Аналитики. Никомахова этика

Так как доказательство утверждения лучше доказательства отрицания, то ясно, что оно также лучше доказательства через приведение к невозможному. Но следует знать, каково различие между ними. Так вот, пусть А не присуще ни одному Б, а Б пусть будет присуще всем В; тогда А необходимо не присуще ни одному В; если [термины] взяты таким образом, то получится прямое доказательство отрицания относительно того, что А не присуще В. Доказательство же через невозможное таково: если нужно доказать, что А не присуще Б, то должно принять, что оно ему присуще и что Б также присуще В; так что отсюда следует, что А присуще В. Но пусть уже будет известно и признано, что это невозможно. Следовательно, не может быть, чтобы А было присуще Б. Итак, если признано, что Б присуще В, то А не может быть присуще Б. Таким образом, термины расположены [в обоих доказательствах] одинаково. Различие же заключается лишь в том, которая из обеих отрицательных посылок более известна – та ли, согласно которой А не присуще Б, или та, согласно которой А не присуще В. И вот, когда заключение [о том, что А не присуще В], более известно, дается доказательство через невозможное; когда же более известно отрицание в самом силлогизме, дается прямое доказательство. По природе же [положение], что А не присуще Б, предшествует [положению], что А не присуще В, ибо заключению предшествует то, из чего заключение вытекает. [Положение], что А не присуще В, есть заключение, [положение] же, что А не присуще Б, есть именно то, из чего вытекает заключение, ибо если приходится что-то опровергнуть [через невозможное], то это не [надлежащее] заключение, и те [положения], на основании которых [опровергают], не [надлежащие посылки]. Но то, из чего выводится [заключение], есть силлогизм, в котором [одна посылка] относится [к другой] или как целое к части, или как часть к целому. Посылки же АВ и БВ не находятся друг к другу в таком отношении. Таким образом, если доказательство, исходящее из более известного и предшествующего, более ценно, а оба [вида] доказательства, исходящие из того, что нечто не есть, достаточно убедительны, но одно из них исходит из предшествующего, а другое – из последующего, то прямое доказательство отрицания безусловно лучше доказательства через невозможное. А потому ясно и то, что если доказательство утверждения лучше [доказательства отрицания], то оно также лучше доказательства через невозможное.

Глава двадцать седьмая [Степень точности разного знания]

Знание и о том, что есть, и о том, почему есть, а не отдельно знание о том, что есть, более точно и первее одного лишь знания о том, почему есть. Равным образом и знание, не имеющее дела с [материальным] субстратом, точнее и первее знания, имеющего с ним дело, как, например, арифметика по сравнению с гармонией. Далее, знание, исходящее из меньшего числа [начал], точнее и первее знания, требующего некоторого добавления: например, арифметика по сравнению с геометрией. Под требующим добавления я разумею то, что, например, единица есть сущность, не имеющая положения [в пространстве], точка же – сущность, имеющая положение [в пространстве]; это последнее и есть добавление.

Глава двадцать восьмая [Единство науки]

Одна наука, предмет которой – один род, есть наука о том, что́ слагается из первых [начал этого рода] и составляет части [его] или свойства [этих частей], присущие сами по себе. А отличаются науки друг от друга, когда их начала не выводятся ни из одних и тех же [начал], ни начала одной из [начал] другой. Это обнаруживается, когда доходят до недоказуемых [положений], ибо последние должны [в одной и той же науке] принадлежать к тому же самому роду, что и доказанные [положения]. Это обнаруживается и тогда, когда [положения], доказываемые из этих [начал], принадлежат к одному и тому же роду, т. е. однородны.

Глава двадцать девятая [Допустимость многих доказательств одного и того же положения]