из нас удваивается.}