Аналитическая философия

D7-A. Предикат Вi является адекватным предикатом (а его определение – адекватным определением) для понятия истины в рамках определенного класса предложений (j = Df каждое предложение, которое построено из сентенциальной функции «х есть F тогда и только тогда, когда р» путем замены «F» на Вi, «р» на любое предложение (k в (j, и «х» – на любое имя (синтаксическое описание) из предложения (k , следует из определения Вi.

Например, пусть класс предложений (j содержит предложение «Чикаго – город». Пусть «(1» будет именем этого предложения. Предположим, что кто-то вводит слово «verum» в английский язык при помощи определения D. Для того, чтобы применить D7-A, мы должны исследовать все предложения, построенные способом, указанным в D7-A. Заменив «F» на «verum», «р» на «Чикаго – город» и «х» – «(1», получим: «(1 истинно (verum) тогда и только тогда, когда Чикаго – город». Если наше исследование приведет к такому результату, что D таково, что это и все аналогичные предложения следуют из D, то в соответствии с D7-A, то мы назовем «verum» адекватным предикатом для истины и предложенное определение D – адекватным определением истины.

D7-A представляет собой простейшую форму определения адекватности; оно указывает исключительно на такой особенный случай, когда предложения, к которым применяется предикат, обозначающий понятие истины, принадлежат к тому же самому языку, что и сам предикат – иными словами, когда объектный язык является тем же самым, что и метаязык или же составляет часть последнего. Однако обычно объектный язык S и метаязык М отличаются друг от друга. В этом случае применяется более общее определение адекватности, предложенное Тарским.

D7-В. Предикат Вi в М является адекватным предикатом (а его определение – адекватным определением) для понятия истины в рамках объектного языка S = Df из определения Вi следует каждое предложение в М, построенное из сентенциальной функции «х есть F тогда и только тогда, когда р» путем замены «F» на Вi, «р» – на перевод любого предложения (k в S на М, и «х» – на любое имя (синтаксическое описание) предложения (k.

Например, пусть имеется некоторая семантическая система S, которая является частью немецкого языка, и содержит помимо прочих предложение «Der Mond ist rund». Пусть «(2» будет именем этого предложения. В качестве метаязыка М мы принимаем русский язык. Переводом предложения (2 на М является предложение «Луна круглая». Предположим, что предложено определение D2 для знака «Т» и что мы желаем выяснить, является ли D2 адекватным определением истины относительно S как части немецкого языка. Согласно D7-В, одно из исследуемых предложений построено путем замены «F» на «Т», «р» – на перевод «Луна – круглая», и «х» – на «(2». В результате получили предложение «(2 есть Т тогда и только тогда, когда луна круглая». Если это и все аналогичные предложения оказываются следующими из определения D2 для «Т», тогда D2 есть адекватное определение, и «Т» – адекватный предикат для истины в S.

Карнап отмечает, что понятие истины в вышеуказанном смысле, – его можно назвать семантическим понятием истины, – принципиально отличается от понятий типа «убежден», «верифицировано», «в высокой степени подтверждено» и т.д. Отличие состоит в том, что последние понятия относятся к прагматике и требуют указания на определенное лицо, их употребляющее.

Например, имеются три предложения «На луне нет атмосферы» ((1); «(1 истинно» ((2); «(1 подтверждается в очень высокой степени учеными в настоящее время» ((3). (2 говорит то же самое, что и (1; (2 является, как и (1, астрономическим высказыванием и должно, как и (1, проверяться астрономическими наблюдениями Луны. С другой стороны, ( 3 есть историческое высказывание; оно должно проверяться историческими, психологическими наблюдениями поведения астрономов.

Согласно Тарскому, С. Лесьневский был первым, кто сформулировал точное требование адекватности для определения истины в простейшей форме D7-A, приведенной выше (в неопубликованных лекциях, начиная с 1919 года); сходные формулировки имеются в книге по теории знания, опубликованной Т. Котарбиньским на польском языке в 1926 году. Ф. П. Рамсей в своей рецензии 1923 года на «Трактат» Витгенштейна дает схожую формулировку: «Если мысли или пропозиция в виде токена «р» утверждает р, то она называется истинной, если р, и ложной, если (р»173. Сам Тарский дал определение адекватности в более общей форме, напоминающей указанное выше определение D7-В (его «Конвенция Т»). Кроме того, он дал первое точное определение истины для определенных формализованных языков; его требование удовлетворяет требованиям адекватности и одновременно избегает антиномий, связанных с неограниченным использованием понятия истины, в частности, в повседневном языке. В той же самой работе [Wahrheitsbegriff] Тарский приходит к очень ценным результатам благодаря своему анализу понятия истины и связанных с ним семантических понятий.