Аналитики. Никомахова этика

Не так обстоит дело с обратимыми [посылками]. Ибо среди взаимозаменяемых [терминов] нет такого, о котором нечто сказывалось бы как о первом или как о последнем. В самом деле, все [термины] находятся друг к другу в одинаковом отношении, будет ли бесконечно много тех [терминов], которые сказываются об одном и том же, или бесконечно много будет их в обоих направлениях, о которых ставился вопрос, за исключением того случая, когда обращение невозможно одинаковым образом, но один [термин] есть нечто привходящее, другой же – [действительное] сказуемое.

Глава двадцатая [Число промежуточных терминов между подлежащим и сказуемым в доказательствах утверждения]

Ясно также, что промежуточных [терминов] не может быть бесконечно много, если сказуемым есть предел и по направлению вниз, и по направлению вверх. Под направлением вверх я разумею направление к более общему, под направлением вниз – к частному. В самом деле, если А сказывается о З и промежуточных [терминов], обозначаемых как Б, было бы бесконечно много, то ясно, что в таком случае один термин, начиная с А, мог бы сказываться о другом вниз до бесконечности (ибо до того как приходят к З, промежуточных [терминов] было бы бесконечно много) и, до того как приходят к А, терминов от З вверх было бы бесконечно много. Так что если это невозможно, то невозможно также и то, чтобы промежуточных [терминов] между А и З было бесконечно много. При этом не имеет значения, если говорят, что одни из терминов – А, Б, […], З – связаны друг с другом так, что между ними нет ничего промежуточного, а другие [так] брать нельзя. Ибо какой бы термин я ни взял из Б, промежуточных терминов по направлению к А или З будет или бесконечно много, или конечное число. Поэтому безразлично, откуда начинается бесконечный [ряд промежуточных терминов] и начинается ли он сразу же или нет, ибо тех терминов, которые следуют за ним, бесконечно много.

Глава двадцать первая [Число промежуточных терминов в доказательствах отрицания]

Очевидно также, что и в доказательстве отрицания [терминам] есть предел, поскольку в доказательстве утверждения [им] есть предел в том и другом направлении. В самом деле, предположим, что нельзя идти до бесконечности ни от последнего вверх (под последним я разумею то, что само не присуще ничему другому, но ему самому другое, например З, присуще), ни от первого к последнему (под первым я разумею то, что само сказывается о другом, но о нем самом ничто другое не сказывается). Если же это так, то ясно, что и при отрицании есть предел. Неприсущность доказывается трояко. А именно: или [так, что], чему присуще В, тому всему присуще Б, но ничему из того, чему присуще Б, не присуще А. Следовательно, в отношении посылки БВ и [вообще] всегда в отношении другой посылки необходимо идти к неопосредствованным [положениям], ибо эта посылка утвердительная. Что же касается другой посылки, то ясно, что если [А] не присуще другому, предшествующему [Б], скажем Д, то Д должно быть присуще всем Б. И далее, если [А] не присуще другому, предшествующему Д, то это другое должно быть присуще всем Д. Поэтому раз по направлению вверх есть предел, то есть предел и по направлению к А, и будет нечто первое, чему А не присуще. Далее, [или так, что] если Б присуще всем А и не присуще ни одному В, то А не присуще ни одному В. С другой стороны, если это нужно доказывать, то ясно, что это доказательство будет дано или через указанную выше фигуру, или через эту, или через третью. О первой фигуре уже было сказано, вторая же будет [теперь] указана. Так можно доказать, например, что Д присуще всем Б, но не присуще ни одному В, если нечто необходимо присуще Б. И далее, если Д не будет присуще В, то нечто другое, что не присуще В, присуще Д. Следовательно, так как присущность имеет предел по направлению вверх, то предел имеет также неприсущность. Третий способ, как было сказано, таков: если А присуще всем Б, а В не присуще Б, то В будет присуще не всему тому, чему присуще А. Но это в свою очередь доказывается или указанными выше способами или так же, [как здесь]. Доказательство теми способами имеет предел. Если же доказывают третьим способом, то опять будет принято, что Б присуще Е, а В присуще не всем Е. И это будет затем доказываться так же. А так как было предположено, что [доказательство] имеет предел и по направлению вниз, то ясно, что оно будет иметь предел и когда В не присуще.

Очевидно также, что и тогда [доказательство] будет иметь предел, когда оно ведется не одним путем, а всеми – то по первой фигуре, то по второй или по третьей. Ведь пути [доказательства] ограниченны по числу. А ограниченное, ограниченное число раз умноженное, необходимо остается ограниченным в целом.