Аналитическая философия

Предметная область чистой семантики и чистого синтаксиса оказывается ограниченной и еще в одном отношении по сравнению с семиотикой в целом. Эти две дисциплины исследуют исключительноповествовательные предложения (declarative sentences), оставляя за своими рамками предложения всех прочих видов, т. е. вопросы, императивы и т.д. Следовательно, они касаются только тех языковых систем (семантических систем), которые состоят из повествовательных предложений. Поэтому терминология логической семантики должна, по Карнапу, пониматься в этом ограниченном смысле; «предложение» – как «повествовательное предложение», «язык» – как «язык (система), состоящая из повествовательных предложений», «английский язык» – как «та часть английского языка, которая состоит из повествовательных предложений», «интерпретация предложения исчисления» – как «интерпретация предложения как повествовательного предложения» и т.д.

Семантические категории выражений языка. Выражения языка делятся на классы в зависимости от видов объектов, которые они обозначают. Эти классы принято называть семантическимикатегориями. Карнап приводит список основных видов знаков, употребляемых в языке, и видов сущностей, обозначенных этими знаками. Знаки включают в себя

«индивидныеконстанты» (individual constants),

«предикаты 1-ой степени» (predicates of degree I) и

«предикаты 2-ой и более высокой степени» (predicates of degree 2 and higher),

которым соответствуют в качестве «обозначенного»

«индивиды» (individuals),

«свойства» (properties) и

«отношения» (relations).

Кроме того, для комбинации знаков, составляющих определенное «предложение» (sentence), имеется соответствующая «пропозиция» (proposition); при этом предложение обозначает пропозицию. Наконец, к основным видам знаков относятся также «функторы» (functors), обозначающие «функции» (functions) (Примеры функторов: «prod», «temp»; «prod (m, n)» обозначает произведение m и n, «temp (x)» обозначает температуру тела x). Отметим, что все «обозначенное» – «индивиды», «свойства», «отношения», «функции» и «пропозиции» – он называет «сущностями» (entity).

Индивидныезнаки обозначают индивидов соответствующей области объектов; они принадлежат к нулевому уровню. Их свойства и отношения, а также предикаты, при помощи которых они обозначаются, принадлежат к первому уровню. Атрибут (т.е. свойство или отношение), приписываемое чему-либо на уровне n, и предикат, его обозначающий, принадлежит уровню n + 1. Предикат степени I (называемый также одноместным предикатом) обозначает свойство; предикат степени n (n–местный предикат) обозначает n–адическое отношение, т.е. отношение, которое имеет место между n членов.

Определение имеет форму «. . . = Df – – -»; это означает: «”. . .” должно быть взаимозаменимо с “– – -”». Иногда вместо « = Df » испольхуется « ( » для предложений или « = » для других выражений. «. . .» называется дефениендумом, «– – -» – дефиниенсом.

Классификация предложений.

Атомарные предложения суть те, которые не содержат ни связок, ни переменных (например, «R(а, b)», «b = с»);

молекулярное предложение – это предложение, которое не содержит переменных, но состоит из атомарных предложений (именуемых его компонентами) и связки (например, «(Р(а)», «А ( В»);

общее предложение – это предложение, которое содержит переменные (например, «((х)Р(х)»).

В предложении формы «(х) (...)» или «((х) (...)» или в выражении формы «((х) (... х ...)», «(х)», «((х)» и «((х)» называются операторами(operator) (общности, существования и ламбда-оператором, соответственно); «...» называется операндой(operand), относящейся к оператору. Переменная, стоящая в определенном месте в выражении, называется связанной(bound), если она стоит на этом месте в операторе или в операнде, оператор которой содержит ту же самую переменную; в противном случае она называется свободной(free). Выражение называется открытым(open), если оно содержит свободную переменную; в противном случае оно называется замкнутым (closed). (Класс предложений называется замкнутым, если все его предложения являются замкнутыми; это понятие надо отличать от понятия класса, замкнутого в известном отношении). Открытое выражение будет именоваться также выразительнойфункцией (expressional function); и, более того, выразительной функцией степени n, если множество входящих в него в качестве свободных различных переменных равно n. Выразительная функция такая, что она или закрытые выражения, построенные из нее путем замещения, являются предложениями, называется сентенциальнойфункцией (sententional function).