Он консультирует на нескольких заводах, читает курсы в Морской академии, Политехническом институте и Институте инженеров путей сообщения. Выступает с популярными лекциями в различных обществах. Работает над книгой по теоретической механике, дополняет и переиздает «Теорию корабля», пишет новый труд — «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах».
Эта работа имела исключительно большое значение для решения различных задач в технике. Как и все, что принадлежало перу Крылова, книга была написана просто и ясно, доступным языком, со множеством различных примеров. Когда Крылов впервые читал курс дифференциальных уравнений математической физики в Морской академии, в числе слушателей лекций были профессора и академики.
За выдающиеся успехи в области физики Русское физико-химическое общество в 1914 году избрало Крылова своим президентом.
В том же году Московский университет, отмечая тридцатилетие научной деятельности Крылова, присудил ему, по представлению знаменитого русского ученого Николая Егоровича Жуковского, почетную степень доктора прикладной математики, а Академия наук избрала его членом-корреспондентом.
Работая по разнообразным вопросам науки и техники, Алексей Николаевич находил время для изучения произведений великих классиков математики и физики. В чтении их трудов он находил особое удовольствие и даже отдых.
— Не состоит ли отдых и развлечение в том, чтобы позаняться иным делом, нежели то, которым занят постоянно? Отчего же для отдыха не перечесть лишний раз со вниманием избранные места из произведений величайших гениев и для развлечения не побеседовать об их творениях? — говорил Алексей Николаевич, обращаясь к слушателям Морской академии.
Однако, произнося эти слова, он знал, что, если даже его ученики захотят последовать совету своего учителя, они не всегда, к сожалению, сумеют это сделать. Царское правительство мало заботилось о развитии науки в стране. Труды великих русских ученых лежали в пыли архивов, недоступные широкому кругу людей, стремящихся к знанию. На их опубликование средств не отпускалось. Крылов приложил много усилий к тому, чтобы издать произведения своего учителя — профессора Коркина, но и то ему удалось выпустить лишь один том. Труды великого математика Чебышева были изданы частным образом, на средства, предоставленные наследником покойного. А из работ других замечательных математиков, в том числе и «русского Архимеда» Лобачевского, были напечатаны лишь некоторые. И это в то время, когда за границей исследования русских математиков широко использовались.
Не лучше обстояло с переводом на русский язык произведений великих иностранных ученых. Крылов считал, что непосредственное знакомство с трудами классиков может принести большую пользу как для развития мышления у учащейся молодежи, так и для решения практических задач. И он решил, несмотря на всю свою занятость, перевести некоторые из них.
Он занялся переводом важнейшего сочинения Ньютона — «Математические начала натуральной философии». Это было далеко не легким делом. Сперва Крылов почти буквально переводил строчку за строчкой, потом выправлял текст так, чтобы, не искажая смысла, соблюсти чистоту и правильность русского языка, затем переписывал все начисто, снабжая выводы Ньютона своими примечаниями и пояснениями. Он работал над переводом ежедневно, по три часа утром и по три часа вечером в течение двух лет. Неоднократно перечитывал, исправлял и снова переписывал перевод, стараясь даже употреблявшиеся в России латинские слова заменить русскими, потому что «от написания русскими буквами они не становятся русскими».
К концу 1916 года перевод был издан. Он явился неоценимым вкладом в сокровищницу русской культуры. Многочисленные пояснения Крылова позволили широкому кругу русских ученых и инженеров понять рассуждения Ньютона, которые сами по себе отличались предельной краткостью.
Примерно в это же время Крылов начал переводить работу Гаусса «Теоретическая астрономия». В списке трудов Гаусса такой работы не значилось. Но, просматривая как-то книги в библиотеке Главной физической обсерватории, Крылов обнаружил рукопись немецкого студента, в которой дословно, частью стенографически, были записаны лекции Гаусса по астрономии. Крылов увидел, что рукопись представляет значительный интерес. И он перевел ее, хотя это потребовало много труда. Лекции были, записаны готическим шрифтом, некоторые страницы вообще стерлись. Алексей Николаевич сперва переписал все по-немецки, а затем уже перевел на русский язык.
Так появилась на свет работа Гаусса, которая никогда не издавалась даже на родине знаменитого математика.
Вскоре после ухода Крылова из Морского технического комитета вновь назначенный морской министр пригласил Алексея Николаевича быть у него в непосредственном распоряжении, для выполнения особо важных поручений. Крылов согласился. Теперь он по-прежнему участвовал в решении всех важнейших вопросов флота, но был избавлен от канцелярской волокиты.