Ален Бадью об Алене Бадью

– Глобальная логика, стоящая за всем этим богатством посвященных объекту теорий, естественным образом опирается на теорию множеств (бытие объекта в данном мире зафиксировано его принадлежностью в качестве множества той форме множественности, которая есть мир), но их сердцем скорее является та формальная теория отношений, которую предлагает теория категорий. Некоторый объект в действительности экзистенциально задан изменчивыми отношениями, которые связывают его со всеми остальными объектами в мире, в том числе и с ним самим (через определение его степени существования в мире). Учитывая, что мы переходим от бытия (помысленного с абсолютно общей точки зрения) к существованию (бытие в контексте конкретного мира), то есть от онтологии (бытие как таковое, чистые множественности) к логике (отношения, связывающие между собой любые вещи, имеющие локальное проявление в том или ином мире), степень существования можно рассчитать как дифференциальное определение этих отношений в рамках мира на шкалах интенсивности.

– Соображения более технического характера, следующие за фундаментальными понятиями теории категорий, позволяют сделать вывод, что с глобальной точки зрения мир имеет структуру Топоса Гротендика. Замечу мимоходом, что о топосе речь может идти всякий раз, когда некоторая форма бытия является формой в некотором мире. Событие всегда случается в мире: всякое событие локализовано, даже если оно случается также в иных мирах, что придает ему универсальный характер, даже если оно случается в мире из-за чего-то, что самому этому миру не принадлежит, что придает ему обобщенный характер.

Поэтому у меня столько же оснований утверждать, что «отношение», «действие», «существование в мире», эти важные для витализма любого вида понятия, подпадают под теорию категорий, сколько причин заявлять, что моя онтология – это теория множеств. Но на самом деле в обоих случаях есть одно философское понятие, которое, не имея точно установленного математического коррелята, остается в центре взаимного отношения, связывающего философию и обуславливающую ее математику. Этим понятием выступает «бытие множественностью без единого» во втором случае и «проявляться в мире интенсивностью существования» – в первом.

В «Бытии и событии» философское понятие универсальности получает онтологическую опору в математическом понятии обобщенного множества. Обобщенное множество является таким подмножеством данного бесконечного множества, что невозможно указать для входящих в него элементов общий признак из всего набора определимых в данном мире признаков. Иначе говоря, с одной стороны, у нас есть некое бесконечное множество, скажем: A, а с другой стороны – набор свойств P, определимых в рамках системы Цермело – Френкеля с помощью существующих констант, логических операторов и отношения ∈. Подмножество A будет «обобщенным» в том случае, если его нельзя определить с помощью аксиомы выбора и одним из доступных свойств P. То есть в том случае, когда мы имеем некоторое принадлежащее A подмножество G, которое, однако, не является ни определенным, ни определимым как «множество элементов A, имеющих свойство P».

Наконец, можно сказать, что единственное свойство G состоит в том, чтобы быть подмножеством A. По этой причине оно является обобщенным, «чистым» подмножеством и не соотносится с теми свойствами, которые задаются языком теории.

Я уже показал, что мы находим в этом потенциальную формализацию особенно важного для Хайдеггера различия между «знанием» и «истиной»: знание – это свойство, общее всем предметам в мире и получающее выражение в доминирующем языке. Истина – это создание по «ту сторону знания» и как таковое невыразимое в доминирующем языке в момент своего создания (а потому ее частенько отвергают самые ярые сторонники языка). Тут становится заметно пересечение с платоническим противопоставлением «мнения» и «истинного знания». Первое всегда циркулирует в виде речи, второе требует радикального очищения в стремлении к Идее.

Нетрудно понять, что в онтологии множественного мнения и знания опираются на подмножество ситуации, выделенное из ситуации при помощи аксиомы отделимости, то есть посредством объединения всех множеств с общим свойством, если таковое свойство известно всем пользователям доминирующего языка. Но чтобы имело место созидание истины, в своем бытии оно должно опираться на обобщенное подмножество, независимое от доминирующего языка.

Пол Коэн в самом начале 60-х открыл общий метод построения в системе Цермело – Френкеля обобщенных множеств в контексте теоретико-множественной модели. Я в этом вижу наконец-то обретенное обоснование универсальности истины с точки зрения ее чистого бытия, потому что обобщенное множество находится по ту сторону любого тождества, обнаружимого в рамках существующего мира.