Ален Бадью об Алене Бадью

Абсолютно фундаментальное свойство бесконечных множеств состоит в том, что часть любого такого множества может быть столь же большим, что и само множество. Принятая в греческой математике аксиома «целое больше своей части» не имеет силы для бесконечных форм множественности. На самом деле совсем нетрудно убедиться, как великолепно показал Галилей, что аксиома «целое больше своей части» неприменима к бесконечности, если исходить из самого интуитивного понятного нам примера множества целых положительных чисел, столь хорошо знакомых нам «натуральных» чисел, один, два, три и т. д. Действительно, существует столько же четных чисел, сколько и нечетных. Мы просто каждому нечетному числу сопоставляем число четное. Единице ставится в соответствие двойка, двойке – тройка, и так далее, так что в конце концов бесконечное множество всех чисел 1, 2, 3… n, n + 1… будет точно соответствовать парному множеству 2, 4, 6… 2n, 2(n + 1). И это притом, что множество четных чисел строго является частью множества всех чисел. Ну так вот, выходит, что часть оказывается столь же большой, что и целое.

В остальном, веские причины принять аксиому бесконечности мы, по моему мнению, обнаруживаем, когда начинаем заниматься изучением форм множественности, выходящих за рамки нашей вообще-то ограниченной областью конечного интуиции. И тут тоже должен иметь силу принцип максимальности: в отношении всего, что с формальной точки зрения не содержит противоречия и имеет явное определение, мы можем утверждать, что оно существует, ведь у нас нет никаких оснований полагать, будто наша элементарная интуиция является мерой для бытия как такового.

Между тем онтология, если ее определять в условиях той части математики, которая занимается всевозможными формами чистой множественности, сама по себе недостаточна для познания того, что такое создание конкретной истины в конкретном мире. Разумеется, мышление о формах множественности, то есть о том, в чем может состоять бытие существующего, по-прежнему необходимо. На самом деле любая наука в той или иной степени математизирована. Даже Лакан приходит к выводу, что идеалом психоанализа является матема. При этом всякая теория истины и обладающего ею субъекта, взяв на вооружение истину о бытии как таковом, должна в то же время привести свою речь в согласие с конкретностью мира и своеобразием того материала, который этот мир предоставляет творческой мысли.

Поэтому философия должна извлечь из этих условий и сформулировать в понятиях общую теорию о том, что такое субъективированный процесс универсальной значимости в рамках своеобразия того или иного, конкретного мира. Но прежде всего, что такое мир? Разумеется, онтологически мир составлен из множества, наделенного поддающейся определению формой, которая, в свою очередь, составлена из множественностей той или иной формы, изучаемых математикой. Но какова в действительности природа самой этой «составленности» во всем ее своеобразии?

V. Логики миров

Дать ответ на этот вопрос – цель моей книги «Логики миров», и я думаю, что книги «Бытие и событие» и «Логики миров» нельзя отделять друг от друга, точно так же как с некоторых пор нельзя отделить ее от книги «Имманентность истин». Потому как нельзя отделить присущую истинам универсальность, как она установлена в «Бытии и событии», ни от их конкретности, осмысленной в «Логиках миров», ни от их абсолютности, ставшей темой размышлений в «Имманентности истин».

Я хочу здесь в самом общем виде охарактеризовать «Логики миров», чтобы прояснить, каким образом в этой книге учитывается математическое условие.

– Центральным понятием книги выступает «тождество в рамках данного мира» (что с диалектической точки зрения можно выразить «как различие в рамках данного мира»). Онтологическое понятие тождества является строго экстенсиональным: две формы множественности различны, если, и только если, существует по крайней мере один элемент, принадлежащий одной форме и не принадлежащий другой. В противном случае они тождественны. В «светском» понимании тождество, а значит, и различие понимаются, напротив, интенсионально, качественно и берутся в отношении к тому миру, о котором идет речь. Принадлежащая одному и тому же миру пара множеств x и у наделена тождеством в степени, варьирующейся в диапазоне от минимального значения у (два объекта в рамках мира совершенно различны) до максимального значения M (два объекта в рамках мира практически идентичны). Различия в степени тождества устанавливаются исходя из конкретного объекта в рамках данного мира с учетом присущей этому миру трансцендентальной структуры.