Алиса в стране математики

Дело в том, что вся математика пронизана идеей бесконечности: ведь почти в любой теореме говорится о бесконечном множестве каких-то предметов, например, чисел или фигур (помните теорему о сумме углов любого треугольника?). И вот для того, чтобы математические доказательства были строгими, математикам и пришлось овладеть бесконечностью — иного способа доказывать, что в их великой «выдумке» нет «обмана», просто не существует!

Напомним на прощанье слова великих математиков двадцатого века.

Пуанкаре: «Если кто-нибудь захочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что математика — это наука о бесконечности».

Гильберт: «Ни одна проблема не волновала так глубоко человеческую душу, как проблема бесконечности».

НЕБЫЛИЦА О ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЕ, ЖИВУЩЕМ В БЕСКОНЕЧНОЙ ВСЕЛЕННОЙ

Галилей глядит на небо
В самодельный телескоп,
Галилей от удивленья
Морщит свой высокий лоб:

Там, где Млечный путь проходит,

Видит ясно наш герой
Вместо чуть заметной дымки
Бесконечный звёздный рой!

— Как огромно мирозданье! —

Восклицает Галилей,
И его воображенье
Разгорается сильней:

Может, где-то есть планета,

Очень сходная с Землёй,
Может, там есть тоже море,
И шумит морской прибой?

Галилей глядит на небо,

И фантазия его
Обнимает мирозданье...
Но не знает он того,

Что сейчас на той планете

Кто-то тоже морщит лоб
И разглядывает небо
В самодельный телескоп,

И его

воображеньеТоже всё смелей, смелей...
И он тоже носит имя —
Галилео Галилей!

Конец

Когда через неделю мистер Доджсон снова пригласил Алису и её сестёр на лодочную прогулку, Алиса рассказала свой удивительный сон.

— Я всегда считал, что даже спать над страницами учебника математики и то интересно, — произнёс мистер Доджсон, когда Алиса закончила рассказ. — К тому же снятся вещие сны, — добавил он.

— Почему вещие? — спросила Ларина, пытаясь понять: шутит мистер Доджсон или говорит серьёзно.

— Добрую половину героев нового сна Алисы я ещё не придумал, — объяснил мистер Доджсон.

— Я это заметила, — сказала Алиса. — Например, шахматных фигур в Стране Чудес не было...

— Они будут в следующей сказке, — пообещал мистер Доджсон. — И они, и Шалтай-Болтай, и братья-близнецы... А что касается математики, то кое-что из того, что тебе приснилось, ещё не придумано математиками...

— Они обязательно это придумают! — заверила Эдит. — Сон-то был вещий!

Все дружно рассмеялись.

А ведь Эдит оказалась права!

Да, мы чуть не забыли о самом интересном: вечером того дня, когда Алисе приснился её удивительный сон, она случайно сунула руку в карман, и там оказался... карандаш, подаренный ей Чеширским Котом в межзвёздном пространстве!

Но об этом Алиса никому не рассказала.