Абсолютный минимум

Расчёт для частицы в ящике показывает, что если частица с массой электрона заключена в ящике размером с молекулу нафталина, то первая линия поглощения будет находиться в ультрафиолетовом диапазоне. Удовлетворительная точность, полученная для нафталина при расчёте по модели частицы в ящике, представляет собой до некоторой степени случайную удачу. Даже если моделировать нафталин как частицу в ящике, это должен быть двух- или трёхмерный ящик, а не одномерный. Подобные расчёты обычно приводят к существенным ошибкам. Однако точные квантовомеханические вычисления позволяют определить строение молекулы и значительно более точные частоты поглощения света. Кроме того, если, например, заменить водород фтором, то квантовая теория точно предскажет, насколько изменятся частоты поглощения света фторнафталином по сравнению с обычным нафталином.

19. Металлы, изоляторы и полупроводники

На рис. 19.1 схематически изображена батарея, присоединённая к металлическому стержню. В качестве примера мы будем рассматривать натрий, но стержень может быть сделан из любого металла. Положительный полюс батареи вытягивает электроны из металлического стержня. Чтобы стержень не приобретал при этом положительный заряд, который станет притягивать электроны и остановит поток, он должен быть присоединён к отрицательному полюсу батареи.

Рис. 19.1.Металлический стержень, сделанный, например, из натрия, подключён проводами к батарее. Отрицательно заряженные электроны вытягиваются из металлического стержня положительным полюсом батареи. Электроны поступают в стержень из отрицательного полюса батареи

Электроны перетекают из отрицательного полюса батареи в положительный по стержню, сохраняя его нейтральность, то есть не позволяя ему приобретать электрический заряд. С тем же успехом вместо стержня электроны могут течь по спирали электрической лампочки фонарика. Проходящий по ней поток электронов заставляет спираль разогреваться до высокой температуры, испуская черноте́льное излучение в видимом диапазоне спектра.

Металлы

Делокализация молекулярных орбиталей в металлах

Каким образом электроны могут двигаться сквозь кусок металла? В чём разница между металлом и диэлектриком? Что такое полупроводники? Почему металлы нагреваются при движении электронов? Что такое сверхпроводимость?

Чтобы ответить на первые три вопроса, надо расширить обсуждение делокализованных молекулярных орбиталей, обнаруженных нами в молекулах ароматических соединений, таких как бензол и нафталин (см. главу 18), на МО макроскопических кусков металла и других материалов. Для ответа на два последних вопроса понадобится перейти от обсуждения влияния тепловых колебаний атомов, составляющих кусок металла, к обсуждению движения электронов в металле.

В главе 10 при обсуждении молекулы водорода мы узнали, что две атомные орбитали водорода объединяются и образуют две молекулярные орбитали — связывающую и разрыхляющую. В случае бензола мы увидели, что шесть атомных p_z-орбиталей — по одной от каждого атома углерода — образуют три связывающие и три разрыхляющие МО. У нафталина десять атомных p_z-орбиталей объединяются и образуют десять МО — пять связывающих и пять разрыхляющих. В каждом случае эти МО охватывают всю молекулу. В главе 11, посвящённой Периодической таблице элементов, мы говорили, что натрий (Na) является металлом, поскольку имеет один электрон (3s) сверх замкнутой неоновой конфигурации оболочки. Na легко отдаёт этот электрон для образования солей, таких как поваренная соль NaCl. В воде NaCl растворяется и превращается в ионы Na⁺ и Cl⁻. Как уже говорилось, в твёрдом состоянии Na является металлом и проводит электричество, и теперь мы готовы объяснить почему.

Рассмотрим для начала 3s-орбитали двух атомов натрия, которые находятся рядом друг с другом и взаимодействуют. У натрия 3s-электрон является валентным, то есть участвует в образовании связей. В верхней части рис. 19.2 показаны энергетические уровни двух атомных 3s-орбиталей, объединяющихся в молекулярные орбитали. Энергетический уровень одной из этих МО ниже, чем у атомных орбиталей. Это связывающая МО. Другая МО имеет более высокий уровень энергии — это разрыхляющая орбиталь. В средней части рисунка видно, что три атомные орбитали образуют три МО. Внизу представлена ситуация с шестью взаимодействующими атомами натрия. Шесть атомных 3s-орбиталей объединяются в шесть МО — три связывающие и три разрыхляющие.