Аналитическая философия

Первое условие есть не что иное как постулат К1 из § 9.3, который утверждает, что знание факта влечет за собой его наличие. Если какой-либо факт известен, то этот факт действительно имеет место. В самом деле, если мы действительно знаем, что какой-либо факт существует, то невозможно себе представить, что его нет, в противном случае наше «знание» оказалось бы вовсе не знанием, а заблуждением. Условие (II) представляет собой распределенность знания относительно конъюнкции. Если мы знаем сложный (конъюнктивный) факт «А и В», то мы знаем как А, так и В. Это утверждение вполне очевидно и вряд ли нуждается в каком-то дополнительном обосновании. Оно может быть легко доказано в рамках эпистемической логики, в которой принимается аксиома К2, а также правило «навешивания» оператора знания (см. § 9.3).

Теперь предположим, что имеет место какой-то конкретный факт (обозначим его р), который в настоящий момент еще неизвестен. То есть:

р ( (Kр.

Применив к этому предположению принцип познаваемости, получим:

(K(р ( (Kр).

Принцип распределенности оператора знания относительно конъюнкции (условие II) позволяет вывести отсюда:

((Kр ( K(Kр).

Наконец, применяя к выражению K(Kр постулат К1 (условие I) о том, что знание факта влечет его наличие (K(Kр ( (Kр), выводим следующее утверждение:

((Kр ( (Kр).

Содержательно данное утверждение читается как "возможно, что факт р известен и не известен одновременно" – очевидное противоречие! Это означает, что наше исходное предположение было неверным, а верно его отрицание:

((р ( (Kр)

В рамках классической логики это эквивалентно следующему утверждению:

р ( Kр.

Иными словами: Если факт имеет место, то он уже сейчас (актуально) является известным, то есть, любой имеющий место факт в настоящее время оказывается известным! Абсурдность данного утверждения бросается в глаза. Однако, как показал несложный логический анализ, это абсурдное утверждение является неизбежным следствием тезиса о познаваемости мира. В этом и состоит парадокс познаваемости – из того, что мир познаваем, следует, что мир познан.

Каким же образом следует реагировать на эту ситуацию? В ходе анализа парадокса познаваемости различными исследователями было предложено несколько возможных вариантов такой реакции. Прежде всего представляют интерес попытки спасти принцип познаваемости (пусть даже в несколько усеченном виде) путем выработки той или иной стратегии решения возникшего парадокса. В целом, эти попыки можно разделить на две большие группы: (1) пересмотр тех или иных логических принципов, которые задействуются в процессе вывода парадокса; (2) принятие тех или иных ограничений для самого принципа познаваемости.