Аналитики. Никомахова этика

Ясно также, что всякое доказательство ведется через три и не более терминов, разве только одно и то же заключение получается посредством разных [пар] посылок, как, например, [заключение] Е посредством А и Б и посредством В и Д или посредством А и Б, А, В и Д, ведь ничто не мешает, чтобы было больше средних терминов [для одних и тех же крайних]. Однако в этом случае будет не один, а много силлогизмов. Или, далее, если каждая из обеих посылок А и Б сама принимается посредством силлогизма, как, например, А посредством Д и Е, а Б, со своей стороны, – посредством З и И. Или одна посылка получается через наведение, а другая – посредством силлогизма. Но и в этом случае мы имеем много силлогизмов, ибо и заключений много, как, например, А, Б и В. Но даже если бы было не много силлогизмов, а всего один, то одно и то же заключение можно таким образом получить посредством более чем трех [терминов], но это невозможно в таких случаях, как тот, когда В [получается] посредством А и Б. В самом деле, пусть Е будет заключением из посылок А, Б, В и Д; тогда необходимо, чтобы одна находилась в таком отношении к другой, как целое к части, ведь раньше уже было показано, что если имеется силлогизм, то необходимо, чтобы некоторые термины находились именно в таком отношении друг к другу. Пусть так относится А к Б. Из этих посылок, следовательно, выводится какое-нибудь заключение, стало быть или Е, или одна из посылок В и Д, или какая-то другая помимо них.

Если же выводится Е, то силлогизм может получиться только из посылок А и Б. Но если В и Д относятся друг к другу как целое к части, то и из них выводится заключение – или Е, или одна из посылок А и Б, или какая-то другая помимо них. Если же выводится Е или одна из посылок А и Б, то или будет больше одного силлогизма, или же, что, как мы сказали, возможно, выводится одно и то же заключение из многих терминов. Далее, если [выводится] другое [заключение] помимо Е или одной из посылок А и Б, то получится больше силлогизмов, но не связанных между собой. Если же В не находится к Д в таком отношении, чтобы получился силлогизм, то эти посылки взяты напрасно, разве только они взяты ради наведения, или для того, чтобы скрыть [заключение], или ради чего-то другого в этом роде. Если же из А и Б получается не Е, но какое-то другое заключение, а из В и Д выводится или одна из этих двух посылок, [А и Б], или какая-то другая помимо них, то получится больше силлогизмов, но не о предположенном, ибо предположено было, что силлогизм имеет [своим заключением] Е. Наконец, если из В и Д не получается никакого заключения, то они оказываются взятыми напрасно и не получится силлогизма о первоначально принятом. Таким образом, очевидно, что всякое доказательство и всякий силлогизм возможны только посредством трех терминов.

Но если это очевидно, то ясно также и то, что [заключение силлогизма следует] из двух посылок и не больше (ибо три термина образуют две посылки), если только не прибавлять что-либо для того, чтобы сделать силлогизмы совершенными, как это было сказано вначале. Отсюда очевидно, что если в силлогистическом рассуждении посылки, из которых выводится главное заключение (ведь некоторые из ранее сделанных заключений необходимо составляют посылки [для него]), нечетны по числу, то такое рассуждение или ничего не выводит, или оно умозаключает больше, чем необходимо для основного положения.