Аналитики. Никомахова этика

Итак, что доказательство общего лучше доказательства частного, об этом сказано нами достаточно. А что доказательство утверждения лучше доказательства отрицания, станет ясным из следующего. При прочих равных [условиях] то доказательство должно быть лучше, которое исходит из меньшего числа постулатов, или предположений, или посылок. В самом деле, если [посылки] одинаково известны, то познание будет скорее достигнуто посредством тех, [которых меньше], а это предпочтительнее. Основание же положения, что лучше то доказательство, которое исходит из меньшего числа [посылок], – общее. В самом деле, если средние термины одинаково известны, а предшествующие более известны, то пусть одно доказательство того, что А присуще Е, будет дано через средние термины Б, В и Д, другое же доказательство того, что А присуще Е, – через З и Э. С [посылкой] же о том, что А присуще Д, дело обстоит так же, как с [посылкой] о том, что А присуще Е. Однако что А присуще Д – это первее и более известно, чем то, что А присуще Е, ибо [АЕ] доказывается через [АД]; более же достоверно то, через что доказывают. Стало быть, доказательство через меньшее число [средних терминов] при прочих равных [условиях] лучше. Итак, и доказательство утверждения, и доказательство отрицания ведутся посредством трех терминов и двух посылок, но в первом случае принимается, что нечто есть, во втором же – что нечто есть и что нечто не есть. Следовательно, [доказательство отрицания] дается больше чем через один [вид посылок] и потому есть худшее доказательство.

Далее, так как было доказано, что при двух отрицательных посылках силлогизм не может получиться, а лишь одна посылка может быть отрицательной, другая же – о том, что присуще, то, кроме этого, надо принять следующее: при расширении доказательства число утвердительных посылок необходимо должно увеличиваться, между тем как отрицательных посылок в каждом силлогизме не может быть больше одной. В самом деле, пусть А не присуще ничему из того, чему присуще Б, но Б присуще всем В. Далее, если необходимо расширить обе посылки, то следует вставить средний термин. Пусть таким термином для АБ будет Д, а для БВ – Е. Тогда очевидно, что Е взято в утвердительной посылке, а что касается Д, то с Б оно находится в утвердительной посылке, с А, напротив, – в отрицательной, ибо Д должно быть присуще всем Б, между тем как А не присуще ни одному Д. Таким образом, получится [только] одна отрицательная посылка, а именно АД. Точно так же обстоит дело и в других силлогизмах. Действительно, в утвердительном силлогизме средний термин будет всегда с обоими [крайними] терминами в утвердительных посылках, в отрицательном же силлогизме одна из посылок должна быть отрицательной. Так что одна лишь эта посылка будет отрицательной, а другие – утвердительными. Таким образом, если то, посредством чего нечто доказывается, более известно и более достоверно, отрицательное же [заключение] доказывается посредством утвердительной посылки, между тем как утвердительное не доказывается посредством отрицательной посылки, то доказательство утверждения, будучи предшествующим, более известным и более достоверным, лучше. Далее, если начало силлогизма составляет общая неопосредствованная посылка, а общая посылка в доказательстве утверждения утвердительная, в доказательстве же отрицания – отрицательная и утвердительная посылка предшествует и более известна, чем отрицательная, ибо отрицание становится известным через утверждение и утверждение предшествует отрицанию, подобно тому как бытие предшествует небытию, [или первее его], то и начало доказательства утверждения лучше начала доказательства отрицания. Но доказательство, пользующееся лучшими началами, лучше. Наконец, доказательство утверждения ближе по природе к началу, ибо без доказательства утверждения нет и доказательства отрицания.

Глава двадцать шестая [Преимущество прямого доказательства перед доказательством посредством приведения к невозможному]