Алиса в Стране чудес. Алиса в Зазеркалье. (иллюстрации Дж. Тенниела)

21 декабря, четверг (1893 г.). Получил ответ профессора Клифтона к задаче «Обезьяна и груз». Весьма любопытно, сколь различных мнений придерживаются хорошие математики. Прайс утверждает, что груз будет подниматься с возрастающей скоростью, Клифтон (и Харкорт) считают, что груз будет подниматься с такой же скоростью, как обезьяна, а Сэмпсон полагает, что груз будет опускаться.

Нашлись и такие, кто считал, что груз останется на месте.

Споры по поводу того, какое решение «обезьяньей» задачи Кэрролла следует считать единственно правильным, время от времени возникают и поныне. (В действительности условия задачи недоопределены и ответ зависит от дополнительных предположений, вводимых при решении задачи.) Задача «Обезьяна и груз» вошла в число 400 лучших задач, отобранных авторитетным жюри и составивших содержание специального выпуска журнала «The American Mathematical Monthly»[153]. Такой успех редко выпадает на долю автора физической задачи, тем более автора не профессионала, а любителя. Не один преподаватель физики мог бы присоединиться mutatis mutandis к словам В. Сибрука, написанным по поводу обратной ситуации — успеху выдающегося американского физика Роберта Вуда, выступившего в качестве любителя на литературном поприще: «Будь я проклят, если я стану сочувствовать автору-любителю, стихи которого выдержали девятнадцать изданий, а псевдонаучные сенсации были опубликованы в крупнейших журналах Америки»[154].

Столь же отчетливо звучит «физическая тема» и в задаче о двух ведерках из «Истории с узелками» (Узелок IX). Суть ее сводится к следующему. Маленькое ведерко плавает в другом ведерке чуть больших размеров. Воды в большем ведерке — едва на донышке.

Ведерко плавает, подчиняясь, конечно, закону Архимеда, который в старых учебниках сформулирован так: «Тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость». Но откуда взять столько жидкости, если она едва покрывала дно большего ведерка?

И все же сколь ни интересны физические задачи Кэрролла, его произведения обладают неотразимой привлекательностью в глазах физической аудитории прежде всего потому, что «сумасшедшая» логика Кэрролла близка и созвучна логике современной физической теории, долженствующей сочетать в себе «безумные» идеи (по Бору) и математическое изящество (по Дираку).

Желая лишить изучающего логику ориентиров, подсказываемых здравым смыслом, Кэрролл придумал логические задачи[155], в которых посылки находились в вопиющем противоречии с повседневным опытом. Но правила вывода, подобно улыбке Чеширского Кота, оставались и после того, как угасала надежда на помощь здравого смысла. Именно эти правила и позволяли найти решение задачи. Физику не приходится измышлять логические задачи с «безумными» посылками: их ставит перед ним сама природа.

В бесплотной игре внешне свободно трансформируемых слов (имен), составляющей по мнению некоторых филологов и философов[156] существо кэрролловского нонсенса, физик явственно ощущает отражение сложных отношений между реальными объектами — носителями имен (денотатами). Nonsense Кэрролла физик воспринимает не как отсутствие всякого смысла («senselessness»), а как разрыв с обычным приземленным «здравым смыслом» («common sense»), лишающим полета фантазию художника и ученого. Отказываясь от логики здравого смысла, Кэрролл приносит ее в жертву логике несравненно более глубокой, во многом напоминающей диалектическую логику современного научного исследования, подчас столь причудливую, что она кажется непостижимой, противоречивой и способной повергнуть в отчаяние не только человека, далекого от науки, но и самого исследователя.

Язык для Кэрролла не был набором пустых символов-слов, лишенных значения. Он видел в языке податливый пластический материал для проверки своих открытий. Предвосхитив своими смелыми экспериментами в области языка появление таких наук, как семантика и семиотика, Кэрролл, быть может, лучше, чем кто-нибудь другой, сознавал, какую опасность для непреложности выводов любой теории (Кэрролла прежде всего интересовала теория логического вывода) таят в себе неоднозначность живого языка, а также неумеренное использование интуитивных соображений, рассуждений по аналогии и отсутствие свода четко сформулированных правил вывода. Кэрролл сумел частично осуществить свои намерения, разработав оригинальный вариант математической логики, позволивший чисто формально, без обращения к содержанию посылок, решать не только силлогизмы, но и более сложные логические задачи — так называемые сориты.