«Во всяком воинском предприятии ничто столь не нужно к получению желаемого успеха, как общее согласие и преданность между офицерами и людьми, находящимися под командой их; также чтоб и командующим иметь довольные сведения о разных качествах и искусствах своих офицеров и матросов. И тако нижайшее мое мнение то, чтоб все команды (как офицеры, так и матросы) столь мало разлучаемы были, как то род и потребность службы дозволяют; польза, происходящая от привязанности служителей, таким образом, к одному особому кораблю, весьма явная, ибо не токмо, что чрез то привыкнут к роду и качествам корабля на море, но такожде все старания, труды и попечения, прилагаемые ими к приведению корабля до желаемой степени исправности и совершенства, послужат к собственной чести и пользе…»
По его мнению, связь с кораблем должны были сохранять и корабельные специалисты (артиллеристы, штурманы), которых на зиму отправляли в отдельные команды. Особый подход к командному составу Грейг высказал в следующих строках:
«…ведаю я, что обыкновенно, весьма несправедливо защищая себя, кладут порок на негодность служителей во всем, что неисправно в чистоте, порядке или правлении корабля найдется, которую отговорку я генерально почитаю за знак худых командиров, а всякого офицера без побуждения и честолюбия считаю недостойным и неспособным к службе быть».
Одним из важнейших дел адмирал считал подготовку моряков. Даже в годы войны он находил время для обучения команд эволюциям, пушечным и ружейным экзерсициям. Грейг имел свое мнение и об обучении специалистов. 22 февраля 1782 года Адмиралтейств-коллегия рассмотрела письмо Грейга о совершенствовании подготовки штурманов в штурманской роте и постановила «…все сие что до учреждения училища и приведения в порядок штурманской роты принадлежит, то коллегия возлагает на главного в Кронштадте командира вице-адмирала Грейга, как и употребление отпускаемой суммы, надеясь, что он вследствие сего не преминет приложить к тому всевозможного старания».
На тех же основаниях, что и в Кронштадте, следовало организовать штурманские училища в Херсоне, Таганроге и Астрахани.
Грейг боролся с пьянством, решительно пресекая увлечение алкоголем. Для развлечения офицеров он в 1786 году организовал в Кронштадте первое в России Морское благородное собрание в виде клуба; закрыто оно было в 1788 году по случаю войны со Швецией.
Скорее всего, свой вклад Грейг внес и в подготовку первой кругосветной экспедиции, которую российские моряки должны были начать в 1788 году под командованием капитана Г. И. Муловского. Экспедицию отменили после начала войны со Швецией, в которой Грейгу опять предстояло отличиться.
Снова во главе Архипелагской эскадры
1787 год принес России очередное столкновение с Турцией. Война потребовала сосредоточения на юге значительных сил и средств. Екатерина II могла рассчитывать, что под общим руководством Г. А. Потемкина генералам и фельдмаршалам удастся не только защитить пределы Новороссии, но и нанести туркам решительный удар. Как и в предыдущей войне, предполагалось устроить поход Балтийского флота на Средиземное море, возбудить там восстание подвластных туркам христианских народов и освободить их от мусульманского правления.
Уже в конце 1787 года началась подготовка Средиземноморской эскадры С. К. Грейга. 20 октября 1787 года высочайший указ предписал вооружить 3 100-пушечных, 7 74-пушечных и 5 66-пушечных кораблей, 2 бомбардирских и 8 фрегатов, придав им 8 посыльных и необходимое число транспортных судов, снабдив их современной артиллерией и всем необходимым. С этого момента Архипелагская экспедиция стала основным предметом в переписке Императрицы и адмирала.