Александр Александрович Любищев (1890—1972)

Первое из этих противопоставлений определяет математизацию науки как достижение некоторого уровня четкости утверждений, ясного выделения постулатов, отчетливого понимания статуса различных утверждений (наблюдаемый факт, гипотеза, принятый постулат, логическое следствие из принятых постулатов и т. п.). Например, математизация классической механики заключается не в самих дифференциальных уравнениях, но в принятии того, что в основе механики лежат универсальные физические законы, в ясной формулировке этих законов и доказательстве того, что из этих законов логически следуют все остальные факты. Блестящим примером этого служит вывод Ньютоном законов Кеплера для планетных орбит из закона всемирного тяготения.[⁴ Интересно, что Ньютон при этом выводе не пользовался уже созданным км к тому времени аппаратом флюксий.]

Второе противопоставление характеризует математизацию как обнаружение некоторой математической структуры, воплощенной в описываемом явлении. Так, закон всемирного тяготения есть общая зависимость, воплощенная во взаимодействии масс. Уравнения общей теории относительности — это математическая структура, воплощенная в многообразии конкретных физических взаимодействий. Законы Менделя — это математическая структура, проявляющаяся в наблюдаемых при скрещивании комбинациях признаков.

Положение Пифагора о том, что числа правят миром, сегодня следовало бы принимать как принцип существования глубинных математических структур, воплощенных в реально наблюдаемых наукой явлениях. Поэтому математизация в естествознании — это не столько измерение, сколько стремление проникнуть в глубь явлений,' увидеть за кажущимся хаосом фактов математический космос — стройную математическую структуру.

Если развитие уровня науки мы начнем, следуя Любищеву, связывать с углублением ее математизации, то окажется, что это углубление определяется не столько достигнутым уровнем, сколько господствующими в данный момент стремлениями. Иными словами, математизация науки зависит не столько от существующих возможностей (здесь наиболее важным является уровень, достигнутый в самой математике), сколько от ощущения необходимости. Скажем, в современной физике господствует представление о необходимости оперировать с глубинными математическими структурами, а в теоретической биологии и лингвистике такое представление только начинает пробивать себе дорогу.

Для Любищева характерно представление о том, что разделение наук на номотетические и идеографические (описательные) связано не с природой той или иной области знания (как это считали неокантианцы), но с достигнутым уровнем развития. Математизация науки означает, согласно Любищеву, лишь средство вывода ее на номотетический уровень.

Рассмотрение Любищевым проблемы математизации науки в двух аспектах — точности и правильности[⁵ Точность описания связана с верифицируемостью, а правильность — с адекватностью, с проникновением в глубину явлений.] — способствует диалектическому синтезу исторического противопоставления в науке стремлений к точности (и, в конечном счете, полной математизации) знания и целостности видения мира (натурфилософских тенденций). В свое время Гете был ярым противником математизации естествознания. Но именно представления Гете об архетипе, праформе в концепции А. А. наиболее естественно связываются с поиском глубинных математических законов, управляющих формой живых организмов.

Важное место в концепции Любищева занимает его эксплицитно сформулированная точка зрения на роль научных фактов. Он предостерегает от гипноза фактов, особенно когда говорят о Монблане фактов, подтверждающих ту или иную теорию. Здесь существенными являются два обстоятельства. Первое из них заключается в том, что факты могут подтверждать или не подтверждать только достаточно жестко (точно) сформулированную теорию. При расплывчатости самой теории оказывается, что одни и те же факты одинаково легко интерпретируются в конкурирующих теориях. Скажем, громадное количество фактов одинаково хорошо укладывается как в эволюционную теорию Дарвина, так и в теорию Ламарка.

Второе — и не менее важное — состоит в том, что, когда говорят о Монблане фактов, подтверждающих господствующую теорию, часто забывают о Гималаях фактов, ей противоречащих или не находящих себе места в рамках этой теории. Более того, многие факты входят в арсенал науки на то время, пока они приемлемы с точки зрения господствующей доктрины, и отставляются в запасник, когда они не нужны пришедшей на смену доктрине. Любищев подчеркивал необходимость для любой научной теории охватывать объяснением весь комплекс фактов, относящихся к ее сфере. Особенно он обращал внимание на недопустимость пользоваться "убежищем невежества", когда теория опирается на гипотетические, непроверяемые факты. С этой точки зрения он критиковал распространение теорий происхождения хордовых, основанных на реконструировании предка с отсутствующим твердым скелетом.