Алгоритмы развития

Значение математических методов в теории организации стало особенно наглядным в последние годы, когда были обнаружены удивительные свойства «универсальности» систем различной природы, испытавших многократные бифуркации. Изученные сначала на относительно простых явлениях, таких, например, как отображение отрезка в себя, они, как оказалось, свойственны и процессам неизмеримо более сложной природы⁹. Конечно, бессмысленно говорить об организации, не называя ее материального носителя. Но ведь похожая ситуация возникла и после открытия общей теории относительности. Теперь трудно оспаривать, что пространство вне времени, вне связи с распределением вещества и изучения и характером их движения есть некая фикция, некая абстракция. Но это вовсе не означает, что нельзя изучать свойства и особенности того же пространства, той же организации самих по себе. Изучение таких абстракций чрезвычайно важно для науки и составляет основу целого ряда теоретических дисциплин (и не только теоретических!). Теоретическая наука в отличие от эмпирии всегда имеет дело с идеализациями реальных объектов. И не только наука. Ведь изучаем же мы законы архитектуры, не вдаваясь особенно в изучение физических свойств тех материалов, из которых построены те или другие шедевры зодчества, и изучаем их архитектурные формы, мало беспокоясь о том, как используются здания.

Подобный путь формирования и использования абстракций традиционен для науки – это один из важнейших способов познания. Вот почему теорию организации А. А. Богданова¹⁰ оправданно считать фундаментом теории систем. В самом деле, целостное представление о системе требует прежде всего изучения ее организации. И чтобы добиться такого представления, надо сначала ответить на вопрос, что такое организация. Во всяком случае, объясним тот смысл, который мы будем вкладывать в это слово.

Любой процесс может быть описан в терминах состояния. Это могут быть фазовые переменные, относящиеся к конечномерным объектам, или функции (в том числе и функции распределения), если речь идет об объектах континуальной или стохастической природы. К числу характеристик состояния относятся также функционалы, зависящие от фазовых переменных. Все переменные состояния так или иначе изменяются во времени. И в каждом конкретном случае можно говорить о характерных временах их изменения, измеренных некоторым временеподобным масштабом, являющимся характеристикой целей исследования.

Описание процесса изменения состояний – это и есть, с точки зрения математика или физика, описание процесса эволюции или развития изучаемого объекта. И в таком контексте понятие организации кажется, вообще говоря, ненужным – без него вроде бы можно и обойтись. Однако в процессе исследования того или иного объекта мы, как правило, обнаруживаем, что характерные времена изменения некоторых переменных его состояния значительно больше соответствующих времен других переменных. Вот эти первые переменные состояния мы и условимся относить к элементам организации. Другими словами, организация изучаемого объекта (системы) – это совокупность консервативных, медленно изменяющихся (в частном случае – постоянных, неизменных) характеристик объекта. У кристаллов это их геометрия – взаимное расположение вершин, ребер, граней. В турбулентном потоке – это средние характеристики давления, пульсации скоростей и т. д. С этих же позиций можно изучать и организацию живого мира, и общественные структуры, определяя каждый раз те характеристики эволюционного процесса, которые мы будем относить к организации. Например, в теории динамических систем под организацией естественно понимать топологию ее фазовых траекторий, структуру аттракторов и т. д. В процессе исследования мы следим за изменением организации системы, изучаем условия ее коренной перестройки. С помощью такого языка часто оказывается возможным описать более наглядно те или иные свойства механизмов бифуркационного типа, поскольку именно в точках катастрофы и происходит резкое изменение организации.

Понимание главного содержания процесса самоорганизации материи как изменения ее организации позволяет описать процессы развития систем последовательностью переходов от одних квазистабильных состояний, характеризуемых определенными параметрами организации, к другим. Предлагаемый подход отвечает тому представлению о роли временных масштабов при изучении процессов, протекающих в окружающем мире, которые мы находим в многочисленных публикациях В. И. Вернадского. Заметим, что такое представление лежит, по существу, в основе инструментария современного системного анализа. В самом деле, в каждом конкретном исследовании всегда каким-либо образом определяется временной интервал, в пределах которого изучается тот или иной объект, – например, глубина прогноза погоды или количество жизненных циклов популяции. Определение подобного интервала является важнейшей характеристикой исследования, определяющей цель исследователя.