Аналитики. Никомахова этика

Таким образом, диалектически (logikōs) можно отсюда убедиться в сказанном. Аналитически же можно еще более кратким путем доказывать с очевидностью, что ни по направлению вверх, ни но направлению вниз [ряд] сказуемых не может быть бесконечным в рассматриваемых нами доказывающих науках. В самом деле, ведется доказательство того, что само по себе присуще вещам. Но само по себе присущее понимается двояко, а именно как то, что содержится в сути другого, и как то, в сути чего содержится само это другое. Например, о числе [сказывается] нечетное, которое хотя и присуще числу, но в его определении содержится само число. И точно так же в определении числа содержится множество или делимое. Но ни того ни другого [самого по себе присущего] не может быть бесконечно много, и не может быть таким то, что присуще так, как нечетное присуще числу, иначе в нечетном в свою очередь оказалось бы нечто другое, в [сути] которого содержалось бы нечетное, в то время как оно само присуще нечетному. Но если это так, то число будет как первое содержаться в том, что присуще нечетному. Таким образом, если такого рода бесконечное не может быть присуще чему-то одному, то бесконечного не будет и по направлению вверх. Но необходимо, чтобы все [неотъемлемые свойства] были присущи первому, как, например, числу, и число – им. Так что [неотъемлемые свойства и первое] должны быть обратимы друг с другом, а не выходить одно за пределы другого. Однако и то, что содержится в сути [вещей], не бесконечно, иначе невозможно было бы определение. Так что если все сказуемые указывают [присущее] само по себе, а то, что есть само по себе, не бесконечно по числу, то имеется предел по направлению вверх и, следовательно, по направлению вниз.

Но если это так, то и промежуточные [термины] между двумя [крайними] терминами также всегда ограниченны. А раз так, то ясно уже, что необходимо должны быть начала доказательств и что нет доказательства всего, вопреки утверждению некоторых (о них мы говорили вначале). Ибо если имеются начала, то не все доказуемо и нельзя [в доказательстве] идти до бесконечности. Ведь если бы то или другое имело место, то это означало бы не что иное, как то, что нет никакой неопосредствованной и неделимой посылки, но что все делимо. Ибо то, что подлежит доказательству, доказывается введением термина в середину, а не прибавлением извне. Так что если бы здесь можно было идти до бесконечности, то было бы также бесконечное множество средних терминов между двумя терминами. Это, однако, невозможно, если сказуемые имеют предел по направлению вверх и вниз. А что они имеют предел, это диалектически (logikōs) было доказано выше, аналитически же – теперь.

Глава двадцать третья [Значение среднего термина в доказательстве]

После того как это доказано, становится очевидным, что если одно и то же присуще двум, например, А присуще В и Д, в то время как одно из них о другом или вовсе не сказывается, или сказывается не во всех случаях, то [А] не всегда присуще в силу чего-то общего [этим двум]. Например, и равнобедренному, и неравностороннему треугольнику присуще иметь углы, равные [в совокупности] двум прямым в силу чего-то общего им, ибо это присуще им, поскольку они некоторая определенная фигура, а не поскольку они разные. Но не всегда дело обстоит именно так. Действительно, пусть Б будет то, в силу чего А присуще В и Д. В таком случае ясно, что и Б присуще В и Д в силу чего-то другого общего, а это общее – в силу чего-то иного. Так что между двумя [крайними] терминами оказалось бы бесконечное множество терминов, что, однако, невозможно. Следовательно, нет необходимости, чтобы всегда одно и то же было присуще многим в силу чего-то общего им, поскольку должны быть неопосредствованные посылки. Необходимо, однако, чтобы термины принадлежали к одному и тому же роду и исходили из одних и тех же нераздельных [начал], если только общее им есть нечто присущее само по себе. Ибо доказываемое, как мы видели, не должно переходить из одного рода в другой.