Вместо продвижения в южном направлении к греческим городам на побережье западной Малой Азии, где в основном и вел боевые действия авангардный корпус на протяжении двух последних лет, Александр устремился на восток в обход горы Ида к Даскилию — столице персидской сатрапии Геллеспонтийская Фригия. Он либо руководствовался собранными данными разведки, либо (оправданно) предполагал, что сатрапы станут собирать войска для противодействия ему именно в данном регионе. В древних источниках упоминается о наличии у завоевателя продовольствия лишь на 30 суток и об оставшихся в казне жалких 70 талантах при том, что долги его уже составляли 200 талантов (Плутарх,
Перед выступлением Александр принял решение не брать с собой 7000 человек греческой союзнической пехоты и 5000 наемников, которые высадились вместе с прочими силами вторжения. Вероятно, он сомневался в верности греческих союзников после мятежа Фив всего годом ранее. По всей вероятности, он предполагал, что, коль скоро ему придется иметь дело преимущественно со все теми же греческими наемниками, ибо значительная часть собственно персидской пехоты находилась пока еще где-то в глубине империи, следует попридержать греков. Нельзя было проверять степень надежности собранных со всей Греции воинов в первом же боевом соприкосновении с врагом. Более того, большие формирования союзнической и наемной пехоты, несомненно, только способствовали бы быстрому растрачиванию ограниченных запасов всего необходимого. К тому же ему приходилось заботиться о положении плацдарма и об обеспечении гарнизонами укреплений по Геллеспонту и дальше от берега в Троаде, тогда как присоединиться к македонской армии оставленные в тылу греки могли и позднее, когда она вернется из похода на восток.
Помимо всех приведенных выше соображений Александру приходилось двигаться очень быстро, дабы покрыть примерно 100 км между Арисбой и Грани-ком за трое суток. При таких скоростях он должен был довольствоваться лишь македонскими пехотинцами — шестью «бригадами», или «полками» («таксиями»), вооруженных сариссами воинов фаланги — и гипаспистами. Все они признанно считались проверенными в боях ветеранами и бывалыми воинами.
Хотя численность этих формирований давала ему в сумме только 12 000 человек, Александр мог целиком и полностью полагаться на солдат и не сомневался в их превосходстве над любой пехотой, которую выставят против него враги, поскольку в пешем строю самыми лучшими в неприятельском стане были хорошо знакомые греческие гоплиты-наемники. С другой стороны, Александр представлял военные возможности персов и знал, что основная их сила заключается в кавалерии, а потому постарался захватить с собой всю имевшуюся в его распоряжении конницу. Ядро ударных сил армии — 1800 человек «товарищеской» и 1800 фессалийской кавалерии — дополняли тяжелые конные части греческих союзников, насчитывавшие 600 воинов с меньшим потенциалом, по крайней мере в плане благонадежности. Плюс к тому он имел 900 легких всадников — «продромой», фракийцев и пеонийцев. Принимая во внимание их полезность, оставить в тылу эти отряды он просто не мог.
Выступив с Арисбийской равнины, Александр достиг Перкоты и на следующий день прибыл к городу Лампсаку. Окончив дневной марш, армия разбила лагерь около реки Практик (или Практия), которую можно отождествлять с рекой Пес, впадающей в Пропонтиду (Мраморное море) в северной оконечности Геллеспонта. На следующий день войско продолжило путь к Колонам и, вероятно, в середине дня достигло городка Гермот. Точный путь от Лампсака к Гранику установить довольно затруднительно. К сожалению, Колоны и Гермот, единственные два населенных пункта, упомянутые на маршруте Александра между Лампсаком и рекой Граник, невозможно с чем-то сопоставить. Если не задавались какие-то особые цели, древние армии обычно следовали прибрежными дорогами, и, коль скоро Александр прошел выбранным путем за трое или чуть больше суток, он, судя по всему, избегал труднопроходимых троп горного региона с севера Иды.
В какой-то момент после достижения войском Гермота Александр отрядил формирование под командованием одного из членов «товарищеской» кавалерии, Панегора, сына Ликагора, на захват прибрежного городка Приапа, занимавшего участок местности примерно в трех километрах от места впадения Граника в Пропонтиду. Достигнув Гермота, Александр очутился уже совсем недалеко к западу от реки Граник и с высоты горы имел возможность пусть и издалека осмотреть прилегающую к реке территорию.