Аналитики. Никомахова этика

Очевидно также, что, когда А присуще Б, тогда, если имеется некоторый средний термин, может быть доказано, что А присуще Б. И элементы [доказательства] тождественны средним терминам, и их столько, сколько средних терминов. В самом деле, неопосредствованные посылки суть элементы [доказательства] – или все, или только общие. Если же нет никакого среднего термина, то нет уже доказательства, но путь к началам именно этот. Точно так же обстоит дело, когда А не присуще Б: если есть или средний термин, или предшествующий термин, которому А не присуще, то доказательство имеется; если же нет, то не имеется – [посылка А не присуще Б] есть начало; и элементов [доказательства] столько, сколько имеется [средних] терминов. Ибо посылки, содержащие эти [средние термины], суть начала доказательства. И подобно тому как имеются некоторые недоказуемые начала, [которыми утверждается], что вот это есть то-то и то-то и что вот это присуще тому-то и тому-то, точно так же есть некоторые недоказуемые начала, [которыми указывается], что вот это не есть то-то и то-то и что вот это не присуще тому-то и тому-то. Так что одни начала будут началами [доказательства] того, что нечто есть, другие – того, что чего-то нет. Но если нужно что-то доказать, следует принять то, что сказывается о Б как первое. Пусть это будет В, и о нем пусть таким же образом сказывается Д. И, постоянно двигаясь таким образом все дальше, доказывающий никогда не берет извне посылки и не берет того, что присуще А, а постоянно уплотняет средний термин, пока не будет достигнуто нечто неделимое, т. е. единица. Единица же есть тогда, когда достигается неопосредствованное, т. е. когда имеют неопосредствованную посылку, которая одна в прямом смысле слова. И как в других [областях], так и [в доказательствах] начало есть нечто простое, но оно не везде одно и то же: в весе это будет мина, в пении – четверть тона, а в другом – другое. Так, в силлогизме единица – это неопосредствованная посылка, в доказательстве же и в науке – нус. Таким образом, в утвердительных силлогизмах о присущем ни один [средний термин] не выходит за пределы [большего]. В отрицательных же силлогизмах [средний термин] не выходит за пределы того термина, который должен быть присущ, как, например, если А не присуще Б через [средний термин] В. В самом деле, если В присуще всем Б, между тем как А не присуще ни одному В, то, если нужно доказать, что А не присуще ни одному В, следует брать средний термин для А и В, и так можно всегда двигаться дальше. Если же следует доказать, что Д не присуще Е, потому что В присуще всем Д и не присуще ни одному Е, то [средний термин] никогда не выйдет за пределы Е, а Е и есть то, чему не должно быть присуще [Д]. При третьем способе [доказательства средний термин] никогда не должен выходить за пределы того, от чего и что́ следует отнять.

Глава двадцать четвертая [Преимущество доказательства общего перед доказательством частного]

Так как бывают доказательства общего и частного, утверждения и отрицания, то возникает вопрос: какое из них – лучшее? Тот же вопрос встает и относительно так называемого прямого доказательства и доказательства через приведение к невозможному. Так вот, мы прежде всего рассмотрим доказательство общего и частного и, уже выяснив это, будем говорить о так называемом прямом доказательстве и о доказательстве через невозможное.