Аналитики. Никомахова этика

Итак, всякий силлогизм, если рассматривать силлогизмы в отношении главных посылок, будет состоять из четных по числу посылок и нечетных по числу терминов, ибо терминов всегда на единицу больше, чем посылок, а заключений будет вдвое меньше, чем посылок. Когда же заключение выводится посредством просиллогизмов или через несколько связанных друг с другом средних терминов (как, например, когда АБ выводится через В и Д), число терминов так же будет на единицу больше числа посылок (ибо, окажется ли дополнительный термин вне или среди прежних терминов, все равно в том и другом случае число промежутков между терминами всегда бывает на единицу меньше, чем терминов), а число посылок равно числу таких промежутков. Однако число посылок не всегда будет четным, а число терминов – нечетным; бывает и наоборот: когда число посылок четное, число терминов нечетно; когда же число терминов четное, число посылок нечетно, ибо вместе с термином всегда прибавляется и одна посылка, откуда бы ни прибавлялся термин. Поэтому так как [в простом силлогизме] число посылок, как мы видели, четное, число же терминов нечетное, то при одинаковом прибавлении необходимо происходит такая перемена. Заключения же не будут иметь такое [числовое] отношение ни с терминами, ни с посылками, ибо если будет прибавлен один термин, то будет увеличено также и число заключений и их будет на единицу меньше, чем было терминов, раньше взятых, ибо только с последним термином не образуется заключение, со всеми же остальными оно образуется. Например, если к А, Б и В прибавляется Д, то тотчас же прибавятся два заключения, а именно одно с А, другое с Б. Так же будет обстоять дело в других случаях [прибавления терминов], и, если [новый] термин окажется посредине, будет то же самое, ибо только для одного термина не будет построен силлогизм. И таким образом, заключений будет значительно больше, чем терминов и посылок.

Глава двадцать шестая [Степень сложности обоснования и опровержения в каждой фигуре силлогизма]

Так как мы уже знаем, относительно чего строятся силлогизмы, а также какие заключения выводятся в каждой фигуре и сколькими способами, то для нас очевидно и то, какая проблема будет трудной и какая легкой. А именно легче [доказывать] то, что выводится в большем числе фигур и через большее число модусов, труднее же – то, что может быть доказано в меньшем числе фигур и через меньшее число модусов. Итак, общеутвердительное положение доказывается только по первой фигуре и через один-единственный модус; [обще]отрицательное же – по первой и по средней фигуре, и притом по первой – через один-единственный модус, по средней же – через два модуса; частноутвердительное – по первой и по последней фигуре, и притом по первой – через один-единственный модус, а по последней – через три модуса. Частноотрицательное же положение доказывается по всем фигурам, но по первой – через один-единственный модус, по средней – через два модуса, а по последней – через три. Отсюда очевидно, что общеутвердительное положение обосновать труднее всего, а опровергнуть легче всего. Да и вообще опровергать общее легче, чем частное. Ибо общее опровергнуто, и когда [доказано], что нечто ни одному не присуще, и когда [доказано], что нечто некоторым не присуще, притом, когда нечто некоторым не присуще, это доказывается по всем фигурам; когда ни одному не присуще – по двум фигурам. Точно так же в отношении отрицательных положений. А именно, первоначально принятое опровергнуто и когда доказано, что нечто присуще всем, и когда – некоторым. А это, как мы видели, возможно по двум фигурам. Опровергать же частные положения возможно только одним способом, а именно если доказывается, что нечто всем присуще или ни одному не присуще. Но обосновать легче бывает частные положения, ибо они доказываются по большему числу фигур и через большее число модусов, [чем общие]. Вообще не следует упускать из виду, что опровергается одно через другое, а именно общее – через частное и частное – через общее, но обосновывать общее посредством частного невозможно, частное же посредством общего – можно. В то же время ясно, что опровергать [вообще] легче, чем обосновывать.

Глава двадцать седьмая [Построение силлогизмов]

Итак, из сказанного ясно, как получается всякий силлогизм, посредством какого числа терминов и посылок и в каком отношении друг к другу они должны находиться и, кроме того, какое положение доказывается по каждой фигуре, какое – в большем и какое – в меньшем числе фигур. Теперь следует сказать о том, каким образом мы для данного положения можем всегда иметь достаточно силлогизмов и каким путем мы каждый раз можем найти их начала, ибо надо, пожалуй, не только исследовать, из чего образуются силлогизмы, но и быть в состоянии их строить.