Алиса в Стране Смекалки

30. В гостях у Герцогини, кухарки и Чеширского Кота

— Я хочу предложить тебе интереснейшую задачу, — сказал Грифон. — Однажды Болванщик, Мартовский Заяц и Соня вздумали проведать Герцогиню, кухарку и Чеширского Кота. Придя в гости, они обнаружили, что никого нет дома. На столе в кухне они увидели поднос с кренделями. Болванщик сначала съел половину кренделей, а потом подумал и съел еще один крендель. Мартовский Заяц съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Затем Соня съела половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Тут вернулся Чеширский Кот и съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель, после чего на подносе не осталось ни одного кренделя. Сколько кренделей было сначала?

31. Сколько дней работал садовник?

— Я хочу задать тебе одну задачу, — сказал Грифон.

— Обычно ее решают с помощью алгебры, но если ты воспользуешься моим методом, то великолепно обойдешься и без нее!

Однажды Король нанял одного из садовников пиковой масти на двадцать шесть дней для какой-то работы в саду. Король поставил условие, что за каждый добросовестно отработанный день садовник получит по три кренделя, а если будет, отлынивать от работы, то не только не получит ничего, но еще и с него будет причитаться один крендель.

— А если садовник окажется лентяем и вздумает отлынивать от работы столько дней, что по истечении двадцати шести дней с него еще будет причитаться несколько кренделей? — спросила Алиса. — Как тогда?

— Тогда ему непременно отрубят голову.

— Помнится, кто-то говорил мне о казнях, что «у них такого отродясь не было»[6].

— Разумеется, голова его останется целой, — ухмыльнулся Грифон. — Все эти казни — чистейшая выдумка, зато все довольны.

Но вернемся к нашей задаче. Когда садовник закончил работу, то оказалось, что Король задолжал ему шестьдесят два кренделя.

Сколько дней садовник работал добросовестно и сколько отлынивал от работы?

— Вы явно неравнодушны к кренделям! — сказала Алиса, пристально глядя на Грифона.

— Если вы намекаете на суд, мисс, — возразил Грифон, — то повторяю, я никогда не крал никаких кренделей. Это они все выдумали, будто я украл крендели!

— Не понимаю, как вам удалось избежать тюремного заключения, — заметила Алиса.

— После суда мне удалось побеседовать с глазу на глаз с Королем, — пояснил Грифон. Такое объяснение не вполне удовлетворило Алису.

— Думаю, нам пора переменить тему разговора, — предложил Грифон. — Мы достаточно потолковали о кренделях. Кстати, я знаю неплохую задачу о королевских часах.

32. В котором часу?

— А что это за задача о королевских часах? — с любопытством спросила Алиса.

— Видишь ли, у Короля Червей одни часы, а у Королевы другие. И те и другие бьют каждый час. Часы Короля отбивают удары быстрее, чем часы Королевы: за то время, за которое часы Королевы успевают пробить два удара, часы Короля отбивают три удара.

Однажды часы начали бить одновременно. После того как часы Короля кончили отбивать время, часы Королевы пробили еще два раза. В котором часу это произошло?

Б. Те же и Черепаха Квази

— Мне понравилась задача о королевских часах, — сказала Алиса. — Простая, но милая. Я люблю задачи о времени.

— Тогда я задам тебе мою лучшую задачу! — обрадовался Грифон. — Смотри-ка, кто к нам пожаловал! Не успели заговорить о времени, а Черепаха Квази тут как тут! Уж он-то толкует о времени с утра до ночи!

Алиса оглянулась и увидела Черепаху Квази, который медленно приближался, тяжело вздыхая и безутешно рыдая на ходу.

— Почему Черепаха Квази всегда так печален? — спросила Алиса.

— Я уже говорил тебе, что печалиться ему не о чем, — ответил Грифон. — Все это выдумки, да и только!

— Привет, старина, — обратился Грифон к Черепахе Квази, когда тот наконец дополз до них. — Ты ведь знаешь множество задач на смекалку. Рассказал бы какие-нибудь девочке. Она их очень любит. В самом деле!

Черепаха Квази ничего не ответил, только вздохнул еще глубже и схватился за голову передними лапами.

— Нне… могу! — еле выговорил он сквозь рыдания.

— Но почему? Разве ты онемел или случилось что-нибудь?

— Нет! Ппросто… онни…

— Что просто они? — спросил Грифон.

— Ппросто… онни… ттакие… ппечальные! — заливаясь слезами, проговорил Черепаха Квази.

— Да перестань! — сказал Грифон. — Лучше расскажи нам какую-нибудь задачу, а уж мы рассудим, печальна она или нет. И не вздумай реветь целый день из-за задачи!

— Будь по вашему, — согласился Черепаха Квази. — Я знаю одну очень печальную, но такую прекрасную задачу.

33. Сколько человек заблудилось в горах?

Алисе и Грифону пришлось подождать несколько минут, прежде чем Черепаха Квази собрался с силами и смог продолжать.

— Видишь ли, — начал Черепаха Квази.

— Не вижу! — отрезал Грифон.

Черепаха Квази ничего не ответил, только снова схватился за голову передними лапами. Помолчав так некоторое время, он заговорил снова: